时间价值和风险价值

第二章财务管理的价值观念,第一节货币的时间价值第二节风险价值（风险报酬分析）,第一节货币的时间价值,一、货币时间价值的概念1、含义2、本质（来源）3、表现形式4、时间价值的财务管理意义二、货币时间价值的计算（一）单利的终值和现值计算（二）复利的终值与现值计算（三）年金终值与现值计算,一、货币时间价值的概念,1、含义：货币的时间价值：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。或：是指货币的所有者放弃现在使用货币的机会，可以换取按放弃时间长短计算的报酬。2、来源：实质上来源于生产经营过程中。是工人劳动创造的剩余价值的一部分。3、两种表现形式：一种是相对数，即时间价值率或利率。一种是绝对数，即时间价值额或利息。是资金额与资金时间价值率的乘积。4、财务管理意义：任何企业财务管理都是在特定的时空中进行的。货币时间价值原理正确揭示了不同时点上资本之间的换算关系，是财务决策的基本依据。,二、货币时间价值的计算,终值：在商用数学中就是“本利和”。现值：在商用数学中就是“本金”。三个问题：（一）单利的终值和现值的计算（二）复利的终值和现值的计算（三）年金的终值和现值的计算,（一）单利的终值和现值,单利：只就本金计算利息。1、单利终值的计算公式为：F=P+I=P+Pin=P(1+in)2、单利现值计算单利现值与单利终值的计算是互逆的，计算公式为：P=F/(1+in),(二)复利的终值与现值,复利：不仅本金要计算利息，利息也要生利。即“利滚利”。就是说，在每一期末结息一次，随即将利息并入本金作为下一期计息的基础。每一期的计算，一般以年为准。1、复利的终值公式推导：F1=P(1+i)F2=P(1+i)(1+i)=P(1+i)2F3=P(1+i)2(1+i)=P(1+i)3Fn=P(1+i)n(1+i)n称为复利终值系数，可查表求之.,2、复利的现值P=F(1+i)-n(1+i)-n称为复利现值系数,可查表求之。例1：将500元存入银行，利息率为8%，5年后的终值是多少？F=500(1+8%)5=5001.649=734.50(元)例2：若想在3年后得到本利和1000元，年利率9%，现在应存款多少元？P=F(1+i)-n=1000(1+9%)-3=10000.772=772（元）,例3：某公司从盈余中提出200000元存入银行，准备若干年后建造一幢职工宿舍楼，施工单位说造价至少需400000元。若银行存款的复利年利率为10%，问需要存多少年才能达到建房所需的款项？解：400000=200000*（1+10%）n（1+10%）n=2查复利终值系数表。用插值法计算得：n=7+0.261=7.261年,例4：某公司准备提出10000元存入银行，希望三年得到15000元对某项固定资产进行更新改造，试问需向银行要求多高的利率？解：15000=10000（1+i）3（1+i）3=1.5查复利终值系数表。用插值法计算得：i=14%+0.46%=14.46%,3、名义利率和实际利率的换算1、概念：前面的计算，假定利率为1年，年复利一次。实际上，复利的计算期不一定是一年，有可能是半年、一个季度、月份或日。当每年复利次数超过一次时，给定的年利率叫做名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。2、方法：计算一年内多次复利的时间价值，有两种方法。计算实际利率i(1+r/m)m-1100(1+i)=100(1+r/m)m直接用公式FP(1+r/m)mn,例：假设年利率为12%，每年计息一次，1000元3年后的复利终值是多少？如果按半年计息，按季度、月计息，其复利终值又是多少？(答案依次为:1405、1418、1426、1431）按半年计息：直接用公式F=P(1+r/m)mnF=P(1+12%/2)2*3=10001.418=1418(元),用第二种方法：1、计算实际利率i=(1+r/m)m-1=12.36%2、F=1000(1+12.36%)33、插入法100(1+i)=100(1+r/m)m12%1.40512.36%x13%1.493得到：X=1.419所以有：F=1000(1+12.36%)3=1419,（三）年金的计算,年金的概念及分类：年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。年金按其每次收付款项发生的时间不同，分为：1.普通年金：收入或支出在每期期末的年金。2.即付年金：收入或支出在每期期初的年金。3.递延年金：收入或支出在第一期末以后的年金。4.永续年金：无限期继续收入或支出的年金。,1、普通年金,(1)普通年金终值的计算普通年金的终值:是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。,A,A,A,A,A,1,2,3,4,5,A（1+i）,A（1+i）2,A（1+i）3,A（1+i）4,F=A+A（1+i）+A（1+i）2+.+A（1+i）n-1=A1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)n-1=A(1+i)n-1/i=A(F/A,i,n),F=A(1+i)n-1/i=A(F/A,i,n)系数:(1+i)n-1和(F/A,i,n)称为“1元的年金终值系数”，可查表求得。例：某公司在3年内每年年末在银行借款1000万元，借款年利率为10，则该公司在3年末应付银行的本息是多少？F1000（F/A，10，3）10003.31003310（万元）,年偿债基金的计算：,偿债基金含义:偿债基金是指为了在未来某一约定时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。偿债基金公式：A=Fi/(1+i)n-1=F(A/F,i,n)偿债基金系数：i/(1+i)n-1记为A/F,i,n)是普通年金终值系数的倒数，可查1元的年金终值系数表，并求其倒数。例37:假设某企业5年后要一次偿还一笔数额为1000万元的债务，为此每年提取偿债基金，年利率为10%，问每年年末应提取的金额是多少?A=F(A/F,10%,5)=,(2)普通年金现值的计算,普通年金现值含义:普通年金现值是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和.,1,2,3,4,5,A,A,A,A,A,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-3,A(1+i)-4,A(1+i)-5,普通年金现值公式：P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n=A(1+i)-1+(1+i)-2+(1+i)-n=A1-(1+i)-n/i=A(P/A,i,n)1元的普通年金现值系数：1-(1+i)n/i也可记为(P/A,i,n)，可查表求得。,例38：某投资项目从今年起每年年末可取得投资收益1000元，按年利率10%计算，3年收益的现值为多少?PA(P/A,i,n)1000（P/A，10，3）,年资本回收额的计算,年资本回收额含义:资本回收是指在给定的年限内等额回收初始投入的资本或清偿所欠的债务。年资本回收额公式:是年金现值的逆运算A=Pi/1-(1+i)n=P(A/P,i,n)资本回收系数：i/1-(1+i)n记为(A/P,i,n)是普通年金现值系数的倒数例39某企业以10%的利率借得1000元，投资于某个寿命期为3年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的?,2预付年金,预付年金：收入或支出在每期期初的年金。(1)即付年金终值的计算预付年金终值公式：（两种方法）FA（1+i)n+1-1/i-1A(F/A,i,n+1)-1A(F/A,i,n)（1+i）预付年金系数,可查年金终值系数表得n+1期的值再减去1,即是对应的预付年金终值系数。例310：某公司决定连续5年每年初存入150万元作为住房基金，银行存款利率10。则该公司在第5年末能一次取出本利和多少钱？,（2）预付年金现值计算预付年金现值公式P=A1-（1+i)（n-1）/i+1=A（P/A，i，n-1）+1=A(P/A,i,n)(1+i)例311某公司租用一台生产设备，在5年中每年年初支付租金10000元，利息率8，问这些租金的现值是多少？（43121）,3、递延年金,递延年金：是指第一次收付发生在第二期或以后各期的年金。递延年金的终值与递延期无关。递延年金现值的计算的两种方法：第一种：假设递延期也有年金收支，先求出m+n期的年金现值，再减去递延期m的年金现值。第二种：先把递延年金视为普通年金，求出n期普通年金现值，再计算m期复利现值。,例312某公司向银行借入一笔钱，贷款利率10，银行规定前5年不用还本付息，但从第6年到第10年每年末偿付本息5000元。问该笔贷款的现值是多少？请用两种方法分别计算。（8333.57）,4、永续年金,永续年金的含义:无限期的等额支付年金，称为永续年金。永续年金没有终值。永续年金的现值计算公式：P=A/i例313拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元的奖金，若利率为10%，现在应存入银行多少钱?,习题,1、某公司对外投资200万元,年获利率12，求4年后这笔资金的总额。（314.75)2、某公司租用设备一台，租期4年，每年末支付租金5000元，设年利率10，1）分别计算所付租金总的终值和总的现值；2）如果租金每年初支付，求总的终值和现值。（23205、15849、25525.5、17434.5）3、某企业租用仓库，交租金有三种方案：甲方案，年初一次支付5000元；乙方案每季末支付1500元；丙方案年末一次支付6000元。假定租期一年，年息8厘，复利计算现值，问哪种方案对承租方有利？4、A方案在三年中每年出付款500元,B方案在三年中每年末付款500元,若年利率为10%,则两个方案第三年年末时的终值相差多少?(165.5),5、1994年1月1日，存入银行1000元，年利率10，要求计算：1）每年复利一次，1997年1月1日帐户余额是多少？(1331元)2）每季度复利一次，1997年1月1日帐户余额是多少？(1344.89)3）若1000元，分别在1994年，1995年、1996年和1997年1月1日各存入250元，仍按10利率，每年复利一次，求1997年1月1日的余额？(1160.25)4）假定分四年存入相等金额，为了达到第一问得到的帐户余额，每期应存入多少金额？(286.79)5）假定第三问每季度复利一次，1997年1月1日的余额是多少(1166.75)6）假定第四问改为每季度复利一次，每年应存入多少金额(285.19)6、年利率为5，20年期的复利年金终值和年金现值是多少？,7、某企业年出存入一笔资金，从第四年年末起，每年取出1000元，至第7年去完，年利率为10，计算最初一次存入的款项是多少(2380.67)8、甲投资项目的年利率为8，每季度复利一次，试计算：1）甲投资项目的实际年利率是多少？(8.24%)2）乙投资项目每月复利一次，如果要与甲项目的实际利率相等，则其名义利率是多少？(7.94%)9、某企业在第一年年初向银行借入100万元，银行规定从第一年到第五年每年年末等额偿还25.6万元，计算该笔借款的利息率？(用插值法8.84%)10、某设备安装施工期为3年，从第4年起投产，每年可增加收益10万元，我按年利率10计算，投产后10年的总收益现值是多少?(46.15元）11、如果一优先股，每年分得股息10元，而年利率6，该优先股出售价格为多少元？（166.67元）,第二节风险价值,一、风险与不确定性二、风险存在的客观性三、对待风险的态度四、风险价值的计算五、风险管理六、风险和报酬的关系七、投资组合的风险衡量,一、风险与不确定性,风险的涵义。一般是指某一行为的后果具有的不确定性。风险和不确定性是有区别的。在风险分析实务中，风险和不确定性很难严格区分。当我们面临不确定性时，不得不依靠直觉判断设想几种可能性并给出主观概率，使不确定性问题转化为风险问题。,二、风险存在的客观性,风险是客观存在的，不依人的意志为转移的。两个原因：一是信息不对称性。二是未来的不可控性。从财务管理角度看风险的广泛存在性。筹资风险。与筹资时间、数量和方式密切相关。投资风险。主要取决于投资行业和投资时间。收益分配风险。包括收益形成、确认、分配的时间形式和金额的把握不当等风险。从投资主体角度看：系统风险和非系统风险。,从投资主体角度看：系统风险和非系统风险。系统风险:是指那些影响所有公司的因素引起的风险.非系统风险:是指发生于个别公司的特有事件造成的风险.,三、对待风险的态度,喜欢风险厌恶风险既不喜欢也不厌恶实践证明，风险厌恶是普遍成立的。西方财务理论认为，风险厌恶的假设是财务学中运用许多决策模型的基础。在风险厌恶的假设下，人们选择高风险项目的基本条件是：它必须有足够高的预期投资报酬率。,四、风险价值的计算,风险价值。是指企业冒险从事财务活动所获得的超过货币时间价值的额外收益。两种表示：绝对数：风险报酬额相对数：风险报酬率一般用相对数风险报酬率来表示。风险价值的计算是一个复杂的过程。步骤如下：,1、确定概率分布。概率是某个事件发生可能性大小的数量描述。其特点是：任何事件的概率不大于1，不小于零。所有可能结果的概率之和等于1。必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0。2、计算期望值（报酬率）。是指各种可能的报酬率按其概率加权计算的平均报酬率。式中，Ki第i种可能结果的报酬率；Pi第i中可能结果的概率；n可能结果的个数。,3、计算标准离差。1）计算公式：2）指标分析：标准离差越小，说明离散程度越小，风险也越小；反之，风险越大。4、计算标准离差率。是标准差与期望报酬率的比值。1）计算公式：2）指标分析：标准离差率越大，项目风险越大；反之，依然。5、计算风险报酬率风险报酬系数*标准离差率公式为：,6、计算风险价值额。投资总额与风险报酬率的乘积。,风险报酬系数的确定方法根据以往的同类项目加以确定。根据标准离差率与投资报酬率之间的关系加以确定。由企业领导或企业组织有关专家确定。由国家有关部门组织专家确定。,五、风险管理,风险管理的目的。不在于一味追求降低风险，而在于收益和风险之间作出恰当的选择。风险管理的程序。确定风险设立目标制定策略实施评价。风险管理的策略：1、回避风险策略。简便易行但实践中很少采用。2、减少风险策略。也称控制风险策略，实践中经常采用。按控制风险的目的可分为预防性控制和抑制性控制按控制风险的方法可分为技术控制和行为控制3、接受风险策略4、转移风险策略,六、风险和报酬的关系,风险和报酬的基本关系是：风险越大要求的报酬率越高。这是市场竞争的结果。投资者要求期望的报酬率与预期风险相适应期望投资报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率风险报酬斜率*风险程度风险程度用标准差或标准离差率来计量；风险报酬斜率取决于全体投资者的风险回避态度。如果大家都愿意冒险，风险报酬斜率就小，风险溢价不大；如果大家都不愿冒险，风险报酬斜率就大，风险附加值就大。,七、投资组合的风险衡量,投资组合：将资金同时投向于多种不同的证券或项目，称为投资组合。（一）投资组合的预期报酬率：是这个组合内所有证券的预期报酬率的加权平均。用公式表示为：若是两种证券则：其中：是投资组合的预期报酬率，是第i种证券在全部投资额中的比重，是第i种证券的预期报酬率，n是组合中的证券种类总数。,（二）投资组合的风险：投资组合风险并不是单个证券标准差的简单加权平均。证券组合风险不仅取决于组合内各证券的风险，还取决于各证券之间的关系。由概率统计知识可知投资组合的标准差为：双重求和符号的含义是：将各种可能配对组合的构成的矩阵中的所有方差和协方差项加起来。,三种证券所有可能的配对组合的协方差矩阵为：若是两种证券其中：,1,-1,当=1时当1即：选择彼此几乎不相关的证券作组合投资，投资者能够减少相对风险。例题,举例：假设某食品公司证券的预期报酬率是12%，标准差是11%，某电子公司证券的预期报酬率是18%，标准差是19%。这两种证券之间的预期相关系数是0.2，如果等比例投资于这两种证券，那么该组合的预期报酬率为：Rp=12%0.5+18%0.5=15%显然这是个加权平均数。通过类似计算可知，组合的简单加权平均标准差等于15%（11%0.5+19%0.5）。只有在相关系数为1时，该值才等于该组合的标准差。对相关系数为0.2的组合，其标准差是：p=（0.50.50.110.11+0.50.50.190.19+20.50.50.110.190.2）1/2=11.89%11.89%小于加权平均标准差15%。,（三）两种证券组合投资比例与有效集,（三）两种证券组合投资比例与有效集,第一，分散化效应可以通过比较图中曲线与以虚线绘制的直线的距离加以判断。适当的拿出一部分资金投资于风险较大的电子公司证券会比将全部资金投资于风险小的食品公司证券的标准差小，这种反知觉的结果缘于风险分散化效应。第二，没有人会打算持有预期报酬率比最小方差组合预期报酬率还低的投资组合，因此机会集曲线向后弯曲的部分在现实中是不会发生的。有效集是上述曲线上从组合2到全部由电子公司组成的组合6之间的那段曲线，即从最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线。第三，最左端的组合被称为最小方差组合。本例中，最小方差组合是80%的资金投资于食品公司证券，20%的资金投资于电子公司证券。必须指出的是机会集曲线向后弯曲并非必然伴随分散化投资效应发生，它取决于相关系数的大小。,不同相关系数情况下两种证券组合的机会集,证券报酬率的相关性越高，风险分散化效应就越弱，证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越强。通过分散持有不完全正相关的证券，投资者可以降低报酬率概率分布的标准差，也就是说，偏高预期报酬率的风险降低了。,（四）多种证券组合的风险和报酬,两种证券的所有可能组合都落在一条曲线上，而两种以上证券的所有可能组合会落在一个较大的区域中。随着可供投资证券数量增加，所有可能投资组合数量将呈几何级数上升。有效集又称有效边界，在图表中以粗线描出，它位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高预期报酬率点止。有效集是根据优势组合来确定的.投资者应在有效集上寻找投资组合。,（五）资本资产定价模型,资本资产定价模型首先由夏普（Sharpe，1964）于1964年提出，后经林特纳（Lintner,1995）、莫辛（Mossin，1966）等财务学家的共同努力，才得以进一步完善。资本资产定价模型描述的是，在证券的供需达到均衡时，存在于证券之间的不可分散风险（系统风险）与预期报酬率之间的关系。该模型的主要目的在于协助投资者与公司形成最佳投资组合，并且针对应该如何评估与确定各种证券的价值来引导投资者，使投资者能够据此作出合理的投资决策。,1.证券市场线Kj=Rf+（Rm-Rf)2.系统风险的衡量:系统风险的高低则由贝塔系数加以衡量3.投资组合的贝他系数是各个贝他系数的加权平均数。,一、填空题l_和_，是现代财务管理的两个基础观念。2货币时间价值是指货币经历一定时间的_所_。从量的规定性来看，货币时间价值是_和_条件下的_。3复利终值系数与复利现值系数_。4按照收付的次数和支付的时间划分，年金有_、_、_和_等形式。5偿债基金系数是_的倒数。6偿债基金法的年折旧额是_与_的乘积。7.普通年金现值系数与普通年金终值系数之商等于_。,8投资回收系数等于_的倒数9n期预付年金现值系数=_，n期预付年金终值系数=_。10永续年金的年金额是本金与_的乘积。11投资者由于冒风险进行投资而获得的_称为投资风险价值或风险报酬。12在财务的角度看，风险主要指_。13从个别投资主体的角度看，风险分为_和_两类。14从公司本身来看，风险分为_和_两类。15.财务风险是指因_而增加的风险：它加大了_。,16风险和报酬的基本关系是_。17.期望投资报酬率包括两部分，一是_，二是_。18风险控制的主要方法是_和_。19n期的普通年金现值系数加上1等于_期的_系数。20n期的预付年金终值系数加上1等于_期的、_系数。二、判断题1货币时间价值是由于通货膨胀引起的。2如果计息次数只有一次，则单利终值与复利