2.2.1平方差公式 (2).ppt

做好学前准备,请同学们拿出教材、课堂B本和草稿本，以最饱满的精神面貌投入到本节课的学习。,从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了，聪明的同学们，你认为吃亏了吗？,x,(x-5)(x+5)=?,=X2+5x-5x-25,=X2-25,地主很黑心，亏了25m2,(没文化，真可怕),整式的乘法,单项式的乘法,规律探索:,计算下列多项式的积：,(x+1)(x-1)=(m+2)(m-2)=(2x+1)(2x-1)=,=x2-12,=m2-22,=(2x)2-12,x2-1,m2-4,4x2-1,(a+b)(a-b)=,猜想:,a2-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,验证:,(a+b)(a-b),=a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,=a2-b2,a2,b2,代数法验证,a2-b2,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,几何法验证,割补法求面积,a,a2,b,a2-b2,a,b,a,b,b,a,b,(a+b)(a-b),=,a2-b2,分割法求面积,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,数形结合百般好，隔离分家万事休。,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,说明:,公式中的a,b可以表示一个单项式也可以表示一个多项式.,判断,x2-4,4-9a2,精批细改慧眼识珠,选择,下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5),C,火眼金睛,例运用平方差公式计算：,(3x+2)(3x-2);,(b+2a)(2a-b);,(3)10298;,规范解题,解:,(3x+2)(3x-2),=,(3x)2,3x,-3x,-,2,2,22,=9x2-4,(b+2a)(2a-b);,b,-b,+2a,2a,=(2a+b)(2a-b),2a,2a,=(2a)2,=4a2b2,b,b,-,b2,要认真呀！,(3)10298,102,=(100+2),98,(100-2),=1002-22,=10000-4,=9996,巧妙建模，无中生有,我能行!,运用平方差公式计算：,1、(m+n)(-n+m)=2、(-x-y)(x-y)=3、(x2+y2)(x2-y2)=4、5149=,m2-n2,y2-x2,x4-y4,2499,(a+b)(a-b)=a2-b2,挑战极限,(a+bc)(ab-c)能用平方差公式运算吗?若能结果是哪两数的平方差?,(a+b)2c2,把a+b当做一个整体,整体思想，化繁为简,挑战极限,(2+1)(22+1)(24+1),运用平方差公式计算：,巧妙建模，无中生有,挑战极限,王二小同学在计（2+1)(22+1)(24+1)时，将积式乘以（2-1）得：,解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1),=(22-1)(22+1)(24+1),=(24-1)(24+1),=28-1,巧妙建模，无中生有,挑战极限,你能根据上题计算:(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(32n+1)的结果吗？,巧妙建模，无中生有,谈谈你的学习心得,作业,