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九年级数学(上)第三章证明(三),特殊的平行四边形（三）,驶向胜利的彼岸,特殊四边形的性质,回顾与思考,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行四边相等,对边平行四边相等,互相平分,对角相等邻角互补,四个角都是90,四个角都是90,对角相等邻角互补,互相平分且相等,互相平分且垂直,互相平分垂直且相等,我思，我进步！,如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H,且AC与BD相等，问：四边形EFGH是怎样的四边形?为什么？,驶向胜利的彼岸,我思，我进步！,如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H,且AC与BD互相垂直，问：四边形EFGH是怎样的四边形?为什么？,驶向胜利的彼岸,小组合作：,驶向胜利的彼岸,探究：把任意四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的各边中点顺次连接得到什么形状的四边形。,驶向胜利的彼岸,猜想各类中点四边形的形状分别是：1、任意四边形的中点四边形是_2、平行四边形的中点四边形是_3、矩形的中点四边形是_4、等腰梯形的中点四边形是_5、菱形的中点四边形是_6、正方形的中点四边形是_,平行四边形,平行四边形,菱形,菱形,矩形,正方形,思考：为什么矩形和等腰梯形的中点四边形的形状是相同的？,1.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。解：添加的条件_理由：_,2.已知:如图,ABC的三边长分别为a,b,c,面积为S，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形;以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形;求:(1)求这两个小三角形的周长和面积;(2)第n个小三角形的周长和面积.,驶向胜利的彼岸,四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，顺次连接四边ABCD的中点得到四边形A1B1C1D1，依次类推，得到四边形AnBnCnDn；,驶向胜利的彼岸,四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，(1)四边形A1B1C1D1是_，四边形A2B2C2D2是_，四边形A11B11C11D11是_；,矩形,矩形,菱形,驶向胜利的彼岸,四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，(2)四边形A1B1C1D1的面积是_，四边形A2B2C2D2的面积是_。(3)四边形AnBnCnDn的面积是_；,12,6,驶向胜利的彼岸,四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，(4)四边形A1B1C1D1的周长是_。四边形A2B2C2D2的周长是_。四边形A5B5C5D5的周长是_。四边形AnBnCnDn的周长是_；,14,10,7/2,驶向胜利的彼岸,四边形ABCD中，AC=6，BD=8，ACBD，,（4）四边形A5B5C5D5的周长是_。
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