专题复习--锐角三角函数的实际应用

专题复习 锐角三角函数的实际应用一、考情分析 近10年考查9次，仅2010年未考查，题位位于第19题或第20题，分值为9分，设问均为一问，考查的类型有：背对背型（考查3次）；母子型（考查6次），涉及的角度为：一个特殊角和一个非特殊角（7次），两个角都为特殊角（1次），一个非特殊角（1次）二、复习目标：1、利用锐角三角函数， 解决与直角三角形有关的实际问题。2、运用数形结合思想和数学建模思想解决问题，提升思维品质，形成数学素养。重点：从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化。难点：运用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题。三、知识回顾 4、 典例解析：类型一：背对背型例1 如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30两人相距30米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）求旗杆MN的高度（参考数据：1.4 1.7，结果保留整数 ） 解题过程中可能用到的参考值：解法指导：1. 围绕题目中给出的已知角度、线段长度，构建合适的直角三角形，一 般需要确定两个直角三角形2.分别在两个直角三角形中利用已知角和已知线段（边）列出已知角的 锐角三角函数3.代入数值计算，注意题目对计算结果的要求，并简要作答，做到解题规范。变式训练： 某考古队在一个土坡下发现一个古墓，位置在如图的点C处，为了确定古墓C的正确位置，队员小王想出了如下方法：首先通过测量得到土坡两侧A、B两个相距35米，然后分别从A、B两点进行探测，探测线与地面的夹角分别是22和45(如图)，最后根据三角形相关知识，小王很快就得到了古墓所在点C到地面的距离，请你结合小王的测量方案计算这一距离.（参考数据：sin220.37,cos220.93,tan220.40）类型二：母子型例2：南海是我国的南大门.如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只.问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里(最后结果保留整数)?(参考数据:cos750.2588,sin750.9659,tan753.732， 1.732, 1.414)解题过程可能用到中的参考值：变式训练：（2014钦州24题）如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角CED=60，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：1.4 1.7）五、体验中考1.如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，距坡面底部10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角BDC=30，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）（参考数据：1.414 1.732 ）2. 如图，港口位于港口的南偏东方向，灯塔恰好在的中点处，一艘海轮位于港口的正南方向，港口的正西方向的处，它沿正北方向航行5，到