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22.3相似三角形的性质（第1课时）,（1）什么叫相似三角形？什么是他们的相似比？,对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.相似多边形对应边长度的比叫相似比,（2）如何判定两个三角形相似？,两个角对应相等；两边对应成比例，且夹角相等；三边对应成比例.,回顾与复习,A,B,C,A/,B/,C/,相似三角形的对应角相似三角形的对应边,想一想:它们还有哪些性质呢?,课前复习:,（3）相似三角形有何性质？,这一节重点研究相似三角形的性质。,相等,成比例,一个三角形有三条重要线段：_,如果两个三角形全等，那么这些对应线段有什么关系呢？,高、中线、角平分线,全等三角形对应线段（边、对应的高、中线、角平分线）相等。,如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？,在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的ABC，以1：2的比例建造了模型房梁ABC，CD和CD分别是它们的立柱。,探究活动：探究相似三角形对应高的比.,(1)试写出ABC与ABC的对应边之间的关系，对应角之间的关系。(2)你还能找到哪两个三角形相似?理由？,探究活动：探究相似三角形对应高的比.,(3)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？(4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？,探究活动：探究相似三角形对应高的比.,猜想：相似三角形对应高的比等于相似比.,D,C,B,A,D,C,B,A,推理及猜想：,结论：相似三角形对应高的比等于相似比.,类似结论,自主思考-,结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.,类似结论,D,C,B,A,D,C,B,A,自主思考-,结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.,对应高的比对应中线的比对应角平分线的比,相似三角形,都等于相似比.,相似三角形的性质,定理相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.,1若两个相似三角形对应高的比为1:3,则这两个三角形的相似比是_,小试牛刀,1：3,2ABCABC，AD和AD是它们的对应角平分线，已知AD=4cm,AD=10cm，那么对应高的比是_,2：5,3、已知ABCDEF，BG、EH分ABC和DEF的角平分线，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的长.,小试牛刀,4.如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物AB有多宽？,解：由题可知，ABOABO,AB2500mm=2.5m,答：AB的长为2.5m。,总结：,全等三角形与相似三角形性质比较,定理相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.,相
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