2.在数轴上比较数的大小.ppt

,1.如何对数轴定义的？,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,数轴的三要素：原点、正方向和单位长度三者缺一不可。,温馨提示：,2.如何画数轴呢？,一画,二定,三选,四统一,五标数,（画直线）,（定原点）,（选正方向）,（单位长度统一）,（标刻度）,你会应用吗？,0,1,1,原点,正方向,在小学我们已经学习过比较两个正数的大小。,大家谈谈,探索:,如,那你又知不知道：,4与2；3与0；1与2；1与3,谁大谁小呢？,2.2数轴,第课时在数轴上比较数的大小,大家谈谈,思考：,问题：,画一条数轴，将4，-2，-3，0，-1，2，5在数轴上表示出来。,从所画的数轴上面任意取两个正数，比较较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？,联想：,温度计上，1与-2哪个温度高？-1与0哪个温度高？-3与-4那个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情形？在数轴上我们又能发现1与-2、-1与0、-3与-4的大小关系？,大家谈谈,大家看到的是,温度计,高,低,0,大,小,左边,右边,利用数轴可以比较数的大小,勤学善思,在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。,法则：,正数,负数,零,由正负数在数轴上的位置，可以知道：,正数都大于0，负数都小于0；正数大于负数正数零负数,试比较每组数的大小：,方法：,（3）-100与-1（4）0与-7,解：（1）-10000.001,请你举例同同桌交流哟！,（1）-1000与0.01（2）0与-2,你是怎么想的？,（2）0-2,（3）-100-1,（4）0-7,正数都大于0，负数都小于0；正数大于负数,你是怎么想的？,解法1：借助数轴观察比较。,解：,解法2：直接利用法则比较。,利用数轴比较两个有理数大小的步骤：画数轴；描点；有序排列；不等号连接。,概括,经典数学,2、将有理数2，0，1.3、5按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来。,1、用“”或“”填空。（1）0.25_（2）-2_0（3）_3.14（4）0_-14（5）-16_1.6（6）2.1_-2.1,解：将这些数分别在数轴上表示出来：,故,如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小.,你是怎么想的？,根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，可知ba，ac，则bac,【解题技巧】此数轴虽然没有明确标出一个单位长度是多少，但由图可知数轴上表示b的点到原点的距离是b个单位长度，所以此图形是规定了原点、正方向和单位长度的直线，即它是一条数轴，根据a，b，c在数轴上的位置，便可确定a，b，c的大小关系。,分析,解：有理数a，b，c的大小关系是：bac,经典数学,A,4.下列四个数中，在-2和-3之间的数是（）A、-3.2B、-2C、-1D、-2.1,D,你是怎么想的？,分析,解：把马路看作一条直线，以汽车站为原点，规定向东的方向为正方向，单位长度为10m，建立如图所示的数轴，并把各建筑物用点表示出来。,将马路看作一条直线，建立一条数轴，并确定原点的位置、正方向，并选择合理的单位长度。,汽车站,邮政局,报刊亭,百货商店,从数轴上可得出：百货商店在汽车站西10米处。,【解题技巧】画数轴要注意三要素：原点、正方向、单位长度，在选择单位长度时，要根据实际情况合理选择。,经典数学,数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度为1cm，若在这个数轴上任意画出一条长2016cm的线段CD,则线段CD盖住的整点个数是（）A、2014个或2015个B、2015个或2016个C、2016个或2017个D、2016个或2018个,讨论线段在数轴上盖住的整点个数问题，要考虑两种情况（线段的端点与数轴上的整点是否重合）：（1）当线段端点与数轴上的整点重合时，线段的另一个端点也与整点重合，盖住的整点个数为线段长度多1，所以长为2016cm的线段盖住的整点个数为2017个；（2）当线段的端点不与数轴上的整点重合时，另一个点也不与整点重合，盖住的整点数等于线段的长度，即长为2016cm的线段盖住的整点个数为2016个。故长为2016