11.3探索三角形全等的条件.ppt

铭记自己的追求和理想，用最响亮的声音迎接朝阳，用最积极的心态走向课堂。不做怯懦的退缩，不做无益的彷徨，带着顽强的微笑，我要迎接更高的挑战!,致全班同学,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?,情境问题:,仪陇县实验学校李括,11.2三角形全等的判定(一),知识回顾,AB=DEBC=EFCA=FDA=DB=EC=F,1、什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫全等三角形。,2、全等三角形有什么性质？,ABCDEF,1.只给一个条件:一组对应边相等或一组对应角相等,只给一条边：,只给一个角：,探究一：,2.给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,可以发现按这些条件画的三角形都不一定全等。,3.给出三个条件,三条边对应相等,三个角对应相等,两角一边对应相等,两边一角对应相等,探究二,先在练习本上任意画一个ABC,你会用刻度尺和圆规画DEF吗？使DE=AB,EF=BC,DF=AC。,把你画的DEF剪下来，它能与ABC互相重合？,2、分别以D、E为圆心，AC，BC的长为半径画两条圆弧，交于点F。,3、连结EF，DF。,DEF就是所求的三角形,作法：,1、画射线DM,在射线DM上截取DE=AB。,三边分别相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”,用数学语言表述：,在ABC和DEF中,ABCDEF（SSS）,新知学习,判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等。,议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在AOB和DOC中,AOBDOC（SSS）,AB,DC,小明去玻璃店购买一块与家中一模一样的三角形玻璃如图那么小明需要记录下图中哪些数据，便可以带回一块一模一样的玻璃,可以记录70cm，40cm，55cm三个数据,应用迁移，巩固提高,例1.如下图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：ABDACD,例：如图是一个钢架，是连接与中点的支架求证,证明是的中点在与中,（）,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,写出在哪两个三角形中;,摆条件,用大括号括起来;,得出全等结论，写明理由.,三角形全等证明的书写步骤：,2.如图，在ABC和DCB中，已知AC=DB，要使ABCDCB，则需要补充的条件为,用中学习,1.如图所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（）,AABDACDBBDECDECABEACED以上都不对,（填一个正确的即可）,C,AB=DC,3.如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF。求证：ABCDEF,证明:AF=DC,AFCFDCCF,即AC=DF,在与中,CDEF（）,这节课你有什么收获？给大家分享一下。,2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）.,1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。,3、体验分类讨论的数学思想.,4、初步学会理解证明的思路.,1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），求证：ACEF,拓展与提高,证明:AD=FB,AD+BD=FB+BD,即AB=DF,在ABC与FDE中,ABCFDE,(SSS),A=F,ACEF,（全等三角形的对应角相等）,（SSS）,A,B,C,D,2.如图，已知在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，求证：A=