材料科学与工程基础习题评讲-1.ppt

习题讲解,第一次作业,英文2.6Allowedvaluesforthequantumnumbersofelectronsareasfollows:TherelationshipsbetweennandtheshelldesignationsarenotedinTable2.1.Relativetothesubshells,l0correspondstoanssubshelll1correspondstoapsubshelll2correspondstoadsubshelll3correspondstoanfsubshellFortheKshell,thefourquantumnumbersforeachofthetwoelectronsinthe1sstate,intheorderofnlmlms,are100(1/2)and100(-1/2).WritethefourquantumnumbersforalloftheelectronsintheLandMshells,andnotewhichcorrespondtothes,p,anddsubshells,K:s:100(1/2);100(-1/2)L:s:200(1/2);200(-1/2)p:210(1/2);210(-1/2);21-1(1/2);21-1(-1/2);211(1/2);211(-1/2)M:s:300(1/2);300(-1/2)p:310(1/2);310(-1/2);31-1(1/2);31-1(-1/2);311(1/2);311(-1/2)d:320(1/2);320(-1/2);32-1(1/2);32-1(-1/2);321(1/2);321(-1/2);32-2(1/2);32-2(-1/2);322(1/2);322(-1/2),2.7Givetheelectronconfigurationsforthefollowingions:Fe2+,Fe3+,Cu+,Ba2+,Br-,andS2-.SOLUTIONFe2+:1s22s22p63s23p63d6Fe3+:1s22s22p63s23p63d5Cu+:1s22s22p63s23p63d10Ba2+:1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p6Br-:1s22s22p63s23p63d104s24p6S2-:1s22s22p63s23p6,2.17(a)Brieflycitethemaindifferencesbetweenionic,covalent,andmetallicbonding.(b)StatethePauliexclusionprinciple.SOLUTION(a)离子键：无方向性球形正、负离子堆垛取决电荷数电荷平衡体积（离子半径）金属键：无方向性球形正离子较紧密堆垛共价键：有方向性、饱和性，电子云最大重叠(b)原子中的每个电子不可能有完全相同的四个量子数（或运动状态）,2.19Computethepercentsioniccharacteroftheinteratomicbondsforthefollowingcompounds:TiO2,ZnTe,CsCl,InSb,andMgCl2.SOLUTION由公式：,已知：TiO2,XTi=1.5andXO=3.5,ZnTe,已知：XZn=1.6andXTe=2.1，故，%IC=6.05%CsCl,已知：XCs=0.7andXCl=3.0，故：%IC=73.4%InSb,已知：XIn=1.7andXSb=1.9，故：%IC=1.0%MgCl2,已知：XMg=1.2andXCl=3.0故：%IC=55.5%,2.24，Onthebasisofthehydrogenbond,explaintheanomalousbehaviorofwaterwhenitfreezes.Thatis,whyistherevolumeexpansionuponsolidification?水冻结时结晶，非球形的水分子规整排列时受氢键方向性和饱和性的更强限制，不能更紧密地堆积，故密度变小，体积增大。,2-7影响离子化合物和共价化合物配位数的因素有那些？离子化合物：体积电荷共价化合物：价电子数电子云最大重叠,第二次作业,2.18Offeranexplanationastowhycovalentlybondedmaterialsaregenerallylessdensethanionicallyormetallicallybondedones.共价键需按键长、键角要求堆垛，相对离子键和金属键较疏松,2.21UsingTable2.2,determinethenumberofcovalentbondsthatarepossibleforatomsofthefollowingelements:germanium,phosphorus,selenium,andchlorine.SOLUTIONGe:4P:3Se:2Cl:1,2-6按照杂化轨道理论，说明下列的键合形式：（1）CO2的分子键合Csp杂化（2）甲烷CH4的分子键合Csp3杂化（3）乙烯C2H4的分子键合Csp2杂化（4）水H2O的分子键合Osp3杂化（5）苯环的分子键合Csp2杂化（6）羰基中C、O间的原子键合Csp2杂化,2-10当CN=6时，K+离子的半径为0.133nm(a)当CN=4时，对应负离子半径是多少？(b)当CN=8时，对应负离子半径是多少？若(按K+半径不变)求负离子半径,则：CN=6R=r/0.414=0.133/0.414=0.321nmCN=4R=r/0.225=0.133/0.225=0.591nmCN=8R=r+/0.732=0.133/0.732=0.182nm,第三次作业,3.48Drawanorthorhombicunitcell,andwithinthatcella121directionanda(210)plane.,3.50Hereareunitcellsfortwohypotheticalmetals:a.Whataretheindicesforthedirectionsindicatedbythetwovectorsinsketch(a)?bWhataretheindicesforthetwoplanesdrawninsketch(b)?,（a）direction1,xyzProjections0ab/2cProjectionsintermsofa,b,andc01/21Reductiontointegers012Enclosure012direction2,xyzProjectionsa/2b/2-cProjectionsintermsofa,b,andc1/21/2-1Reductiontointegers11-2Enclosure112（b）Plane1，：1/2：；0：2：0；(020)Plane2，1/2：-1/2：1；2：-2：1；(221),3.51*Withinacubicunitcell,sketchthefollowingdirections:,ab,（c）012（d）133（e）111（f）122,（g）123（h）103,3.53Determinetheindicesforthedirectionsshowninthefollowingcubicunitcell:,DirectionA:xyz-2/3ab/20c-2/31/20-430430,DirectionA:DirectionB:xyzxyz-2/3ab/20c2/3a-b2/3c-2/31/202/3-12/3-4302-32430232,DirectionCDirectionDxyzxyz1/3a-b-ca/6b/2-c1/3-1-11/61/2-11-3-313-6133136,3.57DeterminetheMillerindicesfortheplanesshowninthefollowingunitcell:,planeAxyza/3b/2-c/21/31/2-1/23/12/1-2/1(322),planeB(101),3.58DeterminetheMillerindicesfortheplanesshowninthefollowingunitcell:,planeA以（0，1，0）为新原点xyz2/3a-bc/22/3-11/23/2-1/12/13/2-2/24/2(324),planeB(221),3.61*Sketchwithinacubicunitcellthefollowingplanes:,a,3.61*Sketchwithinacubicunitcellthefollowingplanes:,abc,d,e,f,g,h,3.62Sketchtheatomicpackingof(a)the(100)planefortheFCCcrystalstructure,and(b)the(111)planefortheBCCcrystalstructure(similartoFigures3.24band3.25b).,(a)FCC:(100)plane(b)BCC:(111)plane,3.81ThemetaliridiumhasanFCCcrystalstructure.Iftheangleofdiffractionforthe(220)setofplanesoccursat69.22(first-orderreflection)whenmonochromaticx-radiationhavingawavelengthof0.1542nmisused,compute(a)theinterplanarspacingforthissetofplanes,and(b)theatomicradiusforaniridiumatom.SOLUTION：已知：铱FCC的（220）晶面,2=69.22;=0.1542nm；n=1由公式：n=2dsin和dhkl=a/()故解：（a）d220=0.1542/(2sin34.61)=0.1357（nm）（b）a=d220=2d220；又FCC的2R=a/=2d220R=d220=0.1357（nm）即：其（220）晶面间距为0.1357nm；铱原子半径也为0.1357nm。,2-14计算（a）面心立方金属的原子致密度；（b）面心立方化合物NaCl的离子致密度（离子半径r(Na+)=0.097，r(Cl-)=0.181）；（C）由计算结果，可以引出什么结论？解：（a）面心立方金属一个晶胞中有四个金属原子，且a=4R/2有：PF=4(4R3/3)/a3=16R3(22)/(3)(64R3)=0.74答：面心立方金属的原子致密度为0.74,（b）解：面心立方化合物NaCl,且:r(Na+)=0.097，r(Cl-)=0.181一个晶胞中有四个Na离子、四个Cl离子有：PF=4(4r3/3)+4(4R3/3)/(2r+2R)3=16(0.0973+0.1813)/3(8)(0.097+0.181)3=0.64答：面心立方化合物NaCl的离子致密度为0.64（c）结论:(1)同种原子晶体的致密度只与晶胞类型相关,与原子尺寸无关(2)化合物晶体的离子致密度与离子大小相关,2-18在体心立方结构晶胞的（100）面上按比例画出该面上的原子以及八面体和四面体间隙。,八面体四面体,2-24方向为111的直线通过1/2,0,1/2点,则在此直线上的另外两点的坐标是什么?,解：该直线过为:u=1/2v=0w=1/2u=0:v=-1/2,w=0.即过(0,-1/2,0)点u=1:v=1/2,w=1.即过(1,1/2,1)点,(0,-,0),(1,1),(,0,),2-27一平面与三轴的截距为a=1,b=-2/3,c=2/3,则此平面的米勒指数是什么？,解:该平面与三轴的截距为1，-2/3，2/3取倒数为：1/1,-3/2,3/2，同分后去分母，得：2/2,-3/2,3/2米勒指数为(233),2-29氯化钠晶体被用来测量某些X光的波长，对氯离子的d111间距而言，其衍射角2为27.5(a)X光的波长是多少？（NaCl晶格常数为0.563nm）(b)若X光的波长为0.058nm，则其衍射角2是多少？解：(a)NaCl，面心立方，晶格常数为0.563d111=a/(h2+k2+l2)1/2=0.563/1+1+1=0.563/3,又n=2dsin,衍射角2=27.5当n=1时，=2dsin/n=2(0.563/3)sin(27.5/2)=0.154(nm)答：X光的波长为0.153nm(b)已知：=0.058nm2=2arcsin(/2d)=2arcsin0.058/(20.325)=10.24答：当X光的波长为0.058nm，则其衍射角2为10.24,2-31请算出能进入FCC银的间隙位置而不拥挤的最大原子半径。解：因为FCC面心立方的四面体和八面体间隙如下所示：,对于FCC来说，最大间隙为0.414R又Ag的晶胞参数a=4.0857A，而FCC,R=a2/4最大间隙0.414R=0.414(a2/4)=0.4144.08572/4=0.598(A)答：能进入FCC银的间隙位置而不拥挤的最大原子半径为0.598A。,2-32碳原子能溶入fcc铁的最大填隙位置：(a)每个单元晶胞中有多少个这样的位置？(b)在此位置四周有多少铁原子围绕？,第四次作业,(a)fcc的最大间隙为八面体间隙,每个原子有1个,每个晶胞有4个(b)有6个原子围绕,2-34请找出能进入bcc铁填隙位置的最大原子的半径（暗示：最大空洞位在1/2，1/4，0位置）。,2-34解:bcc中八面体间隙为扁球状,两个方向的半径为0.633R和0.154R,故能进入间隙的最大原子半径为0.154R(不变形时)而四面体间隙半径为0.291R,能容纳此半径的原子,显然此间隙能进入原子半径最大(0.291R).,2-35碳和氮在-Fe中的最大固溶度分别为8.9%和10.3%，已知碳、氮原子均占据八面体间隙，试分别计算八面体间隙被碳原子和氮原子占据的百分数。解：-Fe为面心立方，则：每个晶胞中4个铁原子，且八面体间隙数=Fe原子数,将固溶度视为摩尔百分数，并设八面体间隙被碳原子占据的摩尔百分数为X,被氮原子占据的摩尔百分数为Y,则有：X/(X+Y+4)=8.9%和Y/(X+Y+4)=10.3%由上面两个方程计算得到：X=0.44；Y=0.51答：在八面体间隙占据的摩尔百分数分别为：C：0.44/4=11%；N：0.51/4=12.8%,2-45在钢棒的表面，每20个铁的晶胞中有一个碳原子，在离表面1mm处每30个铁的晶胞中有一个碳原子。温度为1000时扩散系数是310-11m2/s，且结构为面心立方（a=0.365nm）。问每分钟因扩散通过单位晶胞的碳原子数是多少？解：由已知可以计算出碳的浓度：C2=1/30*(0.36510-9m)3=0.681027/m3C1=1/20*(0.36510-9m)3=1.031027/m3由J=-DdC/dx=-(310-11m2/s)(0.68-1.03)(1027/m3)/(10-3m)=1.051019/m2sJuC=(1.051019/m2s)(0.36510-9m)2(60s/min)=84原子/min答：每分钟因扩散通过单位晶胞的碳原子数是84。,2-49计算550时铜在铝中的扩散系数（D0=1.510-5m2/s，Q*=191KJ/mol-1）。解：D=D0e-Q/RT=1.510-5e-1911000/(8.314823)=1.1310-17(m2/s)答：550时铜在铝中的扩散系数为1.1310-17(m2/s),英文5.1Calculatethefractionofatomsitesthatarevacantforleadatitsmeltingtemperatureof327.Assumeanenergyforvacancyformationof0.55eV/atom解：有题可知，Qv=0.55eV/atom,答：327时铅原子的空位分数为2.4110-5,5.8Below,atomicradius,crystalstructure,electronegativity,andthemostcommonvalencearetabulated,forseveralelements;forthosethatarenonmetals,onlyatomicradiiareindicated.,Whichoftheseelementswouldyouexpecttoformthefollowingwithcopper:(a)Asubstitutionalsolidsolutionhavingcompletesolubility?(b)Asubstitutionalsolidsolutionofincompletesolubility?(c)Aninterstitialsolidsolution?,（a）完全置换固溶体：Cu-Ni半径差15%，同为FCC，电负性相近，电价相同（b）部分置换固溶体：Cu-Ag；Cu-Al；Cu-Co；Cu-Cr；Cu-Fe；Cu-Pd；Cu-Pt；Cu-Zn；虽半径差15%，但或晶型不同，或电负性或电价相差较大。（c）间隙固溶体：Cu-C；Cu-H；Cu-O后者半径小很多,5.10(a)SupposethatLi2OisaddedasanimpuritytoCaO.IftheLi+substitutesforCa2+,whatkindofvacancieswouldyouexpecttoform?HowmanyofthesevacanciesarecreatedforeveryLi+added?(b)SupposethatCaCl2isaddedasanimpuritytoCaO.IftheCl-substitutesforO2-,whatkindofvacancieswouldyouexpecttoform?HowmanyofthevacanciesarecreatedforeveryCl-added?,（a）在CaO中Li+置换Ca2+产生氧空位。一个Li+置换一个Ca2+，为保持电中性，每两个Li+置换后，减少的正电荷由形成一个氧空位减少的负电荷平衡。（b）在CaO中Cl-置换O2-产生钙空位。一个Cl-置换一个O2-，为保持电中性，每两个Cl-置换后，减少的负电荷由形成一个钙空位减少的正电荷平衡。,6.6Computethenumberofkilogramsofhydrogenthatpassperhourthrougha5-mmthicksheetofpalladiumha