12.1.1相交线.pptx

12.1.1相交线,张倩,教材分析,地位,作用,首先探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出“对顶角相等”的结论；为接下来研究两条直线被第三条直线所截的情形，即同位角、内错角、同旁内角等概念的学习作了最基本的准备。同时是后续学习垂直的基础，以及下一章“平面直角坐标系”的直接基础。,位置,关系,相交是平面内两直线位置关系的一种情况，平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。,1,设计流程,教材分析,学情分析,教学目标,重点难点,教法学法,教学流程,2,学情分析,在知识上，学生已经知道在同一平面内两直线位置关系是相交与不相交（平行）两种，教学中我会利用学生已有的知识和经验，让学生积极参与到课堂的讨论与探究中来，大胆发表见解，发挥学生的主动性、积极性使课堂效果优化。,从年龄特点上看学生思维活跃，模仿能力强，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结，但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。,设计流程,教材分析,学情分析,教学目标,重点难点,教法学法,教学流程,3,教学目标,在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题。,经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；了解对顶角、邻补角的概念；知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题，培养识图能力和学习数学的学习兴趣，感受祖国大好山河的壮美。,设计流程,教材分析,学情分析,教学目标,重点难点,教法学法,教学流程,4,重点难点,教学难点,教学重点,理解对顶角相等的性质，正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理。,邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用。,设计流程,教材分析,学情分析,教学目标,重点难点,教法学法,教学流程,5,教法学法,教法分析,动手测量，形成结论,2,探讨研究，证明结论,3,教具展示，学生猜测,1,5,教法学法,学法分析,从具体到一般,2,从感性到理性,3,观察、比较、分析、归纳,1,1,设计流程,教材分析,学情分析,教学目标,重点难点,教法学法,教学流程,6,教学流程,1,2,3,4,创设情境，引入课题,探索新知，例题讲解,学以致用，反馈练习,知识梳理，归纳小结,第十二章相交线与平行线,12.1.1相交线,旅行,说走就走的旅行,旅行,观察运动轨迹,直线AB、CD相交于点O,如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。,相交,阳明滩大桥,北京,握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开纸片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术。是中国汉族最古老的民间艺术之一。其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受。,观察思考,观察剪刀剪东西时的过程，画出一种几何图形，并把构成的角（小于平角的角）表示出来。,北京,任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？怎样分类？,3,1,2,4,1和2,4,2和,和,和,1,4,3,4,3,1和3,和,2,北京,讨论:,互补,仔细观察图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的数量关系？,1+2=180,北京,（1）1与2有怎样的位置关系？,（2）1与2的顶点有什么特点？,（3）1与2的边所在的位置有什么特点？,知识点1：1和2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（1和2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角。,相邻,公共顶点,有一条公共边，另一边互为反向延长线,北京,下列各图中，1和2互为邻补角吗？为什么?,（3）,（1）,（2）,（4）,北京,天津,天津永乐桥摩天轮,1与3有怎样的位置关系？顶点呢？边呢？,相对,有公共的顶点,两边分别互为反向延长线,知识点2:1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。,天津,因为1+2=1803+2=180,所以1=3同理2=4,1与3有怎样的数量关系？,用不同方法证明相等？,天津,对顶角的性质:,对顶角相等,（邻补角的定义）,（同角的补角相等）,图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？,对顶角相等,天津,1,1、下图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,2、下图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,天津,练习,例1如图,直线a、b相交，1=40,求2、3、4的度数。,例题讲解,解：由邻补角的定义，得,2=180-1=180-40=140；,由对顶角相等，得,3=1=40，4=2=140.,天津,变式3、若1:2=2:7，则各个角的度数为,变式2、若2是1的3倍，则各个角的度数为,变式1、若1+3=60，则各个角的度数为,30、150、30、150,45、135、45、135,40、140、40、140,天津,上海,培根,数学是打开科学大门的钥匙。,迪士尼乐园,（1）对顶角相等.()（2）相等的角是对顶角.()（3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角.()（4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等.()（5）有公共顶点,并且相等的角是对顶角.()（6）两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角.(),上海,第一关,如图，AB、CD、EF是经过点O的三条直线，说出：AOC的对顶角，FOB的对顶角，DOF的对顶角，AOD的对顶角，EOB的对顶角，AOF的邻补角.,是BOD,是AOE,是COE,是BOC,是AOF,是BOF和AOE,上海,第二关,如图，已知直线AD和BE相交于点O，DOE与COE互余，COE=52，求BOD的度数.,上海,第三关,已知：如图，1=70，OE平分AOC，求EOC和BOC的度数.,上海,第四关,如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，求1+3+5等于多少度？,上海,第五关,归纳小结,对顶角相等,邻补角互补,有一条公共边;,另一边互为反向延长线；,有公共顶点；,两边分别互为反向延长线;,上海,重庆,重庆，简称巴和渝，别称巴渝、雾都、渝都、桥都，山城，是中华人民共和国中央直辖市、国家中心城市、超大城市、世界温泉之都、长江上游地区经济中心、金融中心和创新中心，政治、文化、科技、教育、艺术等中心，国务院定位的国际大都市