《平面任意力系》PPT课件.ppt

1,第三章平面任意力系,2,静力学,第三章平面任意力系,平面任意力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交于一点又不相互平行的力系叫平面任意力系。,例曲柄滑块机构,空间结构若有对称面，且载荷对称，也可简化成平面力系,3,静力学,3-1力线平移定理,力的平移定理：可以把作用在刚体上点A的力平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶的矩等于原来的力对新作用点B的矩。,力,4,静力学,说明：,力平移的条件是附加一个力偶m，且m与d有关，m=Fd,力线平移定理是力系简化的理论基础。,5,静力学,3-2平面任意力系的简化,一般力系（任意力系）向一点简化,汇交力系+力偶系,（未知力系）（已知力系）,平面力偶系,平面汇交力系,力(作用在简化中心),力偶(作用在该平面上),1、简化过程,6,静力学,（移动效应）,2、主矢和主矩,力系中各力的矢量和。,与简化中心位置无关因主矢等于各力的矢量和,7,静力学,4、应用实例：固定端（插入端）约束,3、结论：平面一般力系向平面内一点简化可以得到一个力和一个力偶；该力作用在简化中心，大小和方向由力系的主矢决定；该力偶等于力系对简化中心的主矩。,雨搭,车刀,8,静力学,固定端（插入端）约束的简化,说明,认为Fi这群力在同一平面内;将Fi向A点简化得一力和一力偶;RA方向不定可用正交分力YA,XA表示;YA,XA,MA为固定端约束反力;YA,XA限制物体平动,MA为限制转动。,9,静力学,3-3平面任意力系的平衡条件与平衡方程,由于=0为力平衡MO=0为力偶也平衡,10,静力学,上式有三个独立方程，只能求出三个未知数。,平衡方程：,11,静力学,例已知：P,a,求：A、B两点的支座反力？,解：选AB梁研究画受力图（以后取整体研究时受力图可以直接画在整体结构原图上）,列平衡方程并求解,12,静力学,则平面平行力系的平衡方程为：,实质上是各力在x轴上的投影恒等于零，即恒成立，所以只有两个独立方程，只能求解两个独立的未知数。,将平面平行力系看成是平面一般力系的特例，,13,静力学,例已知：P=20kN,m=16kNm,q=20kN/m,a=0.8m求：A、B的支反力。,解：1、研究AB梁,2、画受力图,3、列平衡方程,14,静力学,3-4物体系统的平衡,当：独立方程数目未知数数目时，是静定问题（可求解）独立方程数目未知数数目时，是静不定问题（超静定问题）,一、静定与静不定问题的概念,15,静力学,例,静不定问题在强度力学（材力,结力,弹力）中用位移谐调条件来求解。,静定（未知数三个）静不定（未知数四个）,16,静力学,17,静力学,二、物系平衡的特点：,物系静止，物系中每个单体也是平衡的。,不仅求物体系的外力，也要求物体系内部各物体间的内力。,必须取多次研究对象，才能求出所要求的未知量。,18,例试求图示静定梁在A、B、C三处的全部约束力。已知d、q和M。注意比较和讨论图a、b、c三梁的约束力。,解：图中所示的各梁，都是由两个刚体组成的刚体系统。只考虑整体平衡，无法确定全部未知约束力，因而必须将系统拆开，选择合适的平衡对象，才能确定全部未知约束力。,静力学,19,解：,将系统从B处拆开，先以BC梁为研究对象；,受力分析，列平衡方程,静力学,X=0，FBx=0MB=0，FRC=0Y=0，FBy=0,2、以AB梁为平衡对象，受力分析，列平衡方程。,X=0，FAx=0,Y=0，FAy-2qd-FBy=0,FAy=2qd,MA=0，,MA=2qd2,20,思考问题,1、本例能不能先以系统整体为平衡对象，然后再以AB或BC为平衡对象？,2、怎样检验本例所得结果的正确性？,静力学,21,解：1、取右边梁研究：X=0，FBx=0,MB=0，,2、取左边梁研究：X=0，FAx=0,Y=0，,Y=0，,MA=0，,MA=3qd2。,静力学,22,讨论,拆开之前能不能将均布载荷简化为作用在B点的集中力？,?,静力学,23,解：1.首先，以整体为平衡对象，解除地面的光滑约束，代之以约束力FA和FB。整体结构上还作用有梯子的重量以及人的重量。,例图示活动梯子放在光滑水平的地面上，梯子由AC与BC两部分组成，每部分的重均为150N，重心在杆子的中点，彼此用铰链C与绳子EF连接。今有一重为600N的人，站在D处，试求绳子EF的拉力和A、B两点的约束力。,静力学,24,解：1.首先，以整体为平衡对象，,考察整体平衡，由平衡方程,FB=375N,Fy=0，,MA=0,FA=525N,静力学,25,应用平衡方程，由,TEF=107N,2.以右边部分为平衡对象，其上除了梯子重量和地面约束力外，还作用有绳索拉力TEF和C处的约束力。,MC=0,静力学,26,静力学,例已知：OA=R,AB=l,当OA水平时，冲压力为P时，求：M=？O点的约束反力？AB杆内力？冲头给导轨的侧压力？,解：1、研究B,27,静力学,负号表示力的方向与图中所设方向相反,2、再研究轮,28,静力学,1、定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面产生阻止物体滑动的力叫滑动摩擦力。（就是接触面对物体作用的切向约束反力）,2、状态及求解：静止：临界（将滑未滑）：滑动：,一、静滑动摩擦力,所以增大摩擦力的途径为：加大正压力N,加大摩擦系数f,（f静滑动摩擦系数）,（f动摩擦系数）,（由平衡方程确定）,由静摩擦定律确定,由动摩擦定律确定,3-5考虑摩擦时的平衡问题,29,静力学,30,静力学,31,静力学,考虑摩擦时的平衡问题，一般是对临界状态求解，这时可列出的补充方程。其它解法与平面任意力系相同。只是平衡常是一个范围,（从例子说明）。,例1已知：a=30，G=100N，f=0.2求：物体静止时，水平力Q的平衡范围。当水平力Q=60N时，物体能否平衡？,三、考虑摩擦时的平衡问题,32,静力学,解：先求使物体不致于上滑的图(1),设物块处于临界状态,33,静力学,同理：再求使物体不致下滑的图(2),解得：,平衡范围应是,34,静力学,例2梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩擦系数f=0.5,求a多大时，梯子能处于平衡？,解：考虑到梯子在临界平衡状态有下滑趋势，做受力图。,35,静力学,注意，由于a不可能大于，所以梯子平衡倾角a应满足,36,静力学,平面任意力系分析讨论课,本章小结：,37,合力矩定理,二、平面一般力系的合成结果,力的平移也不能从一个刚体移动到另一个刚体,38,一矩式二矩式三矩式,静力学,三、,A,B连线不x轴,A,B,C不共线,平面一般力系的平衡方程,39,静力学,四、静定与静不定独立方程数未知力数目为静定独立方程数未知力数目为静不定,40,静力学,七、注意问题力偶在坐标轴上投影不存在；力偶矩M=常数，它与坐标轴与矩心的选择无关。,41,静力学,例1已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1000N，AE=BE=CE=DE=1m，杆重不计。求AC杆内力？B点的反力？,八、例题分析,解方程得,42,取E为矩心，列方程解方程求未知数,静力学,再研究CD杆受力如图,43,例2已知:P=100N.AC=1.6m,BC=0.9m,CD=EC=1.2m,AD=2m且AB水平,ED铅垂,BD垂直于斜面；求?和支座反力？,静力学,解：研究整体画受力图选坐标列方程,44,静力学,再研究AB杆，受力如图,45,静力学,例4已知：连续梁上，P=10kN,Q=50kN,CE铅垂,不计梁重求：A,B和D点的反力（看出未知数多于三个，不能先整体求出，要拆开）,解：研究起重机,46,静力学,再研究整体,再研究梁CD,47,3-13-5当力系简化为合力偶时，主矩与简化中心的位置无关。（）,二、选择题（将答案的序号填入划线内。）,1、图示两种桁架中，1杆的内力为-。在(a)中不为零，在(b)中为零；在(a)中为零，在(b)中不为零；在(a)(b)中均为零；在(a)(b)中均不为零；,一、是非题（正确用，错误用，填入括号内。）,1力系的主矢量是力系的合力。（）,2若一平面力系向A，B两点简化的结果相同，则其主矢为零主矩必定不为零。（）,3首尾相接构成一封闭力多边形的平面力系是平衡力系。（）,4力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。（）,48,2将平面力系向平面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为-。一个力