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版权:醴陵市白兔潭中学数学组胡国华,直角三角形的性质和判定（2）（第1课时）,主讲:株洲市枫叶中学胡国华,株洲市枫叶中学教学课件精华,如图，受台风影响，一棵树在离地面3米处断裂，树的顶部落在离树根底部4米处，这棵树折断前有多高？,引入,探究,B,A,C,直角三角形的斜边为cm.,正方形A的面积为cm2.,正方形B的面积为cm2.,正方形C的面积为cm2.,3,4,5,9,16,25,B,A,C,3,4,5,探究,直角三角形的斜边为cm.,正方形A的面积为cm2.,正方形B的面积为cm2.,正方形C的面积为cm2.,转化,32+42=52,一般直角三角形,特殊直角三角形,C2,b2,a2,=,+,解析,归纳,勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,几何语言：RtABC中，ACB=90AB2=AC2+BC2,公式变形：,等积证法,数形结合,拓展,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。,勾股世界,解决问题,解：在RtABC中，C90,（勾股定理）,即:,BC+AB=3+5=8(米),答:这棵树折断前高8米.,求出
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