18.1.2--1平行四边形的判定基础练习

.18.1.2平行四边形的判定基础练习一 知识要点：平行四边形的判定方法：（1） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（2） 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（3） 对角线互相平分的四边形是平行四边形。（4） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（5） 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2. 三角形的中位线：（1）三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线（2）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半二 例题教学：知识点1 两组对边分别相等或平行的四边形是平行四边形例1：如图，已知BD是ABC的平分线，点E,F分别在边AB,BC上，EDBC,EFAC.求证：BE=CF.例2：如图，ABDE,AB=DE,AF=DC.（1） 求证：ABFDEC;（2） 求证：四边形BCEF是平行四边形。知识点2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形例3：一个四边形的三个内角的度数如下，其中能判定该四边形是平行四边形的是（ ）。A 880,1080,880. B 880,1040 ,1080. C 920,880,920. D 880,720,880.知识点3 对角线互相平分的四边形是平行四边形。例4：如图在ABCD中，M,N在对角线AC上，且AM=CN,求证：四边形BMDN为平行四边形。知识点4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例5：如图在ABC中，C=900,点D,E分别为BC,AC上一点，BD=CE,AE=BC,BE=EF,且BEEF,连接AF,BF.(1) 判断四边形BDAF的形状；(2) 若AD=4,求BE的长。 知识点5 三角形中位线定理例6：如图，ABC中，M为BC的中点，AD为BAC的平分线，BDAD于D.(1) 求证：DM=(2) 若AD=6,BD=8,DM=2,求AC的长。 三 巩固练习知识点1 平行四边形的判定方法1 能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ） AABCD，AD=BC BA=B，C=D CAB=CD，AD=BC DAB=AD，CB=CD2具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（ ） A相邻的角互补 B两组对角分别相等 C一组对边平行，另一组对边相等 D对角线交点是两对角线中点3如下左图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确是（ ） A若AO=OC，则ABCD是平行四边形; B若AC=BD，则ABCD是平行四边形; C若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形;D若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形 4如上右图所示，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“”，错误的打“” （1）因为ADBC，AB=CD，所以ABCD是平行四边形（ ） （2）因为ABCD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形（ ） （3）因为ADBC，AD=BC，所以ABCD是平行四边形（ ） （4）因为ABCD，ADBC，所以ABCD是平行四边形（ ） （5）因为AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形（ ） （6）因为AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四边形（ ）5已知ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件_6如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF7如图所示，D为ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FCAB求证：CD=AF8如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M求证：CD=CM9如图所示，在四边形ABCD中，DCAB，以AD，AC为边作ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FB知识点2 三角形的中位线10如图所示，已知E为ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF，求证：AB=2OF11如图所示，在ABCD中，EFAB且交BC于点E，交AD于点F，连接AE，BF交于点M，连接CF，DE交于点N，求证：MNAD且MN=AD12如图所示，DE是ABC的中位线，BC=8，则DE=_ 13如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OEBC交CD于E，若OE=3cm，则AD的长为（ ） A3cm B6cm C9cm D12cm14如图所示，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？15如图所示，在ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，求DEF的面积规律方法应用16如图所示，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离是多少？17如图所示，在ABCD中，AB=2AD，A=60，E，F分别为AB，CD的中点，EF=1cm，那么对角线BD的长度是多少？你是怎样得到的？开放探索创新18如图所示，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，BE平分ABC交AD于E，EFBC交AC于F，那么AE与CF相等吗？请验证你的结论中考真题实战19（长沙）如下左图所示，在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是_（添加一个即可） 20（呼和浩特）如上右图所