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文档简介

复习:(1分钟),1.关于x的一元二次方程的一般形式为.,2.一元二次方程的求根公式为.,ax2+bx+c=0,(a0),17.4一元二次方程的根与系数的关系,沪科版,学习目标:,1.掌握一元二次方程根与系数的关系,并能熟练运用;2.注意:特殊到一般(转化)的数学思想.,+,自学指导:,1.解下列方程,并填写表格:,0,2,2,0,1,-4,-3,-4,2,3,5,6,(1)关于x的方程的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系?,x1+x2=,x1x2=,(2)思考:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与系数之间又有怎样的关系呢?,x1+x2=,x1x2=,-p,q,点拨:,形如ax2+bx+c=0(a0),转化,x2+px+q=0,x1+x2=-p,x1x2=q,x1+x2=,x1x2=,x2+x+=0,2.已知:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根分别是x1、x2.,求证:,.,证明:ax2+bx+c=0(a0),当b2-4ac0时根为:,设,则:,认真阅读P37-38的内容,一元二次方程根与系数的关系,如果ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根分别是x1、x2,那么:,x1+x2=,x1x2=,这就是一元二次方程根与系数的关系,也叫韦达定理.,1.一元二次方程为一般形式;,2.方程必须要有实数根,即0.,前提条件:,利用根与系数的关系,求下列方程的两根之和、两根之积.,(1)x2+7x+6=0,(2)2x2-3x-2=0,注意解题格式,自学检测:,应用1:求两根之和与两根之积,1.不解方程,求两根之和与两根之积(口答).,x1+x2=3,x1x2=-1,x1+x2=,x1x2=,x1+x2=,x1x2=0,x1+x2=0,x1x2=,应用2:求方程中的待定系数,2.已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2,求它的另一根及k的值.,变式:已知方程5x2+6x-k=0的一个根是2,则它的另一根为,k的值.,32,k=-7,小结:,本节课我们学习了:,1.一元二次方程根与系数的关系:如果ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根分别是x1、x2,那么:,x1+x2=,x1x2=,2.根与系数关系的常见应用及解题方法;,3.注意:特殊到一般及转化的数学思想;,注
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