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剪切与挤压,第二章,问题：1、构件剪切和挤压受力有什么特点？,2、剪切和挤压问题如何计算强度？,工程上的剪切件,例,P,P,铆钉、螺栓等称为连接件。,连接件的变形往往很复杂，要对其进行精确分析比较困难。,分析图示连接的可能破坏方式：,沿铆钉m-m面剪断。,铆钉和铆钉孔互相接触并挤压，发生很大塑性变形，铆钉被挤扁或孔被挤皱，连接松动而失去承载能力。,被连接件由于打孔而截面受到削弱，发生拉伸破坏。,P,P,m,m,P,P,铆钉在两侧面上分别受到大小相等、方向相反，作用线相距很近的两组分布外力系的作用。,第一种可能的破坏是沿mm面发生相对错动而剪断，这种变形称为剪切变形。mm面称为受剪面。,P,P,m,m,材料的许用剪应力,1.与构件的实际受力情况相似的条件下进行实验,2.同样按剪应力均匀分布的假设进行计算,一般情况下:,对塑性材料,对脆性材料,2-3剪切强度条件,回到例题强度分析,截面法,平均剪应力称为名义剪应力,A：受剪面面积,名义极限剪应力,强度条件为,P,P,m,m,P,Q,m,m,例21两块矩形截面木杆用两块钢板连接如图所示，P=60kN，木材顺纹剪切许用应力为=1MPa，木板截面宽度b=0.15m，试求接头的长度L。,P,h,b,P,L,L,解：拿掉钢板，取左段木杆为分析对象，因为对称，钢板对木杆的作用为S1=S2=S，由平衡方程易得S=P/2,11面为受剪面(受剪面总是平行于引起剪切的外力),P,s1,s2,s1,1,1,取L=0.2m,例22右图为一冲床示意图。已知钢板厚度为t=10mm，极限名义剪应力=300MPa，要冲出直径为d=25mm的孔，试求冲剪力P的大小。,t,受剪面,P,P,d,解：,2-4挤压问题,第二种破坏方式为铆钉与钢板间的局部接触，互相挤压，导致破坏。接触面上的压力称为挤压力。记为Pbs,名义挤压应力,Pbs,Pbs,强度条件：,Pbs：挤压力,Abs：计算挤压面面积,接触面为平面，则计算挤压面为接触面。,接触面为半圆柱面，则计算挤压面为直径投影面。,挤压应力是连接件与被连接件之间的相互作用，因此，当两者材料不相同时，应校核挤压许用应力较低的材料的挤压强度。,直径投影面,例23一销钉连接如图所示。已知外力P=15kN，被连接件的厚度分别为t1=6mm和t2=10mm，材料的许用剪应力=30MPa，许用挤压应力bs=100MPa，试设计销钉直径。,p,p,t1,t1,t2,解：作销钉受力图如图示,按剪切强度条件设计销钉有两个受剪面nn和mm,(对称)，任取一面进行计算,n,n,m,m,P,n,n,按挤压强度条件进行设计,销钉有三个挤压面，上、下两段长度相同，与中段相比，显然，中段为危险截面。,综合考虑剪切和挤压强度，可取销钉直径为18mm,n,n,m
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