3.1平方根 (2).ppt

,第三章实数,制作单位：隆回县马落中学主讲人：袁方舟,01,02,03,同学们，在我们中国有很多传统节日，如春节，元宵节，清明节.那你听说过“平方根节”吗？这是数学爱好者们的节日，这一天，月份和日期的数字相同，并且是年份最后两位数字的平方根，如，2016.4.4就是平方根节，在数学爱好者眼里，这样的节日无比珍贵，因为每个世纪仅出现九次，本世纪的下一个“平方根节”要等到2025.5.5，我们将要学习的第三章实数就是从平方根开始学起的，本节课，我们要学习平方根。,你知道吗,3.1,平方根,ONE,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？请你说一说解决问题的思路。,由于正方形的面积可得：边长边长=25.由于，因此面积为25平方分米的正方形地垫的边长是5分米,（1）若正方形的面积如下，请填表：,（2）你能指出它们的共同特点吗？,想一想:如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,(?)2=9,如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.,根据定义，就能求一个数的平方根,例如:,可以合写为:,极致无岸，向天而歌,请你填一填,(_)2=169，169的平方根是_,13,13,(_)2=0.64，0.64的平方根是_,0.8,0.8,(_)2=0，0的平方根是_,0,0,81_平方根.（填“有”或“没有”）,没有,平方根性质,(1)一个正数有个平方根,它们.(2)0的平方根是(3)负数平方根,两,互为相反数,0,没有,被开方数,平方根的表示：,(0)的平方根表示为：,读作正、负根号,则：16的平方根可以写作：_,表示：_,=4,3的平方根,练习一:判断下列各数有没有平方根。如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由。,（1）81（2）81（3）0（4）（5）,81的平方根是9。,有,有,没有,有,0的平方根是0。,（7）2的平方根是7。,负数没有平方根。,72=49，负数没有平方根。,没有,练习二:判断正误,若错误请说明理由,（1）64的平方根是8,（）,（3）1的平方根是1（）,（4）1是1的平方根（）,（2）(）,动脑筋:2的平方根为_,即_的平方等于2.,面积为8平方米的正方形桌子的边长为_米.,像这种实际问题只需要求出正数的正的平方根即可。,正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根.,一个数(0)的算术平方根记作,如：9的算术平方根是3，即0的算术平方根是0，即,算术平方根,，分别表示什么意义?,请你区别：（0）,说一说:下列式子表示什么意思?,你知道它们的值吗?,=0.9,=11,求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方根是开平方运算的结果.,平方运算与开平方运算互为逆运算.,开平方与平方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.,例1、你知道下列各数的平方根吗？,解：,例题,例2分别求下列各数的算术平方根：100，0.49.,解:由于102=100，,因此；,由于2=，,由于0.72=0.49，,因此；,因此.,练习三:计算,考考你（一）:,（2）的平方根是（）A、9B、9C、3D、3,（1）81的算术平方根是（）A、9B、9C、3D、3,C,9,B,（1）_的平方根是它本身.,0,0和1,（2）_的算术平方根是它本身.,考考你（二）:,开平方运算与_运算是互为逆运算,可以互相检验.,2.（0）的平方根表示为_.算术平方根表示为_.,3.平方根的性质：,平方,本课小结,知识方面：,1.平方根:若