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文档简介

3.2导数的四则运算法则,1,复习公式（一）基本初等函数的导数公式,2,（二）导数的运算法则（和差积商的导数）,轮流求导之和,上导乘下,下导乘上,差比下方,3,（二）导数的运算法则,推论：,4,题型一：导数公式及导数运算法则的应用,5,练习:求下列函数的导数:,答案:,6,如何用导数解决与切线有关的问题?,题型二：导数的综合应用,7,设切点,求出切线方程,依据题意，代人条件,代数求解,得到结论,8,1.函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率.,2.求切线方程的步骤：,（2）求出函数在点x0处的变化率，得到曲线在点(x0,f(x0)的切线的斜率。,（3）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即,（1）找切点,9,一、已知切点，求曲线的切线,曲线的切线问题，是高考的常见题型之主要有以下几类问题：,10,一、已知切点，求曲线的切线,曲线的切线问题，是高考的常见题型之主要有以下几类问题：,11,【变式训练】,a1，b1,12,题型二：导数的综合应用,13,14,方法一：,15,方法二：,16,方法三：,17,18,练习5,该数列是首项为1，公比为2的等比数列。,19,如图，C1,C2在P点和公切线相切，设切点横坐标为x.则有：,20,练习6,解：根据题意有：,两曲线在点P处有公切线，所以,21,课后练习1,已知函数f(x)=2x3+ax与g(x)=bx2+c的图象都过点P(2,0),且在点P处有公共切线,求f(x)、g(x)的表达式.,解:f(x)=2x3+ax的图象过点P(2,0),a=-8.,f(x)=2x3-8x.,f(x)=6x2-8.,g(x)=bx2+c的图象也过点P(2,0),4b+c=0.,又g(x)=2bx,4b=g(2)=f(2)=16,b=4.,c=-16.,g(x)=4x2-16.,综上所述,f(x)=2x3-8x,g(x)=4x2-16.,22,课后练习2,已知曲线S:y=x3-6x2-x+6.(1)求S上斜率最小的切线方程;(2)证明:S关于切点对称.,(1)解:由已知y=3x2-12x-1,当x=2时,y最小,最小值为-13.,S上斜率最小的切线的斜率为-13,切点为(2,-12).,切线方程为y+12=-13(x-2),即13x+y-14=0.,(2)证:设(x0,y0)S,(x,y)是(x0,y0)关于(2,-12)的对称点,则x0=4-x,y0=-24-y.,(x0,y0)S,-24-y=(4-x)3-6(4-x)2-(4-x)+6.,整
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