数学北师大版六年级下册-圆锥体积

圆锥的体积计算,湛江雷州市附城镇城北小学宋南莲,教学目的：通过实验，使学生理解和掌握圆锥体积的计算，能运用公式正确地计算圆锥的体积。学情分析：通过实验操作，培养学生勇于探索科学的求知精神，感受到教学来源于生活，来源于实践，养成自觉与人合作交流的精神、独立思考的良好习惯。,教学重点：让学生经历圆锥的体积公式推导过程，掌握圆锥的体积的计算。突破方法1：通过观察、猜想、实验、合作、发现，验证圆锥的体积等于等底等高的圆柱的体积的三分之一。,教学难点：圆锥的体积公式的推导。突破方法2：通过观察、思考、动手实践、引导学生对等底等高的圆柱和圆锥容器的科学选择。,教法：实验法、演示法,学法：探究学习、合作学习,教具准备：水、圆锥教具三对：等高不等底、等底不等高、等底等高，互换出既不等底不等高。,教,过,程,学,一、复习,1、口算：圆锥体积计算公式。2、计算下面各圆柱的体积：（1）底面积是6.28，高为5dm（2）底面半径是2dm,高与半径相等。（3）底面直径6cm，高5cm.,提问：你们能计算哪一个图形的体积？圆锥的体积，你们能计算吗？想不想知道？,3、出示这是什么立体图形？,（1）,（2）,二、新授,2、体积公式的推导。,圆锥的体积与什么有关？有怎么的关系？为什么有这样的关系呢？,2、体积公式的推导。,（4）实验,出示等底等高的圆柱和圆锥容器教具观察特征；等底、等高。,（4）实验,教师示范用空圆锥装水（满的）往空圆柱里倒，让学生观察看倒了几次倒满圆柱。然后反倒到圆锥里，也倒了几次。得出结论：圆锥体积等于这个圆柱体积的。,（4）实验,学生动手实验：先做等底等高的实验，再做不等底不等高的实验，然后提问：在等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱的，圆柱的体积是圆锥的（）倍（板书）；在不等底不等高的情况下，它们有这种关系吗？,让学生操作：等底不等高与等高不等底的两种实验，得出圆锥和圆柱的体积不构成或3倍关系。第一组（等底不等高)；第二组（不等底不等高):,（4）实验,3、推导出公式,指名回答、老师板书：圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的，因为圆柱的体积=底面积高，所以圆锥体积=底面积高用字母公式表示为V=Sh提问：S表示什么？h表示什么？Sh又表示什么？Sh表示什么？,4、练习（口答）,（1）一个圆柱体积是27，与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米？（2）一个圆锥体积是150，与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米？（3）提问：为什么要说是“等底等高”？为什么在计算圆锥的体积时要乘以？.,5、运用公式,（1）出示例1：一个圆锥的零件，底面积是19，高是12cm，这个零件的体积是多少？学生尝试练习，教师评教。（2）出示课本的例题。提问：已知什么条件？怎样计算出小麦堆的体积？（学生尝试练习，个别板演。）,三、巩固练习,1、填空（1）等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的（）倍，圆锥体积是圆柱体积的（），圆柱体积比圆锥体积多（）倍，圆锥体积比圆柱体积少（）。（2）一个圆柱体积是96，与它等底等高的圆锥体积是（），圆锥体积比圆柱体积少（）。,2、计算下面各圆锥的体积底面积半径为3cm，高10cm底面积9.42，高9dm底面周长12.56cm，高12cm底面积直径8dm，高6dm