平方根的计算（第三课时）.ppt

,初二数学,12.1平方根与立方根,x2=2,x=,(之二),1、平方根的概念:,当x2=a(a0)时,就称x是a的平方根.,2、口答下列数的平方根:,知识回顾,3、平方根的情况:,一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数;,0的平方根只有一个,就是它本身0;,负数没有平方根.,（例:x2=49,=7),新知概念,正数a的正的平方根叫做a的算术,平方根，,读作：根号a,a称为被开方数.,注：1.被开方数应为非负数的条件.,特别地，我们规定0的算术平方根是0，即=0.,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为读作“根号a”，a叫做被开放数.,思考完成：1.“”表示什么意义？“”表示是什么意义？2.负数有算术平方根吗？为什么？3.若一个数a有算术平方根，则a应该满足什么条件？它的算术平方根应该满足什么条件？,例练1,1.求下列各数的算术平方根:,1960.0902(-5)2,解：,2.口答下列各式的值:,100,-12,0.2,3,练习1：1、a的算术平方根(a0)可以表示为_。2、32=9,则3是9的_,表示为_.3、0的算术平方根是_，表示为_.,算术平方根,0,4、下列式子表示什么意思？值为多少？,5.-9_算术平方根（填“有”或“没有”）。为什么？由此可知，_才有算术平方根，而_没有算术平方根。6.求下列各数的算术平方根。2.25，0.0081，104，0，2.7.下列各式中无意义的是（）-B.C.D.8.当x_时，有意义.9.算术平方根等于本身的数是_.,2.既表示一种运算符号，又表示一种运算结果。,1.双重非负性：a0,0,探究：,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当a0时，无意义。一个非负数的算术平方根永远是非负数，即0,练习2:1、计算下列各式：,2、已知|a|=2，=3，则a+b=_。3、若有意义，则x的取值范围为_。4、若+|b+1|=0，则ab=_。,5、若y=,则xy=_。6、若x-9的算术平方根是4，则x=_。7、的算术平方根是_。,例练2,计算下列各数的算术平方根:,2,529,1225,44.81,注:对不是平方数的数和较大的数通常利用计算器,操作求它的算术平方根,近似数常取四个有效数字.,1.414,解:,=23,=35,6.694,例练3,估算下列各值在哪两个整数之间:,解:,124,注:一般先找出被开方数前后的两个完全平方数,再进行算术平方根的比较估算.,回顾小结,1、算术平方根与平方根:,算术平方根是平方根中正的一个值,平方根一般有互为相反数的两个值.,3、进行算术平方根估值时,先找出被开方数的前后,只有一个值;,2、计算器操作算术平方根时,根据精度要求取小数,没有要求的默认取四个有效数字.,两个完全平方数,再根据非负数的算术平方根随,被开方数的增大而增大进行估算.,填一填,1.平方根恰是本身的数是_;算术平方根恰是本,身的数是_.,0,0,、1,2.4的平方是_;4的平方根是_.