2015-2016学年江苏省苏州市高新区三中八年级(上)期末数学模拟试卷(2)

.2015-2016学年江苏省苏州市高新区三中八年级（上）期末数学模拟试卷（2）一、选择题1（3分）如图：a，b，c表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积，则下列结论正确的是（）Aa2+b2=c2Bab=cCa+b=cDa+b=c22（3分）下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）Aa=2，b=3，c=4Ba=7，b=24，c=25Ca=6，b=8，c=10Da=3，b=4，c=53（3分）小军量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米，宽为46厘米，则这台电视机的尺寸是（实际测量的误差可不计）（）A9英寸（23厘米）B21英寸（54厘米）C29英寸（74厘米）D34英寸（87厘米）4（3分）若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）A18 cmB20 cmC24 cmD25 cm5（3分）等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则这个三角形的面积为（）A56B48C46D326（3分）一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为（）A12cmBcmCcmDcm7（3分）如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（）A13mB17mC18mD25m8（3分）已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（）A80cmB30cmC90cmD120cm9（3分）一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A10米B15米C25米D30米10（3分）一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是（）A1.5mB0.9mC0.8mD0.5m二、填空题11（3分）在RtABC中，C=90，若a=6，b=8，则c=12（3分）直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为13（3分）一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是12cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是14（3分）在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高米15（3分）如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出面积为2的三个形状不同的三角形（要求顶点在交点处，其中至少有一个钝角三角形）16（3分）将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是17（3分）如图是一个育苗棚，棚宽a=6m，棚高b=2.5m，棚长d=10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为m218（3分）如图：5米长的滑梯AB开始在B点距墙面水平距离3米，当向后移动1米，A点也随着向下滑一段距离，则下滑的距离（大于，小于或等于）1米三、解答题19如图，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形通过测量，得到AC长160m，BC长128m问从点A到点B的距离有多远？20已知：如图，在ABC中，D为边BC上的一点，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5求ABC的面积21如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？22如图，圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？（圆周率取3）23在方格图中哪些是直角三角形，并说明理由24如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，A=90，求四边形ABCD的面积25如图，直角三角形的两直角边AC=6cm，BC=8cm，沿AD折叠使AC落在AB上点C与E重合，折痕为AD，试求CD的长26如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长27如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为5cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A，D重合），在AD上适当移动三角板顶点P，能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由28如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作PBQ=60，且BQ=BP，连接CQ（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断PQC的形状，并说明理由2015-2016学年江苏省苏州市高新区三中八年级（上）期末数学模拟试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题1（3分）（2014秋龙口市期末）如图：a，b，c表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积，则下列结论正确的是（）Aa2+b2=c2Bab=cCa+b=cDa+b=c2【解答】解：a、b、c表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积，a=AC2，b=BC2，c=AB2又在直角ABC中，AC2+BC2=AB2a+b=c故选C2（3分）（2015秋苏州校级期末）下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）Aa=2，b=3，c=4Ba=7，b=24，c=25Ca=6，b=8，c=10Da=3，b=4，c=5【解答】解：A、22+3242，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；D、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；故选：A3（3分）（2015秋苏州校级期末）小军量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米，宽为46厘米，则这台电视机的尺寸是（实际测量的误差可不计）（）A9英寸（23厘米）B21英寸（54厘米）C29英寸（74厘米）D34英寸（87厘米）【解答】解：根据勾股定理74故选C4（3分）（2015秋苏州校级期末）若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）A18 cmB20 cmC24 cmD25 cm【解答】解：设直角三角形的斜边是xcm，则另一条直角边是（x1）cm根据勾股定理，得（x1）2+49=x2，解得：x=25则斜边的长是25cm故选D5（3分）（2015秋苏州校级期末）等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则这个三角形的面积为（）A56B48C46D32【解答】解：设ABC中，AB=AC，ADBC，则2AC+BC=32，AC=16DC，DC2+AD2=AC2，CD=6，BC=2CD=12，三角形的面积为1282=48故选择B6（3分）（2015秋苏州校级期末）一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为（）A12cmBcmCcmDcm【解答】解：底边上的高=12（cm）腰上的高=（cm）故选C7（3分）（2013春镇赉县期末）如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（）A13mB17mC18mD25m【解答】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度=12，地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是12+5=17米故选B8（3分）（2012秋沙河市期末）已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（）A80cmB30cmC90cmD120cm【解答】解：设此直角三角形的斜边是c，根据勾股定理知，两条直角边的平方和等于斜边的平方所以三边的平方和即2c2=1800，c=30（负值舍去），取c=30故选B9（3分）（2010江宁区二模）一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A10米B15米C25米D30米【解答】解：如图，在RtABC中，ABC=30，AB=2AC，CA=5米，AB=10米，AB+AC=15米所以这棵大树在折断前的高度为15米故选：B10（3分）（2015秋苏州校级期末）一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是（）A1.5mB0.9mC0.8mD0.5m【解答】解：由题意画图形：AB=2.5米，BO=0.7米，AO=2.4（米），AC=0.4米，CO=2米，梯子脚将离墙角距离为：DO=1.5（米），1.50.7=0.8故选：C二、填空题11（3分）（2015秋苏州校级期末）在RtABC中，C=90，若a=6，b=8，则c=10【解答】解：C=90，a=6，b=8，c=1012（3分）（2015秋苏州校级期末）直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为【解答】解：设斜边长为c，高为h由勾股定理可得：c2=32+42，则c=5，直角三角形面积S=34=ch可得h=，故答案为：13（3分）（2015秋苏州校级期末）一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是12cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是【解答】解：如图1：AB=（cm），如图2：AB=（cm），如图3：AB=（cm），它所行的最短路线的长是cm故答案为：cm14（3分）（2015秋苏州校级期末）在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高15米【解答】解：如图，设树的高度为x米，因两只猴子所经过的距离相等都为30米由勾股定理得：x2+202=30（x10）2，解得x=15m故这棵树高15m15（3分）（2015秋苏州校级期末）如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出面积为2的三个形状不同的三角形略（要求顶点在交点处，其中至少有一个钝角三角形）【解答】解：16（3分）（2002太原）将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是2cmh3cm【解答】解：将一根长为15cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，在杯子中筷子最短是等于杯子的高，最长是等于杯子斜边长度，当杯子中筷子最短是等于杯子的高时为12cm，最长时等于杯子斜边长度，即：=13（cm），h的取值范围是：（1513）h（1512），即2cmh3cm故答案为：2cmh3cm17（3分）（2015秋苏州校级期末）如图是一个育苗棚，棚宽a=6m，棚高b=2.5m，棚长d=10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为65m2【解答】解：ba，c=6.5mS矩形ABDE=cd=6.510=65m2故覆盖在顶上的塑料薄膜的面积为65m2故答案为：6518（3分）（2015秋苏州校级期末）如图：5米长的滑梯AB开始在B点距墙面水平距离3米，当向后移动1米，A点也随着向下滑一段距离，则下滑的距离等于（大于，小于或等于）1米【解答】解：如上图所示：在RtOAB中，OB=3，AB=5，由勾股定理得：OA=4，当向后移动1米，OAB变为OAB，此时OB=3+1=4，AB=5，在RtOAB中，由勾股定理得：OA=3，AA=OAOA=43=1，所以，下滑的距离等于1m三、解答题19（2015秋苏州校级期末）如图，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形通过测量，得到AC长160m，BC长128m问从点A到点B的距离有多远？【解答】解：由题意得，ABC=90，AC=160m，BC=128m，在RtABC中，AB=96m答：点A到点B的距离为96m20（2015秋苏州校级期末）已知：如图，在ABC中，D为边BC上的一点，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5求ABC的面积【解答】解：AD2+BD2=144+25=169，AB2=169，AD2+BD2=AB2，ADBC（勾股定理的逆定理），ADC=90，CD=9，BC=CD+BD=5+9=14，ABC的面积=BCAD=1412=84故答案为8421（2012春萧山区期末）如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？【解答】解：设AE=xkm，C、D两村到E站的距离相等，DE=CE，即DE2=CE2，由勾股定理，得152+x2=102+（25x）2，x=10故：E点应建在距A站10千米处22（2015秋苏州校级期末）如图，圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？（圆周率取3）【解答】解：将此圆柱展成平面图得：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（3），AC=8cm，BC=BB=4=6（cm），AB=10（cm）答：它需要爬行的最短路程为10cm23（2015秋苏州校级期末）在方格图中哪些是直角三角形，并说明理由【解答】解：AB2=22+22=8，BC2=32+32=18，AC2=12+52=26，8+18=26，AB2+BC2=AC2，ABC是直角三角形，EF2=22+32=13，FH2=12+22=5，EH2=42=16，13+516，EFH不是直角三角形，NM2=32+22=13，ML2=32+22=13，NL2=12+52=26，13+!3=26，NM2+ML2=NL2，NML是直角三角形24（2016春乐陵市期末）如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，A=90，求四边形ABCD的面积【解答】解：连接BD，AB=3cm，AD=4cm，A=90BD=5cm，SABD=34=6cm2又BD=5cm，BC=13cm，CD=12cmBD2+CD2=BC2BDC=90SBDC=512=30cm2S四边形ABCD=SABD+SBDC=6+30=36cm225（2015秋苏州校级期末）如图，直角三角形的两直角边AC=6cm，BC=8cm，沿AD折叠使AC落在AB上点C与E重合，折痕为AD，试求CD的长【解答】解：ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，AB2=62+82=100，AB=10；AED是ACD翻折而成，AE=AC=6cm，AED=C=90，BE=ABAE=106=4cm；设DE=CD=xcm，在RtBDE中，由勾股定理得：（8x）2=x2+42解得x=3，故CD的长为3cm26（2014秋会宁县期末）如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长【解答】解：四边形ABCD为矩形，DC=AB=8，AD=BC=10，B=D=C=90，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，BF=6，FC=BCBF=4，设EC