5牛顿运动定律的应用

5.牛顿运动定律的应用,卫星发射时在几百秒内就要把卫星的速度增加到几千米每秒，在太空运动时可达7km/s，科学家是如何做到精确定位并加以控制的呢？,1.进一步学习分析物体的受力情况,并和物体运动情况结合起来分析。2.掌握运用牛顿运动定律解决问题的思路和方法。（重点）3.培养综合运用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题的能力。,牛顿运动定律,牛顿第一定律,牛顿第二定律,牛顿第三定律,牛顿运动定律,力,物体的运动,牛顿运动定律确立了力和运动的关系,受力分析,F合,F合=ma,a,运动情况,1.由左向右是已知力求运动状态，可将v、a、x、t中任何一个物理量作为未知量求解2.由右向左是已知运动求受力情况，可将F、a、m中任何一个物理量作为未知量求解,用牛顿运动定律解决两类问题,问题1：已知物体的受力情况,据F合=ma求得a,据,可求得x、v0、vt、t.,问题2：已知物体的运动情况,求a据F合=ma求得物体的受力情况。,据,例1.质量为4kg的物体，以2m/s的速度在水平面上匀速前进，如图所示。若物体与水平面间的动摩擦因数是0.2，则水平拉力F1为多大？若F1突然变为F=6N，并持续作用2s，问：在这2s内，物体的位移是多大？(g取10m/s2)本题属于刚才所讲问题中的哪一类？已知物体的受力情况，求解物体的运动情况。,解：对物体，受力分析建立如图所示坐标系，由牛顿第二定律得:,x轴方向：,y轴方向：,由、式代入数据得：,F1=8N,当F1突然变成F后,x轴方向：,m/s2,式中“-”号表示加速度方向与x轴正方向相反，表明物体在做匀减速运动。,物体做减速运动持续的时间为：,=4s2s,=3m,第一类：由受力情况求运动情况,解题步骤：1.确定研究对象，并对物体进行受力分析，画出物体的受力图，弄清题目的物理情景；2.求出合力；3.利用牛顿第二定律求出物体的加速度；4.利用运动学公式确定物体的运动情况。,第二类：由运动情况求受力情况,解题步骤：,2.根据物体的运动情况对物体运用运动学公式求出加速度；,4.结合物体受力分析求出所要求的力。,1.对物体进行受力分析并建立题目中的物理情景；,3.根据牛顿第二定律求出合力；,例2.一个滑雪的人，质量m=75，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角=30,在5s内滑下的位移x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括滑动摩擦力和空气的阻力）。本题属于刚才所讲问题中的哪一类？已知物体的运动情况，求解物体的受力情况。,v,解：滑雪人受到3个力作用，如图所示。建立如图的直角坐标系.把重力G沿x轴和y轴的方向分解。,G,由运动学公式,得：,=4m/s2,x轴方向：,由、式得：,=75N,连接体问题（1）连接体与隔离体：两个或两个以上物体相连接组成的物体系统称为连接体。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。（2）外力和内力：一个物体系统受到的系统之外的作用力叫做该系统受到的外力。而系统内各物体间的相互作用力叫内力。需要强调的是牛顿第二定律方程中的力应是研究对象所受的合外力。一个力是内力还是外力要根据研究对象而定。,连接体问题的处理方法整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象（或质点），根据整体所受的外力，运用牛顿第二定律的运动学公式列方程求解。此方法适用于系统中的各物体加速度相同，不需要求内力的情况，其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力。,隔离法：把系统中某物体（或某一部分）隔离出来作为一个单独的研究对象，对其进行受力分析，列方程求解。此方法对于系统中各部分物体的加速度相同或不相同的情况均适用。隔离法的优点在于：它将系统内物体间相互作用的内力转化成了某研究对象的外力，可由此求出系统内物体间的相互作用力。,例3.如图所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B间静摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，当拉力大小分别是F=10N和F=20N时，A、B的加速度各多大？,解析：先确定临界值，即刚好使A、B发生相对滑动的F值。当A、B间的静摩擦力达到5N时，既可以认为它们仍然保持相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们之间已经发生了相对滑动，A在滑动摩擦力作用下加速运动。这时以A为对象得到a=5m/s2；再以A、B系统为对象得到F=（mA+mB）a=15N,（1）当F=10N15N时，A、B间一定发生了相对滑动，对质点组用牛顿第二定律列方程：而aA=5m/s2，于是可以得到aB=7.5m/s2,牛顿运动定律的应用,求解两类问题,1.已知受力情况，求运动情况,2.已知运动情况，求受力情况,分析方法：,受力分析,F合,F合=ma,a,运动情况,1.一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为，现用斜向右下方与水平方向成角的力F推木箱，求经过时间t时木箱的速度。,v,解：对木箱受力分析如图建立如图所示坐标系由牛顿第二定律得：,x轴方向上,y轴方向上,联立解得：,木箱由静止开始匀加速运动，则有,vt=at=,F,且有f=N,2.一斜面AB长为10,倾角为30o,一质量为kg的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图所示(取10m/s2)(1)若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间。(2)若给小物体一个沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面匀速下滑,则小物体与斜面间的动摩擦因数是多少?,A,G,解：(1)以小物体为研究对象,其受力情况如图所示.建立直角坐标系.,N,x,y,f,由牛顿第二定律得：,把重力沿轴和轴方向分解：,又：,由以上三式得：,0.67m/s2,设小物体下滑到斜面底端时的速度为v,所用时间为t,小物体由静止开始匀加速下滑,则：,由：,3.7m/s,由,得,5.5s,(2)小物体沿斜面匀速下滑时,处于平衡状态,其加速度a，则在图示的直角坐标系中。,由牛顿第二定律得：,又：,所以,小物体与斜面间的动摩擦因数,规律总结若给物体一定的初速度当tan时,物体沿斜面匀速下滑；当tan（mgcosmgsin）时,物体沿斜面减速下滑；当tan（mgcosmgsin）时,物体沿斜面加速下滑。,3.如图所示，质量m=2kg的物体静止在光滑的水平地面上，现对物体施加与水平方向夹角37的斜向上的拉力F，使物体向右做匀加速直线运动。第5s末的速度为20m/s,求拉力F的大小（g=10m/s2sin37o=0.6,cos37o=0.8）,F,解：设向右为正方向，以物体为研究对象，物体受3个力，受力示意图如图所示,N,由,得：,水平方向有：,得：,4