2、动能定理的案例分析.pptx

4.4动能定理的应用,1、动能,合外力所做的功等于物体动能的变化。,2、动能定理的几种表达形式：,物体的动能等于物体质量与物体速度大小的二次方乘积的一半。,1.求用动能定理解答求过程:质量为m，牵引力为F的一列火车，所受阻力恒为f，它从静止出发由车站沿直线走过距离为s后，恰到另一车站停止，途中没有用过刹车装置，则途中列车运行的最大速度等于?,解：由题意得火车的运动为先匀加速后匀减速，设匀加速阶段位移为x匀加速阶段结束时速度为v对整个过程用动能定理,对匀加速阶段用动能定理,应用动能定理求解多过程问题物体从高出地面H（m)处自由落下（不计空气阻力），落至地面陷入沙坑h(m)后停止。求物体在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？,解：对全过程使用动能定理,得：,所以物体在沙坑中受到的平均阻力是重力的倍。,例题1：小球从h高处由静止开始滑下，若小球经过光滑轨道上最高点恰好不掉下来，已知圆轨道半径为R，求h的最小值？,解：小球在最高点恰好不掉下来时仅受重力的作用，则由重力提供向心力，即,解得：,小球在最高点只受重力时，速度最小，则此时高度最小，即,例题2：如图所示，在竖直平面内有轨道ABC，其中AB段为水平直轨道，与质量m=0.5kg的小物块（可视为质点）之间的动摩擦因数=0.2，BC段为光滑半圆形轨道，轨道半径R=2m，轨道AB与BC在B点相切小物块在水平拉力F=3N的作用下从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达圆弧轨道的最低点B时撤去拉力，此时速度vB=10m/s取g=10m/s2，则：若物块从最高点C飞出后落到水平轨道上的D点（图中未画出），求BD间的距离,解：从B点到C点由动能定理得：,解得：,从C点到D点做平抛运动，由平抛运动规律得：,解得：,即BD之间的距离为2m.,从地面上以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一质量为m=0.2kg的球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系,球运动的速率随时间变化规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地时速率为v1=2m/s,且落地前球已经做匀速运动。(g=10m/s2)求:(1)球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功;(2)球抛出瞬间的加速度大小。,动能定理在竖直上抛运动中的应用,高考真题:,【2019年全国】17.从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。该物体的质量为（）A2kgB1.5kgC1kgD0.5kg,【2018年新课标】12（20分）如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为，sin=,一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；（2）小球达A点时动量的大小；（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。,3（6分）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为（）A,D,B,C,11（12分）如图，在竖直平面内由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接AB弧的半径为R，BC弧的半径为一小球在A点正