空间几何体的三视图

1.2.2,空间几何体,的三视图,1.了解中心投影与平行投影的区别；2.能画出简单空间图形的三视图；3.能识别三视图所表示的空间几何体.,学习目标,问题提出,1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识.,2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？,光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.,我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。,（一）中心投影与平行投影,A,平行投影,斜投影,正投影,中心投影,（一）中心投影与平行投影,平行投影,（1）直线直线线段线段,（2）平行直线平行或重合的直线,（5）平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长.,（4）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等.,（3）垂直不一定垂直,M,M,P,P,练习：下列说法是否正确？,（1）正方形的平行投影可能是梯形.,（2）两条相交直线的平行投影可能平行.,（3）互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂直.,（）,（）,（）,（4）等腰三角形的平行投影仍是等腰三角形.,（）,猜猜他们是什么关系？,看问题不能只看单方面,苏27战机,（二）柱、锥、台、球的三视图,雪铁龙汽车,从正面看到的图,从左边看到的图,从上面看到的图,三视图正视图：正面看到的图侧视图：左面看到的图俯视图：上面看到的图,正视图方向,侧视图方向,俯视图方向,长,高,宽,宽相等,长对正,高平齐,正视图,侧视图,俯视图,原则：长对正、高平齐、宽相等,正方体的三视图,主,左,俯,长方体,长方体的三视图,圆柱的三视图,圆锥,圆锥的三视图,圆台的三视图,球的三视图,棱柱的三视图,正三棱柱,主视图,俯视图,侧视图,主,侧,俯,棱柱的三视图,主视图,侧视图,俯视图,正四棱锥,主,侧,俯,棱锥的三视图,棱台的三视图,棱锥的三视图,六棱锥的三视图,俯视图,侧视图,正视图,小结：若相邻的两平面相交，表面的交线是它们的分界，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出.,（三）简单组合体的三视图,思考：如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？,下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:,四棱柱,由三视图想象几何体,下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:,圆锥,四棱锥,一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?,例1、画出下面几何体的三视图.,注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.,侧视图,正视图,俯视图,俯视图,侧视图,正视图,A,C,B,D,下图中的三视图表示下面哪个几何体？,俯视图,侧视图,正视图,1、如图，如下放置的几何体(由完全相同的立方体拼成)中，其正视图和俯视图完全一样的是(),练习,C,2、下列三视图所表示的几何体的结构特征是.,练习,圆柱与半球的组合体,正视图,侧视图,俯视图,3、下列三视图所表示的几何体是.,练习,一个四棱台,正视图,侧视图,俯视图,4.一个几何体的三视图如下，则这个几何体是_,主视图,左视图,俯视图,六棱锥,5、如图中甲、乙、丙所示，下面是三个几何体的三视图，相应的标号是（）长方体圆锥三棱锥圆柱ABCD。,练习6.正三棱柱的侧棱为2，底面是边长为2的正三角形，则侧视图的面积为（）,B.,C.,D.,A.,练习6.一个长方体去掉一角的直观图如图所示，关于它的三视图，画法正确的是（）,A.它的主视图是,B.它的主视图是,C.它的侧视图是,D.它的俯视图是,几何体投影的方法：投影各顶点,连接。,练习7.观察下列几何体的三视图，想象并说出它们的几何特征.,(2),(1),(3),(1)一般几何体，投影各顶点,连接。,(2)常见几何体,熟悉。,画三视图：,两个三角形，一般为锥体,两个矩形，一般为柱体,两个梯形，一般为台体,两个圆，一般为球