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什么是因式分解？,把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做因式分解.,3.2单项式的乘法,3.3多项式的乘法,3.4乘法公式,整式乘法,互逆,浙教版初中数学七年级下册,4.2提取公因式法,如何确定公因式？,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.,公因式:,探究一：,阅读与思考,每位同学自己阅读课本第100页，然后小组交流讨论总结方法.,如何确定公因式？以“”为例，总结确定公因式的方法.,多项式公因式是什么？,公因式为:_,3,x2,y,各项系数的最大公因数,各项都含有的相同字母的最低次幂,确定公因式的方法,3,a,5b2,a-b,3ab,说一说下列各式的公因式：,提醒：多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式.,原多项式里的每一项除以公因式.,思考1：括号中的a+2xz是如何得到的？,思考2：因式a+2xz中还有公因式吗？,思考3：因式a+2xz的项数与原多项式的项数有何关系?,（）,a+2xz,一样多.,如何分解因式？,没有,提取公因式法分解因式,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来进行因式分解，这种分解因式的方法叫提取公因式法。,例1把下列各式分解因式：,注意：当首项的系数为负时，通常应提取负因数，此时剩下的各项都要改变符号.,把下列各式分解因式：ax+ay9x2-6ax+3x-4a2b+10ab-2ab2,提取公因式的一般步骤:,1.确定应提的公因式;2.用多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式;3.把多项式写成这两个因式的积的形式.,例2：把下列各式分解因式,添括号,括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。,例2：把下列各式分解因式,添括号,请小组合作编二题用“提公因式法”来进行因式分解的多项式，并进行因式分解.要求：一题的公因式是单项式，一题的公因式是多项式.,本节课你学到了哪些知识和方法？你还想了解什么知识？,提公因式法,1.确定公因式,系数,最大公约数,字母,相同字母的最低次幂,2.多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式,3.把多项式写成这两个因式的积的形式.,知识内容：,思想方法：,整体思想,1.用简便方法计算：,3阅读下面的解题过程，然后回答问题分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2解：原式=（1+x）1+x+(x+1)=(1+x)(1+x)+x(1+x)=(1+x)2(1+x)=(1+x)3（1）本题提取公因式几次？（2）若将题目改为1+x+x(x+1)+x(x+1)2018，需提公因
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