《页码中的数学(一)》

.南京xx学校备课纸课题与课型教学重点（难点）及教学对策一、页码中的数学（一）（新授课 一课时）教学重点：能够区别数和数字，并且能求解一定页码中数字的个数。教学难点：利用数和数字的区别解决页码中的数字问题。教学对策：引导孩子用列表方法来理解题意。教学目标1、了解页码编写的方法，能够解决实际问题。2、初步学会根据页码的位数进行分类，运用列表的方法分别算出一位数、两位数、三位数的页码各用多少个数字，最终求出问题的答案。授课教师 xxx 三 年级 数思 学科 16 年 3 月 日教学准备:多媒体、PPT。教学过程：一、 导入（3）师带领同学了解数思书的页码编排。师：请同学们打开数思书，翻到第一页，观察数思书页码的编排有什么特点？（提示：一张纸上的页码、打开的两页页码，奇数与偶数的大小？）生：一张纸上奇数比偶数小，打开的两页奇数比偶数大。师：不管是一张纸上的页码，还是打开的两页的页码，总是一个奇数，一个偶数，而且还是相邻的两个数，那你们知道如果这两页页码加起来是奇数还是偶数吗？生：奇数！师：对了。那我们可以总结：奇数偶数=奇数，那反过来偶数奇数=奇数。那请大家思考：奇数奇数，偶数加偶数呢？生：奇数奇数=偶数，偶数偶数=偶数。师：同学们找到的都非常准确！这三组算式我给大家总结成四个字：同偶异奇（板书）。可是这里有一个小朋友没能弄清楚这一规律，我们来帮帮他。二、 新授1、 学习例2.（PPT上例1）（5）PPT出示：明明买了一本哈利波特，随手打开中间两页，将两页的页码加在一起是154。红红说：你算错了，应该是153。你知道明明翻开的是哪两页吗？师：谁能先利用奇偶性来解释明明出错了？ 预设1：生：页码是奇数偶数=奇数，而154是偶数， 所以154不对。预设2：生：1542=77，两个页码不可能相同。师：说得特别好！用了两种方法来判断明明的错误。那你能用算式解决明明翻开的是哪两页吗？生：1532=761,761=77（15376=77） （板书）师：所以翻开的两页是76页和77页。例1小结：我们可以利用奇偶性先来判断对错，记住“同偶异奇”四个字。2、学习例3.（PPT上例2）(6)PPT出示：一本书的页码从1到62共有62页，当把这本书的页码累加起来时，有一个页码错误地多加了一次，结果得到的和是2000。这个多加了一次的页码是多少？师：如果请你们来算，62页，正确的结果应该是多少？算式怎么列？生：12362 （板书）师：这道算式，我们可以把它叫做什么？生：等差数列求和（齐）！师：谁记得等差数列求和公式的？生：和=（首项末项）项数2师：不错哦！谁来列式？生：12362 （板书） =（162）622 = 6331 = 63（301）师：谁会接下去列式？生：63（301） （板书） = 6330631 = 189063 = 1953师：正确的结果应该是1953，而现在错误的是2000，怎么会多出来的？生：题目中说了一个页码多加了一次，多出来的部分就是多加的。师：对了。所以，我们最后还要算什么？生：20001953=47，多加的页码就是47。3、学习例3（二）.（PPT上例3）(8)PPT出示：在编排一本195页的书的时候，数字“1”在页码的十位上共出现过多少次？师：这道题目的关键词是什么？生：195页、数字“1”、十位上、多少次。师： 那我们只要观察哪一位？生：十位！（齐）师：十位上出现“1”的最小的数是多少？生：10。（齐）师：接下来呢？生：11、12、13、14、15、16、17、18、19。师：从10到19，一共多少个数？生：10个。（齐）师：还有吗？生：110、111、112、113、114、115、116、117、118、119。 师：多少个？生：10个。（齐）师：所以合起来一共多少个？生：20个。（齐）拓展：想一想，如果我把问题改成：数字“1”在页码中一共出现过多少次？应该怎么去计算？答案：个位：1、11、21、31、191（1911）101=20（次） 十位：10、11、12、13、1910次 110、111、11910次 百位：100、101、102、19596次 20101096=136（次）4、 学习例1.（PPT上例4）(8)PPT出示：自然数从1开始共有多少个一位数？两位数？三位数？所有的两位数共有多少个数字？三位数呢？一位数两位数三位数个数组数用的数字个数师：这类问题我们可以通过列表来解决。 师：从1开始的一位数有哪些？生：1，2，3，4，5，6，7，8，9。师：有几个数？生：9个（PPT打出“9”）。师：用了多少个数字？生：9个。师：两位数从多少到多少？生：10到99。师：有多少个？谁会列式解决？生：99101=90（PPT打出算式）。师：每个两位数由几个数字组成呢？生：2个。师：那么，两位数一共用了多少个数字？生：290=180（PPT打出算式）。师：三位数呢？请同学们自己算一算。 谁会列式帮老师完成这张表格？生：9991001=9003900=2700（PPT打出算式）。师：非常棒！拓展：1到200里面一共有多少个数字？答案：一位数：19：9个两位数：1099：290=180（个） 三位数：100200：3101=303（个） 9180303=492（个）例小结：每个一位数是由一个数字组成，共9个数字，每个两位数是由2个数字，共180个数字，每个三位数是由3个数字，共2700个数字，希望每位同学能牢记这张表格，在后面的学习中我们就可以直接使用了。三、 课堂练习。（10）1、翻开数学思维书，左右两页的页码和是185，左右两页页码分别是多少？答案：左右两页页码差是1，根据和差问题， 左：（1851）2=92右：（1851）2=932、 一本故事书一共76页，中间有一页不清楚。源源把这本书剩下的页码加起来，算得2900，你知道是哪一页不清楚吗？答案：12376=2926 29262900=263、一本书一共有256页，编这本书的页码一共用了多少个数字？答案：一位数：19：9个两位数：1099：290=180（个）三位数：100256：3157=471（个） 9180471=660（个）作业要求：在课堂本上独立完成。列算式写答句。板书设计：例1 同偶异奇1532=761,761=77（15376=77）答：例212362 =（162）622 = 6331 = 1953 20001953=47答：例3拓展：个位：1、11、21、31、191（1911）101=20（次） 十位：1