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文档简介

15.3分式方程,一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为v千米/时，根据题意，得,思考：所列方程和以前学过的方程有什么不同？,情景导入,像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。,以前学过的分母中不含有未知数的方程叫做整式方程。,概念提升,下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？,分式方程,整式方程,回顾：解整式方程：,探究新知,方程两边同乘以6，得：,解得：,X=,类比：如何解分式方程？,方程两边同乘以(30+x)(30-x)，得：,解得：,检验：将x=6代入分式方程，左边=右边，所以x=6是原分式方程的解。,试一试：解分式方程：,解：方程两边同乘最简公分母（x-5）（x+5），得：,x+5=10,解得：,x=5,检验：将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。,原分式方程无解。,思考,1、上面两个分式方程中，为什么,去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不,是原分式方程的解呢？,我们来观察去分母的过程,90(30-x)=60(30+x),x+5=10,两边同乘(30+x)(30-x),当x=5时,(30+x)(30-x)0,两边同乘(x+5)(x-5),当x=5时,(x+5)(x-5)=0,分式方程两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.,分式方程两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.,2、怎样检验所得整式方程的解是否是原分式方程的解？,将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解,思考,例1解方程,例2解方程,应用新知,解分式方程的一般步骤,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,归纳,分式方程,整式方程,X=a是分式方程的解,X=a,X=a不是分式方程的解,去分母,解整式方程,检验,目标,最简公分母不为,最简公分母为,巩固新知,练习：解方程,1.,2
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