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14.4.3十字相乘法,十字相乘法,前面出现了一个十字相乘公式：(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq反过来，我们得到x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)我们可以用它进行因式分解（适用于二次三项式）,例1：因式分解x2+4x+3可以看出常数项3=13而一次项系数4=1+3原式=(x+1)(x+3),二次项系数是1,例2：因式分解x27x+10可以看出常数项10=(2)(5)而一次项系数7=(2)+(5)原式=(x2)(x5),这个公式简单的说，就是把常数项拆成两个数的乘积，而这两个数的和刚好等于一次项系数,随堂练习：（1）a2+7a+12（2）a2+8a+12（3）a25a+6（4）a27a+6（5）x2+x2（6）a2+10a-300（7）x2-10 x24（8）a22a-15,试因式分解6x2+7x+2。这里也可以用到十字相乘法。,一起来计算：(ax+b)(cx+d)=acx2+(ad+bc)x+bd反过来，我们得到：acx2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)所以，需要将二次项系数与常数项分别拆成两个数的积，而这四个数中，两个数的积与另外两个数的积之和刚好等于一次项系数，那么因式分解就成功了。,=17,3x2+11x+10,6x2+7x+2,23,12,4,+3,=7,6x2+7x+2=(2x+1)(3x+2),13,52,2,+15,=11,13,25,5,+6,3x2+11x+10=(x+2)(3x+5),（1）2x2+5x+2（2）4a29a+2（3）7a2+19a15（
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