4.5 电路的S域模型_第1页
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文档简介

.4.5 电路的S域模型利用S域模型分析具体电路时，不必列写微分方程，而直接写出S域代数方程，使得分析过程变得更加简单。4.5.1电路元件的S域模型1. 电阻元件的S域模型电阻元件的伏安特性为 (4-5-1)对上式两边取拉氏变换，得 (4-5-2)由上式可得电阻元件的S域模型如图4-5-1(b)所示。 (a) (b)图4-5-1电阻元件的S域模型2. 电感元件的S域模型电感元件的端电压与通过它的电流的时域关系为 (4-5-3)对上式两边取拉氏变换，得 (4-5-4)由上式可得电感元件的S域模型如图4-5-2(b)所示。 (a) (b) (c) 图4-5-2 电感元件的S域模型由式(4-5-4)可以导出的表达式为 (4-5-5)所以电感元件的电流源形式S域模型如图4-5-2(c)所示。 3. 电容元件的S域模型电容元件的端电压与通过它的电流的时域关系为 (4-5-6)对上式两边取拉氏变换，得式中 , 所以 (4-5-7)由上式可得电容元件的S域模型如图4-5-3(b)所示。 (a) (b) (c) 图4-5-3 电容元件的S域模型由式(4-5-7)可以导出的表达式为 (4-5-8)所以电容元件的电流源形式S域模型如图4-5-3(c)所示。4.5.2 利用S域模型求电路的响应 利用S域模型求解电路响应的一般步骤如下：(1) 求起始状态 (0-状态)；(2) 画s域模型图；(3) 列s域方程（代数方程）；(4) 解s域方程，求出响应的拉氏变换V(s)或I(s)；(5) 利用拉氏逆变换求或。例4-5-1 在图4-5-4所示电路中，时，开关S位于“1”端，且电路已进入稳定状态，时，开关转至“2”端，试求. (a) (b)图4-5-4 例4-5-1的电路及其S域模型解: 先按前述解题步骤求(1) 起始状态：t 0时，电路已进入稳定状态，所以 (2) 画出电路的S域模型图如图4-5-4(b)所示。(3) 由S域模型图，列出S域方程如下:
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