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文档简介

2.1向量的物理背景与概念及几何表示,美国“小鹰”号航空母舰导弹发射获信息：目标距离100km,情境设置,情境设置,看下列哪个量是与众不同的？（1）线段的长度（2）物体的质量（3）年龄（4）重力,讲授新课,1.向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量.,对于一个实数，可以用数轴上的点表示；对于一个角的正弦、余弦和正切，可以用三角函数线表示；对于一个二次函数，可以用一条抛物线表示.数学中有许多量都可以用几何方式表示，,2.向量的表示：,思考1：你认为如何用几何方式表示向量最合适？,讲授新课,具有方向的线段就叫做有向线段。,有向线段：,三个要素：起点、方向、长度.,讲授新课,2.向量的表示方法：,几何表示：用有向线段表示；字母表示：用字母、(黑体，印刷用)等表示；用有向线段的起点与终点字母：,.,的大小向量的长度（或模）,向量,记作,（1）向量的模（向量的长度）：,3.相关的概念,讲授新课,（2）零向量、单位向量概念：,长度为1个单位长度的向量,叫单位向量.,长度为0的向量叫零向量，记作.,的方向是任意的.,注意与0的含义与书写区别.,讲授新课,思考：起点在坐标原点的单位向量，它们终点的轨迹是什么？,讲授新课,例1.如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并求出A地至B、C两地的实际距离(精确到1km).,A,B,C,判断：（1）温度含零上、零下温度，所有温度是向量（）（2）向量的模是一个正实数。（）（3）若，则（）,注意：向量不能比较大小！,（3）相等向量,长度相等且方向相同的向量叫做相等向量,讲授新课,（4）平行向量,方向相同或相反的非零向量叫平行向量；,我们规定与任一向量平行.,（4）平行向量,（共线向量）,过关竞技场,1,2,3,4,5,6,7,判断：(1)平行向量是否一定方向相同？(2)与任意向量都平行的向量是什么向量？(3)若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？(4)若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合吗？（5）相等向量是共线向量吗？反之呢？,例1.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量相等的向量.,B,A,O,C,D,E,F,练习.,向量是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；单位向量都相等；四边形ABCD是平行四边形当且仅当,1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.,下面几个命题,判断：,已知边长为3的等边三角形ABC，求BC边上的中线向量的模,P78T4,描述向量的两个指标：模和方向.2.平面向量的概念和向量的几何表示；3.向量的模、零向量、单位向量、平行
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