2020年河北省数学中考基础冲刺训练（解析版）

中考数学基础冲刺训练一选择题（1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分）1下列图形中不具有稳定性的是（）ABCD2新冠状病毒疫情发生以来，截止2月5日全国红十字会共接收社会捐赠款物约6.5993109元数据6.5993109可以表示为（）A0.65993亿B6.5993亿C65.993亿D659.93亿3下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（）ABCD4已知x+y5，xy6，则x2+y2的值是（）A1B13C17D255如图，是一些相同的小立方体拼接成的几何体的三种视图，拼接这个几何体所用的小立方体的个数是（）A7B8C9D106已知，在ABC中，BCABAC，根据图中的作图痕迹及作法，下列结论一定成立的是（）AAPBCBAPC2ABCCAPCPDBPCP7如图，“、”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在？处只放“”那么应放“”（）A5个B4个C3个D2个8如图，已知ABAC，A36，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M以下结论：BCD是等腰三角形；射线CD是ACB的角平分线；BCD的周长CBCDAB+BC；ADMBCD正确的有（）ABCD9在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是8.9环，方差分别是S甲20.43，S乙20.51，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定性的描述正确的是（）A甲比乙稳定B乙比甲稳定C甲和乙一样稳定D甲、乙稳定性没法比较10下列选项中，运算正确的是（）Aa2a22a2B2a6a32a3C（a2）5a7D（）3a6b311如图，海平面上，有一个灯塔分别位于海岛A的南偏西30和海岛B的南偏西60的方向上，则该灯塔的位置可能是（）AO1BO2CO3DO412一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）Aa（a1）B（a+1）aC10（a1）+aD10a+（a1）13若x，y为正整数，且2x22y29，则x，y的值有（）A1对B2对C3对D4对14老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁15如图，将RtABC平移到ABC的位置，其中C90，使得点C与ABC的内心重合，已知AC4，BC3，则阴影部分的周长为（）A5B6C7D816如图，已知抛物线y1x2+4x和直线y22x我们约定：当x任取值时，x对应的函数值分别为y1，y2，若y1y2，取y1，y2中的较小值记为M，若y1y2，记My1y2，下列判断：当x2时，My1；若M2，则x1其中正确的有（）ABCD无法判断二填空题17已知，实数x满足x20202+20212，求代数式的值等于 18已知a与b互为相反数，则代数式a2+2ab+b22018的值为 19如图，正六边形ABCDEF内接于O，点M是边CD的中点，连结AM，若O的半径为2，则AM 三解答题20A、B、C、D四个车站的位置如图所示求：（1）A、D两站的距离；（2）C、D两站的距离；（3）若a3，C为AD的中点，求b的值21某班50名学生参加“迎国庆，手工编织中国结”活动，要求每人编织47枚，活动结束后随机抽查了20名学生每人的编织量，并将各类的人数绘制成扇形统计图（如图）和条形统计图（如图），注：A代表4枚；B代表5枚；C代表6枚；D代表7枚经确认扇形图是正确的，而条形统计图尚有一处错误回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误： ；（2）写出这20名学生每人编织中国结数量的众数 、中位数 、平均数 ；（3）求这50名学生中编织中国结个数不少于6的人数；（4）若从这50名学生中随机选取一名，求其编织中国结个数为C的概率22学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（3）、新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？23如图1，在平面直角坐标系内，A，B为x轴上两点，以AB为直径的M交y轴于C，D两点，C为的中点，弦AE交y轴于点F，且点A的坐标为（2，0），CD8（1）求M的半径；（2）动点P在M的圆周上运动如图1，当EP平分AEB时，求PNEP的值；如图2，过点D作M的切线交x轴于点Q，当点P与点A，B不重合时，是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由24在平面直角坐标系中，直线l1：y2x+6与坐标轴交于A，B两点，直线l2：ykx+2（k0）与坐标轴交于点C，D（1）求点A，B的坐标；（2）如图，当k2时，直线l1，l2与相交于点E，求两条直线与x轴围成的BDE的面积；（3）若直线l1，l2与x轴不能围成三角形，点P（a，b）在直线l2：ykx+2（k0）上，且点P在第一象限求k的值；若ma+b，求m的取值范围参考答案一选择题1解：A、具有稳定性，故此选项不合题意；B、具有稳定性，故此选项不合题意；C、具有稳定性，故此选项不合题意；D、不具有稳定性，故此选项符合题意；故选：D2解：6.599310965.993亿故选：C3解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D4解：将x+y5两边平方得：（x+y）2x2+2xy+y225，将xy6代入得：x2+12+y225，则x2+y213故选：B5解：由俯视图易得最底层有6个立方体，第二层有2个立方体，那么搭成这个几何体所用的小立方体个数是8故选：B6解：如图所示：MN是AB的垂直平分线，则APBP，故PBABAP，APCB+BAP，APC2ABC故选：B7解：根据图示可得，2+，+，由、可得，2，3，+2+35，故选：A8解：ABAC，A36，BACB72，AC的垂直平分线MN交AB于D，DADC，ACDA36，BCD723636，BDC180BBCD72，CBCD，BCD是等腰三角形，所以正确；BCD36，ACD36，CD平分ACB，线段CD为ACB的角平分线，所以错误；DADC，BCD的周长CBCDDB+DC+BCDB+DA+BCAB+BC，所以正确；ADM为直角三角形，而BCD为顶角为36的等腰三角形，ADM不等全等于BCD，所以错误故选：B9解：因为S甲20.43S乙20.51，方差小的为甲，所以关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是甲，故选：A10解：A、a2a2a4，故此选项错误；B、2a6a32a3，正确；C、（a2）5a10，故此选项错误；D、（）3a6b3，故此选项错误；故选：B11解：由题意知，若灯塔位于海岛A的南偏西30、南偏西60的方向上，如图所示，灯塔的位置可以是点O1，故选：A12解：个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，十位上的数字为a1，这个两位数可表示为10（a1）+a，故选：C13解：2x22y29，2x+2y29，x+2y9，x，y为正整数，92y0，y，y1，2，3，4故x，y的值有4对，故选：D14解：，出现错误是在乙和丁，故选：D15解：连接AC、BC，AC、BC交AB于D、E，如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，AB5，将RtABC平移到ABC的位置，ACAC，BCBC，CACDCA，CBCBCE，点C为ABC的内心，CACDAC，CBCEBC，CACDAC，CBCEBC，DCDA，EBEC，阴影部分的周长DC+DE+ECDA+DE+EBAB5故选：A16解：当y1y2时，即x2+4x2x时，解得：x0或x2，当x2时，利用函数图象可以得出y2y1；正确；如图：当0x2时，y1y2；当M2，2x2，x1；x2时，y2y1；当M2，x2+4x2，x12+，x22（舍去），使得M2的x值是1或2+，错误；故选：B二填空17解：2x12（20202+20212）1220202+（2020+1）212（20202+20202+22020+1）1420202+42020+1（22020+1）2404124041故答案为：404118解：a与b互为相反数，a+b0，则原式a2+2ab+b22018（a+b）22018020182018故答案为：201819解：连接AC，OB交于点H正六边形ABCDEF内接于O，OB2，ABBCCD2，ABCBCD120，OBAC，AHHC，ABHCBH60，AHABsin60，AC2AH2，ACBBAC30，BCD120，ACM90，CMMD1，AC2，AM，故答案为三解答20解：（1）a+b+3a+2b4a+3b故A、D两站的距离是4a+3b；（2）3a+2b（2ab）3a+2b2a+ba+3b故C、D两站的距离是a+3b；（3）依题意有a+b+2aba+3b，则3+b+6b3+3b，解得b2故b的值是221解：（1）类型D的人数为2010%2（人），故答案为：D类型人数错误；（2）这20名学生每人编织中国结数量的众数是5枚，中位数是第10和第11个数据的平均数，为5枚，平均数为5.3，故答案为：5，5，5.3；（3）（10%+30%）5020（人），答：这50名学生中编织中国结个数不少于6的人数为20人；（4）由扇形统计图可知，50人中编织中国结个数为C的占30%，编织中国结个数为C的概率为0.322解：（1）有5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐54+222人；用第二种摆设方式，可以坐52+414人；（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4（用含有n的代数式表示）；（3）选择第一种方式理由如下；第一种方式：60张桌子一共可以坐604+2242（人）第二种方式：60张桌子一共可以坐602+4124（人）又242200124，所以选择第一种方式23解：（1）如图1中，连接CMAMCD，OCOD4，设CMAMr，在RtCMO中，CM2OC2+OM2，r242+（r2）2，解得r5，M的半径为5（2）如图2中，连接AP，BPAB是直径，APBAEB90，PE平分AEP，AEPPEB45，PAPB，AB10，APB90，PAPBAB5，PANAEP45，APNAPE，APNEPA，PNPEPA250如图3中，连接PM，DMDQ是M的切线，DQDM，MDQMOD90，DMOQMD，DMOQMD，DM2MOMQ，MPMD，MP2MOMQ，PMOPMQ，PMOQMP，DM2MOMQ，253MQ，MQ，24解：（1）直线l1：y2x+6与坐标轴交于A，B两点，当y0时，得x3，当x0时，y6；A（0，6）B（3，0）；（2）当k2时，直线l2：y2x+2（k0），C（0，2），D（1，0），解得，E（1，4），BDE的面积448；（3）直线l1，l