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.2012年九年级模拟考试（二）数学参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112131415答案CBBDCCBBCBAACCB二、填空题： 16-1 173 181 192 20（， ）三、解答题21（1）原式 4分(2)解 化简： 2分得：， 4分22作图题答案：23猜想:BE=EC，BEEC 2分证明: AC=2AB，点D是AC的中点AB=AD=CDEAD=EDA=45EAB=EDC=135EA=EDEABEDC 5分AEB=DEC，EB=ECBEC=AED=90BE=EC，BEEC 8分24(本题8分)解： 2 1分 64 2分 依题得第四组的频数是2,第五组的频数也是2,设第四的2名学生分别为、第五组的2名学生为、,列表（或画树状图）如下，A1A2B1B2A1-A1、A2A1、B1A1、B2A2A2、A1-A2、B1A2、B2B1B1、A1B1、A2-B1、B2B2B2、A1B2、A2B2、B1-6分由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为 8分25解：（1）设二次函数的解析式为yax2bxc 二次函数的图象经过点（0,3），（3,0），（2, 5） c3 9a3bc02分4a2bc5 解得a1，b2，c3，yx22x3 4分 （2）(2)22(2)3443=3 点P（2,3）在这个二次函数的图象上6分 x22x30 x13，x21 与轴的交点为：（3,0），（1,0）7分 SPAB436 8分26（本题满分9分）（1）解：（1）P1OA1的面积将逐渐减小 2分（2）作P1COA1，垂足为C，因为P1O A1为等边三角形，所以OC=1，P1C=，所以P1 3分代入，得k=，所以反比例函数的解析式为 4分作P2DA1 A2，垂足为D、设A1D=a，则OD=2+a，P2D=a，所以P26分代入，得，化简得解的：a= -1 7分a0 8分所以点A2的坐标为，0 9分27（本题满分10分）证明：（1）连接OD 1分第27题图题是劣弧的中点，2分又OA=OD，OD=OBAOD和DOB都是等边三角形4分AD=AO=OB=BD四边形AOBD是菱形5分（2）连接ACBP=3OB，OA=OC=OBPC=OC=OA6分为等边三角形PC=AC=OC7分CAP=CPA又ACO=CPA+CAP9分又是半径是的切线10分28(1)2；4； 2分(2) 当0t时（如图），求S与t的函数关系式是：S=(2t)2=4t2； 4分 当t时（如图），求S与t的函数关系式是：S=-SHMN=4t2-2t-(2-t) 2 =t2+t -； 6分当t2时（如图），求S与t的函数关系式是：S= SARF -SAQE =(2+t) 2 - (2-t) 2=3t 8分(3)由（2）知：若0t，则当t=时S最大，其最大值S=； 9分若t，则当t=时S最
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