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三角形的有关证明复习学案一、构建网络1、三角形全等的判定方法有 ， ， ， ， （RT ）。 (1) （1） 2、等腰三角形：性质 (2) 判定 (3) （2） （1） （1） 3、等边三角形：性质 判定 （2） （2） （3） （1）30度角所对直角边等于 4、 直角三角形 （2）勾股定理 （3）勾股定理逆定理 性质定理：线段垂直平分线上的点 5、线段垂直平分线 判定定理： 的点在线段垂直平分线上 定理：三边的垂直平分线相交于 ，这一点到 的距离相等。 性质定理：角平分线上的点 6、角平分线 判定定理： 的点在角平分线上 定理：三边的角平分线相交于 ，这一点到 的距离相等。 二、 巩固网络1、AMNDBC如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件不能判定ABMCDN的是（ ）A. M=N B.AB=CDC.AM=CN D.AMCN2、如图，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平MN与AB相交于D点，则BCD的度数是 。(2题) （3题） （4题）3、如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD的长为 。4、若一直角三角形两边长为12和5，则第三边长为 。5.在ABC中,C=90,B=30,AD是BAC的平分线,已知 AB=4cm,则AD长 . 反思：1、上面这些题目都用到了哪些知识点？2、你都做对了吗？你错在什么地方？是哪个方面的问题？3、以后应该注意什么问题？三、范例尝试（一）ACBED例1. 如图，点D是等边ABC内一点，将ADC绕点A按顺时针方向旋转60到AEB的位置， （1）求证：ADE是等边三角形；（2）若ADC=150，求证：AD2+CD2=BD2；探究：在上题中，若CDB=100，当ADC为多少度时，BED是等腰三角形？反思：上题中都用到了哪些知识点？你总结出了哪些解题规律？四、自我检测（一）：1. 已知：BD、CE是ABC的高，点F在BD上，BF=AC，点G在CE的延长线上，CG=AB，求证：AGAF反思：此题的解题思路是什么？五、范例尝试（二）已知：如图，AD是BAC的角平分线，DEAB、DFAC，垂足分别是E、F连接EF，EF与AD交于G，求证：AD垂直平分EF。AEFDCBG反思：垂直平分线的判定有哪些方法？六、自我检测（二）：1. 如图，已知：ABC的外角CBD和BCE的平分线 相交于点F.求证：点F必在DAE的平分线上。反思：涉及到角平分线，线段垂直平分线常见的解题思路是什么？2.已知：如图，点C为线段AB上一点，ACM、CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F。（1）求证：AN=BM （2）求证：CEF为等边三角形3.在ABC中,AB
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