高三数学高考复习强化双基系列课件40《不等式的解法》课件人教

2010届高考数学复习强化双基系列课件,40不等式的解法,不等式在中学数学内容占有重要的地位，同样在高考中也占有一席之地。所以学好它是非常必要的，不管是为了学习知识，还是准备考试。,这个专题主要是对一元不等式以及可化为一元不等式的不等式的解法的探讨与总结，指导以后的学习以及考试。,我相信当你看了这个专题，会觉得对你有一定的帮助，当然它也存在一些问题，希望大家说出来并告诉我。,三.二次不等式的解法,五.绝对值不等式的解法,四.高次不等式的解法,一.复习,六.小结,提纲,二.一次不等式的解法,七.题型剖析,不等式的基本性质,不等式两边加上同一个数或同一整式，不等式方向不变。,不等式两边都乘以同一个正数，不等式方向不变。,不等式两边都乘以同一个负数，不等式方向改变。,结合律,分配律,交换律,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),a(b+c)=ab+bc,(ab)c=a(bc),ab=ba,基本运算规律：,回主选单,不看了,一元一次不等式的解法,由axb则,当a0,当a5,2x-5,由得x,则由、得其交集为x,则x0,方程,注意：对于二次方程组即首先求出每个方程的解集，即设为A1，A2，A3，Am，然后对A1，A2，A3，。Am求交集可得解集，则该解集就为该一元二次方程组的解。,回主选单,不看了,解不等式3x2+4x+50,解：,由b24ac=16345=44,例：,解不等式组,2x2+5x-3,3x2+7x+4,解：,对首先令2x2+5x3=0得x1=3,x2=,则由表中知方程的解集为A1=x3x,对有3x2+7x+4=0的x1=，x2=1,则由表可知方程的解集为a2=xx1,x,由数轴知B=A1A2,3x2+4x+5恒大于零,则原不等式解集为xR,例：,首先对不等式进行标准化处理及将方程的最高次化为正数，再将f(x)分解为若干个因式的乘积。且将恒大于零的因式去掉，然后将奇次的因式取一次。令f(x)的根从小到大排列得x1,x2,.,xm。,一元高次不等式的解法,先将x1,x2,.,xm标在数轴上，在确定xx1时的正负在确定曲线的位置后依次用曲线通过每一点。,再检查所有f(x)根所在的位置是否符合不等式,即可求出方程的解,当然也可用列表法求解（见例题）。,注意：对于一元高次不等式组则先求出每个方程的解，在求其交集即可得其解集。,数轴标根法,x1,x2,x3,.,xm,例：,解：,先标准化得(x+5)(x+3)(x+2)(x-1)(x-4)0,则其根分别为-5,-3,-2,1,4,-5,x+5,x+3,x+2,x-1,x-4,-y,-3,-2,1,4,则列表可得：,求y=(x-1)(x+3)(2+x)(4-x)(x+5)0,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,再考虑等号的情况则得-y的解为x(-,-5-3,-21,4,又由显然-y0与y0同解，则y的解为x(-,-5-3,-21,4,再用数轴标根法求解本题,则其根为-5,-3,-2,1,4又由当x-5时(x+5)(x+3)(x+2)(x-1)(x-4)0,再考察等号的情况即x1=-5,x2=-3,x3=-2,x4=1,x5=4成立,则y的解为x(-,-5-3,-21,4,注意：,对于一元高次不等式我们可以用数轴标根法与列表法求解，,-5,-3,-2,1,4,解：,我认为列表法简单，我倾向于列表法。,则如图所示,但是由于数轴标根法要考虑在某一区间不等式值的大小，,回主选单,不看了,含绝对值不等式的解法,定义：,含绝对值符号的不等式叫绝对值不等式。,由于绝对值的性质使绝对值不等很难直接求解，则我们应,由绝对值的基本性质：,0)则有-a0)则有xa,把它转化为易于求解的不等式或不等式组求解。,显然绝对值式子的零点相当重要，对某个绝对值零值点为分界点分段，这样在某一个区间段内绝对值式子可变为不等式或不等式组。后将求得的结果与前面分段的区间求交集，后再对几个不同分段的区间求并集，则得该绝对值不等式的解集。,解不等式组,解：,由得式中绝对值中的式子零点为-5、，则可化为(-,-5),-5,),+)三个区间,当x(-,-5)时原不等式可化为-5-x+3-2x2得x-,即x(-,-5),当x-5,)时原不等式可化为8-x2，得x7，即x-5,),当x(,+)时原不等式可化为3x+22,得x0,即x(,+),由得零点为,1。,则当x(-,-)时得x-即x-,-,当x-,1)时得x即x-,当x1,+)时得x即x,则可得解集为xR,可得x-,由,的解集得方程组的解集为,x-,例：,小结,不等式解法的两个极其重要的思想:,转化,求根,即将绝对值不等式即其他不等式向,即将不等式首先看成方程求出相应的,代数不等式或代数不等式组转化,再对其求解.,根，再利用不等式的性质进行求解.如,一元二次不等式和一元高次不等式的,解法.,再看一遍,不看了,一元一次不等式【例1】已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）0解为（-，-1/3），求关于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）0的解集。,思维点拨：挖掘隐含条件a+b0很重要。,七.题型剖析,例3P92若不等式的所有m都成立。求m的取值范围。,思维点拨从表面上看，这是一个关于x的一元二次不等式，实际上是一个关于m的一元一次不等式，并且已知它的解集为-2，2，求参数x的取值范围。,一元二次不等式例2P92求实数m的范围，使对任意恒