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初中数学北师大版七年级下册,第四章三角形,4用尺规作三角形,导入,1、尺规作图的工具是直尺和圆规.,2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.,导入,小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形，应当怎样画？,做一做1已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.已知：线段a，c，.,新课,求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=.,新课,（2）以B为顶点，以BC为一边，作,B,C,（3）在射线BD上截取线段BA=c；,（4）连接ACABC就是所求作的三角形,A,D,D,A,作法与示范：,新课,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS),新课,2已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.,已知：，线段c,求作：ABC，使A=，B=，AB=c.,新课,请按照给出的作法作出相应的图形,（1）作DAF=,A,F,（2）在射线AF上截取线段AB=c；,C,D,B,（3）以B为顶点，以BA为一边，作ABE=，BE交AD于点C则ABC就是所求作的三角形,新课,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA),新课,3已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知：线段a，b，c,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a,（1）请写出作法并作出相应的图形,（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,新课,（1）作一条线段BC=a；,（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；,（3）连接AB，AC;,ABC就是所求作的三角形.,作法：,习题,1利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A已知三边B已知两边及夹角C已知两角及夹边D已知两边及其中一边的对角,D,习题,2利用尺规不可作的直角三角形是（）A已知斜边及一条直角边B已知两条直角边C已知两锐角D已知一锐角及一直角边,C,拓展,已知线段a，b和，求作ABC，使其有一个内角等于，且的对边等于a，另有一边等于b.,a,b,拓展,b,a,a,A,B,M,N,C,C,1.作MAN=,2.在射线AM上截取AB=b,3.以B为圆心，以a为半径画弧，交AN于点C，C,4.连接BC，BC,ABC和ABC就是所求作的三角形.,作法：
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