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文档简介
,1.如何对数轴定义的?,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,数轴的三要素:原点、正方向和单位长度三者缺一不可。,温馨提示:,2.如何画数轴呢?,一画,二定,三选,四统一,五标数,(画直线),(定原点),(选正方向),(单位长度统一),(标刻度),你会应用吗?,0,1,1,原点,正方向,在小学我们已经学习过比较两个正数的大小。,大家谈谈,探索:,如,那你又知不知道:,4与2;3与0;1与2;1与3,谁大谁小呢?,2.2数轴,第课时在数轴上比较数的大小,大家谈谈,思考:,问题:,画一条数轴,将4,-2,-3,0,-1,2,5在数轴上表示出来。,从所画的数轴上面任意取两个正数,比较较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系?,联想:,温度计上,1与-2哪个温度高?-1与0哪个温度高?-3与-4那个温度高?这些关系在温度计上表现为怎样的情形?在数轴上我们又能发现1与-2、-1与0、-3与-4的大小关系?,大家谈谈,大家看到的是,温度计,高,低,0,大,小,左边,右边,利用数轴可以比较数的大小,勤学善思,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。,法则:,正数,负数,零,由正负数在数轴上的位置,可以知道:,正数都大于0,负数都小于0;正数大于负数正数零负数,试比较每组数的大小:,方法:,(3)-100与-1(4)0与-7,解:(1)-10000.001,请你举例同同桌交流哟!,(1)-1000与0.01(2)0与-2,你是怎么想的?,(2)0-2,(3)-100-1,(4)0-7,正数都大于0,负数都小于0;正数大于负数,你是怎么想的?,解法1:借助数轴观察比较。,解:,解法2:直接利用法则比较。,利用数轴比较两个有理数大小的步骤:画数轴;描点;有序排列;不等号连接。,概括,经典数学,2、将有理数2,0,1.3、5按从小到大的顺序排列,用“”号连接起来。,1、用“”或“”填空。(1)0.25_(2)-2_0(3)_3.14(4)0_-14(5)-16_1.6(6)2.1_-2.1,解:将这些数分别在数轴上表示出来:,故,如图,根据有理数a,b,c在数轴上的位置,比较a,b,c的大小.,你是怎么想的?,根据“在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大”,可知ba,ac,则bac,【解题技巧】此数轴虽然没有明确标出一个单位长度是多少,但由图可知数轴上表示b的点到原点的距离是b个单位长度,所以此图形是规定了原点、正方向和单位长度的直线,即它是一条数轴,根据a,b,c在数轴上的位置,便可确定a,b,c的大小关系。,分析,解:有理数a,b,c的大小关系是:bac,经典数学,A,4.下列四个数中,在-2和-3之间的数是()A、-3.2B、-2C、-1D、-2.1,D,你是怎么想的?,分析,解:把马路看作一条直线,以汽车站为原点,规定向东的方向为正方向,单位长度为10m,建立如图所示的数轴,并把各建筑物用点表示出来。,将马路看作一条直线,建立一条数轴,并确定原点的位置、正方向,并选择合理的单位长度。,汽车站,邮政局,报刊亭,百货商店,从数轴上可得出:百货商店在汽车站西10米处。,【解题技巧】画数轴要注意三要素:原点、正方向、单位长度,在选择单位长度时,要根据实际情况合理选择。,经典数学,数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度为1cm,若在这个数轴上任意画出一条长2016cm的线段CD,则线段CD盖住的整点个数是()A、2014个或2015个B、2015个或2016个C、2016个或2017个D、2016个或2018个,讨论线段在数轴上盖住的整点个数问题,要考虑两种情况(线段的端点与数轴上的整点是否重合):(1)当线段端点与数轴上的整点重合时,线段的另一个端点也与整点重合,盖住的整点个数为线段长度多1,所以长为2016cm的线段盖住的整点个数为2017个;(2)当线段的端点不与数轴上的整点重合时,另一个点也不与整点重合,盖住的整点数等于线段的长度,即长为2016cm的线段盖住的整点个数为2016个。故长为2016
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