数学北师大版六年级下册反比例的意义

反比例的意义,北师大版六年级数学下册,会宁县杨崖集镇红土小学张胜乾,教学目标,知识与技能目标：通过学习认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。进一步培养观察、分析、综合和概括等能力，过程与方法目标：掌握和判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养同学们判断推理的能力。3.情感与态度目标：自主探索合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，同时在学习中领悟到事物之间是相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。,每小时做零件的个数一定，零件总数和时间是什么关系？,零件总数,时间,每小时做零件的个数,正比例关系,思考：1、表中有哪两种量?2、所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化？3、每两个相对应的数的乘积各是多少？,（工效、时间）,（每小时加工零件的个数越多，所需的时间越少）,（600）,工效,时间,工作总量,(一定),用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本书有什么关系呢？,30,24,20,15,10,思考：1、表中有哪两种量？2、装订的本数是怎样随着每本的页数变化的？3、两个相对应的数的乘积各是多少？,（每本的页数越多，所需的本数越少）,（600）,每本的页数,装订的本数,总页数,（一定）,（每本的页数装订的本数）,3024201510,比较两表，看看它们有什么共同点？,1、它们都有两种相关联的量；2、都是一种量变化另一种量也随着变化；3、两个相对应的数的乘积相同。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,Xy=k(一定),播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？,每天播种的公顷数和要用的天数是两种相关联的量，它们与总公顷数有下面的关系：,每天播种的公顷数天数播种的总公顷数,已知播种的总公顷数一定，已经每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。,用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表,单价/元1.523456,数量/本403020151210,1、当单价变化时，数量是否也随着变化？,3、这种规律与正比例中的规律有什么不同？,2、这种变化有没有规律？是什么规律？,单价和数量的乘积总是一定，也就是总价一定。,你能用一个式子表示上面三个数量之间的关系吗？,单价数量=总价（一定）,单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。,全课小结,今天同学们学到了什么知识？觉得还有什么地方感到困惑的吗？,468,试一试,每天运的吨数天数=总吨数（一定）,每天运的吨数和需要的天数成反比例，,xy=k（一定）,练一练,糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。,每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？,每袋的粒数12152024,装的袋数50403020,每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为每袋糖果的粒数装的袋数=总的粒数（一定）。,糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。,每本练习本的页数和装订的本数成反比例。,因为每本练习本的页数和装订的本数的乘积（总的页数）总是一定的。,长/cm12,宽/cm1,面积/121212,6,2,长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？,4,3,5,2,长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？,长/cm6,宽/cm1,周长/cm141414,4,3,3.判断下面各题中的两种量是否成反比例。（1）长方形的面积一定，它的长和宽。（2）圆的直