人教版八年级数学下册《勾股定理复习（第1课时）》习题含答案

第十七章 勾股定理 小结（知识结构）习题含答案A2892253（1题图）(一) 勾股定理的计算1.如图中字母A所代表的正方形的面积为( )A.4 B.8 C.16 D.642.一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法中正确的是（ ）A.第三边一定为10 B.三角形的周长为24 C.三角形的面积为24 D.第三边有可能为103.在RtABC中，C90，a，b，c分别为A，B，C所对的边(1)若a=b=5,求c. (2)若a=1,c=2,求b.(3)若a:b=1:2 ，c=5,求a. (4)若b=15，A=30,求a,c.(二）直角三角形的判定1.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt的是（） A.a=1.5，b=2, c=3 B.a=7, b=24, c=25C.a=6, b=8, c=10 D.a=3, b=4, c=52.三角形的三边长分别为 a2b2,2ab,a2b2（a,b都是正整数），则这个三角形是（ ）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定3.若ABC的三边 a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c, 试判断ABC的形状.（三）解答题1.如图，已知在ABC中，ACB=90，AC=3, BC=4，CDAB于D，求CD的长DBABBBCB第1题图2.如图，已知ABD=C= 90，AD=12，AC=BC，DAB=30，求BC的长CBDBBBAB第2题图 3.如图，在ABC中，ADBC，B=45，C=30，AD=1，求ABC的周长DB B BABC B 第3题图4.在ABC中，AB=c，BC=a，AC=b， ，2c-b=12，求ABC的面积 参考答案：(一) 勾股定理的计算1.D 2.D 3.解：(1)根据勾股定理,得 (2)根据勾股定理,得 c=a2+b2=52+52=50=52 b=c2-a2=22-12=3 (3)设a=x,b=2x,根据勾股定理建立方程,得 (4) b=15，A=30 c=2a x2+(2x)2=52 设a=x, b=2解得 x=5 根据勾股定理建立方程,得a=5 (2x)2-x2=152 解得 x=53 a=53,c=103（二）直角三角形的判定1.A2.A 3. 解： a2+b2+c2+50=6a+8b+10c a26a+9+b28b+16+c210c+25=0 即 (a3)+(b4)+(c5)=0 a=3, b=4, c=5 即 a2+b2=c2 ABC是直角三角形DBABBBCB（三）解答题1.解：由勾股定理可得 AB2=AC2+BC2 即 AB=5 根据三角形面积公式 1 2 ACBC= 12ABCD CD=125 第1题图CBDBBBAB2.解：， 在RtADB中，BD=12AD=6 AB2=AD2-BD2=122-62=108 在RtABC中 , AC=BC BC2=12AB2 =12108=54 BC=36 第2题图3.解：ADBCADB=ADC=90 在RtADB中 DB B BABC BB+BAD=90，B=45 B=BAD=45BD=AD=1AB=2 在RtADC中，C=30AC=2AD=2CD=3 第3题图BC=BD+CD=1+3 ABC的周长=AB+AC+BC=2+3+3 4.解：由题意可设a=3k，则b=4k，c=5k