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用待定系数法确定一次函数表达式,4.4,许多实际问题的解决都需要求出一次函数的表达式.怎样才能简便地求出一次函数的表达式呢？,如图4-14，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢？,图4-14,因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k0），要求出一次函数的表达式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）.,选取,解出,画出,选取,因为P（0，-1）和Q（1，1）都在该函数图象上，因此它们的坐标应满足y=kx+b，将这两点坐标代入该式中，得到一个关于k，b的二元一次方程组：,所以，这个一次函数的表达式为y=2x-1.,像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法.,要确定正比例函数的表达式需要几个条件？举例和大家交流.,解这个方程组，得,因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为,在上述例子中，由于我们求出了摄氏温度与华氏温度的函数关系式，因此可以方便地把任何一个华氏温度换算成摄氏温度.,解这个方程组，得,所以y=-5x+40.,（1）求y关于x的函数表达式；,（2）解当剩余油量为0时，即y=0时，有-5x+40=0，解得x=8.,所以一箱油可供拖拉机工作8h,（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？,1.把温度84华氏度换算成摄氏温度.,2.已知一次函数的图象经过两点A(-1，3)，B(2，-5)，求这个函数的解析式.,3.酒精的体积随温度的升高而增大，体积与温度之间在一定范围内近似于一次函数关系，现测得一定量的酒精在0时的体积为5.250L，在40时的体积为5.481L，求这些酒精在10和30时的体积各是多少？,因此所求一次函数的解析式为y=0.005775x+5.250.,解得k=0.005775，b=5.250.,在10，即x=10时，体积y=0.00577510+5.250=5.30775(L).,在30，即x=30时，体积y=0.00577530+5.250=5.42325(L).,答：这些酒精在10和30时的体积各是5.30775L和5.42325L.,例,百舸竞渡，激情飞扬，端午节期间，某地举行龙舟比赛.甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y(米)与时间x(分)之间的函数图象如图.根据图象回答下列问题：（1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？（2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？提前多少
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