北师大版六下神奇的莫比乌斯带

神奇的莫比乌斯带,西安外国语学校附属小学吴勃,如果纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？为什么？,在这个纸环上作个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？,小蚂蚁不可以在普通的纸环上吃到面包屑，却可以在神奇的纸环上吃到面包屑。,这个纸环是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品，后人为了纪念他，所以把它叫做“莫比乌斯圈”或者“莫比乌斯带”。,在“莫比乌斯带”的二分之一处画一条线，再沿线剪开。猜猜看：会是什么样子？,再拿一张纸条，沿宽平均分成三份，做成莫比乌斯带后，用剪刀剪开，先猜一猜，剪开后会是什么样子？再动手剪一剪，验证你的猜想。,生活中的莫比乌斯带,打印机的色带就是莫比乌斯带。这样就不会只磨损一面，节约了材料。,传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命.,莫比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义。,可回收物标志就表示可循环使用的意思。,中国科技馆的“三叶扭结”雕塑就是莫比乌斯带，象征科学没有国界，各种科学之间相互连通。,2007年世界特奥会的主火炬就是莫比乌斯带，象征着连接起全世界智障人士的友谊，彰显出特奥会的理念。,理念是：转换一种方式，你将获得无限发展,“眼神”代表：期盼、关爱、关心,2007年世界特奥会会标以“眼神”为主题的纪念雕塑,上海世博会湖南馆,克莱因瓶,荷兰著名画家埃舍尔,画手,数学中有一门专门研究莫比乌斯带的学问叫拓扑学。,从前，有一个小偷，偷了老实农民家的东西。,谁知，被巡逻的捕快发现了，当场抓获并押往了衙门。,县官抬头一看，这小偷竟是自已的侄子！他想放了小偷，但又怕别人知道，,小偷应当放掉,农民应当关押,于是在一张纸条的正面写道“小偷应该放掉”，反面写道“农民应该关押”，递给捕快，说道：“拿去，就照上面的指示办吧！”,捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着急,聪明的捕快很快地想出了一个办法。他将纸条扭了个弯，做成“纸圈”，然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。,县官知道后大怒，责问捕快。捕快递给县官一个“纸圈”说，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。,小偷应当放掉,农民应当关押,大胆猜测,细心验证,留心观察,童谣,THANKYOU,分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一一直涂下去，你发现了什么？,探究新知,探究新知,普通纸环上的颜色总是涂了一面,神奇的纸环”上的颜色两面都图上了。,探究新知,再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线（如图），再分别做成一个普通纸环和一个“神奇纸环”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？,LOREMIPSUMDOLOR,用剪刀沿画线三分之一处剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点。得到的一大一小相互套在一起的两个纸圈，小纸圈也是一个莫比乌斯带。,图片欣赏,三叶扭结：中国科技馆的标志性的建筑，是由莫比乌斯带演变而成的。,图片欣赏,以200