10.1认识二元一次方程组.ppt

8.1二元一次方程组,明确目标，导引学习方向,理解二元一次方程,二元一次方程组及其相关概念会检验一组数是不是二元一次方程（二元一次方程组）的解3.会列简单的二元一次方程和二元一次方程组,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,解：设胜X场，负(10-X)场，则2X+(10-X)=16,解之得：x=6,一元一次方程,一元一次方程的解,课前热身,问题中要求的是两个未知数。能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？,议一议：,思考,上面的问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y。,由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,这两个条件用方程如何表示？,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,x+y=10,2x+y=16,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,上面所列方程有什么共同点?与一元一次方程有何不同？,每个方程都含有2个未知数；,含有未知数的项的次数都是1,x+y=222x+y=40,观察,给它们取个名字吧！,含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，这样的整式方程叫做二元一次方程。,二元一次方程,下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？为什么？（1）+2y=1(2)x+=-7,(3)8ab+3=5,（4）x+y+z=9,(5)x+y=6,（6）3x+=7,答：只有（1）,二元一次方程的特征：,x、y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程x+y=22和2xy=40我们把两个二元一次方程合在一起,得:,上面方程x+y=22和2x+y=40中，x的含义相同吗？y呢？,探究一,也给我取个名儿吧！,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组,像这样：,x+y=22,2x+y=40,下列哪些是二元一次方程组？(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=1(3)x+7=0(4)z=x+yy-2x=12x-y=5(5)x-3y=8xy=6,是,不是,是,不是,不是,为什么呢,你能给它取个名字吗？,为什么?,（1）x=6，y=2适合方程x+y=8吗?,(2)x=6，y=2适合方程2x+3y=19吗?x=5，y=3呢?,探究二,x=5，y=3呢?,还能找到其他x，y值适合方程x+y=8吗?,给二元一次方程的解下个定义吧！,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,如x=6,y=2是方程x+y=8的解。,注意：二元一次方程有无数个解。,二元一次方程的解,记作：,（1）x=6，y=2适合方程x+y=8吗?,(2)x=6，y=2适合方程2x+3y=19吗?x=5，y=3呢?,探究三,x=5，y=3呢?,还能找到其他x，y值适合方程x+y=8吗?,x=5,y=3,是两个方程的公共解,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.,二元一次方程组只有唯一的解，是两个方程的公共解。,叫做二元一次方程组的解。,二元一次方程组的解,1.下列4组数值中,哪些是二元一次方程x+2y=10的解?,x=-1y=6,x=2y=4,x=7y=3,x=6y=2,（2）（4）,小试牛刀,(4),(1),(3),(2),2.二元一次方程组,(1),(3),(4),(2),x=-1y=6,x=7y=3,x=2y=4,x=6y=2,的解是,（3）,2.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，则x=。,x=-2y=3,3.若,是x-ky=1的解,则k=.,3,-1,检测你的时刻到了！,1.二元一次方程3x+2y=9的解有（）个，正整数解有（）个，是（）,无数,1,y=3,x=1,4、设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程.(1)甲数的3倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的2倍少2;(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;(4)甲乙两数之差为2.,3x-y=5,x=2y-2,2x+3y=20,x-y=2,5.方程xm+1+y2n+m=5是二元一次方程，则m=,n=.,0,解：xm+1+y2n+m=5是二元一次方程,m+1=1,2n+m=1,解得:,m=0,n=0.5,0.5,比比谁的收获多,通过这节课的学习我知道了,1、必做题：课本90页练习习题1、3、4题2、选做题：已知方程（k+3）x+（k-6）y=k+8是关于x、y的方程。（1）当k为何值时，方程为一元一次方程？（2）当k为何值时，方程为二元一次饭方程？,作业布置,再见,再见,再见,知识探究：,只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（