18.1函数的概念.ppt

,一辆汽车行驶在国道上，汽车油箱里原有汽油120升，每千米耗油0.2升,在行驶过程中，哪些量在变化？,哪些量没有变化？,学习新知、引出概念,常量和变量的概念在问题研究的过程中,可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量(或常数),问题1,一辆汽车行驶在国道上，汽车油箱里原有汽油120升，每千米耗油0.2升,100升,90升,80升,70升,120-0.2x,1、在这个变化过程中，油箱里剩余的油量和行驶路程之间，谁随着谁的变化而变化？,2、剩余的油量和行驶路程之间是否存在确定的依赖关系呢？,y=120-0.2x,问题2,某气象站测得当地某一天的气温变化情况,1、这个问题中变量是什么？,2、这个变化过程中，谁随着谁的变化而变化？,3、温度与时间之间是否存在确定的依赖关系？,问题1,一辆汽车行驶在国道上，汽车油箱里原有汽油120升，每千米耗油0.2升,100升,90升,80升,70升,120-0.2x,y=120-0.2x,问题2,某气象站测得当地某一天的气温变化情况,问题3,下列表格是王辉从4岁到10岁的体重情况,2、这个变化过程中，体重与年龄之间，谁随着谁的变化而变化呢？,1、这个问题中变量是什么？,3、体重与年龄之间是否存在确定的依赖关系？,18.1函数的概念,函数的概念,在某个变化过程中有两个变量，设x和y,如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫做自变量,函数解析式的概念,表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为函数解析式，如y120-0.2x，s=vt,例题剖析加深理解,例题1,气温的摄氏度数x与华氏度数y之间可以进行如下转化,华氏度数y与摄氏度数x是否存在确定的依赖关系？为什么？y是不是x的函数？,答：y随着x的变化而变化，当x取定一个值时，y的值也随之确定，y与x存在确定的依赖关系，所以y是x的函数,例题2,在等腰三角形中，顶角的度数y是不是底角度数x的函数？为什么？,请写出函数解析式,答：顶角度数y随着x的变化而变化，当x取一个确定的值时，y的值也随之确定，它们之间存在确定的依赖关系，所以y是x的函数,y=180-2x,y,x,x,例题3,如图是首创股份2011年某一天某段时刻的日K线图，其中图上的横坐标表示时间，纵坐标表示价格,股价是时间的函数吗？为什么？,答：股价随着时间的变化而变化，当时间确定一个值时，股价的值也随之确定，它们之间存在确定的依赖关系，所以股价是时间的函数,例题4,2010年10月16日上海世博会入园参观人数变化的一些统计数据如下：,入园参观人数是不是时间的函数？为什么？,答：入园参观人数随着时间的变化而变化，当时间取定一个值时，参观人数的值也随之确定，他们存在确定的依赖关系，所以入园参观人数是时间的函数,下表为八（5）班小枫同学数学成绩的一些统计数据：,问：小枫同学的成绩与次数之间是否存在确定的依赖关系？成绩是次数的函数吗？,例题5,答：成绩随着次数的变化而变化，当次数取定一个值时，成绩的值也随之确定，他们存在确定的依赖关系，所以成绩是次数的函数,例6,在道路上，甲、乙两人在步行，甲的步行速度是不是乙步行速度的函数？,议一议,如果x是一个变量，那么x+2也是一个变量.试问，变量x+2是不是变量x的函数？,答：变量x+2随变量x的变化而变化，当x取定一个值时，x+2的值也随之确定，因此x+2与x存在确定的依赖关系，所以变量x+2是x的函数,反馈小结,1、常量与变量可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量(或常数),2、函数,3、函数解析式表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为函数解析式,在某个变化过程中有两个变量，设x和