人教版七年级数学下册8.2《消元—解二元一次方程组（2）》习题含答案

8.2消元解二元一次方程组（2）习题含答案一、选择题（共5小题，满分20分，每小题4分）1（4分）解二元一次方程组，把代入，结果正确的是（）A2xx+35B2x+x+35C2x（x+3）5D2x（x3）52（4分）已知2xm+ny2与3x4ymn是同类项，则m，n的值分别是（）ABCD3（4分）用代入法解方程组代入后，化简比较容易的变形为（）A由得B由得y2x7C由得D由得4（4分）用代入消元法解方程组，代入消元，正确的是（）A由得y3x+2，代入后得3x112（3x+2）B由得x代入得3112yC由得x代入得2y112yD由得3x112y，代入得112yy25（4分）用代入法解方程组有以下步骤：由（1），得y（3）；：由（3）代入（1），得7x23；：整理得33；：x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是（）ABCD二、填空题（共3小题，满分12分，每小题4分）6（4分）用代入法解方程组较简单的解法步骤是：先把方程 变形为 ，再代入方程 ，求得 的值，然后再求 的值7（4分）已知与互为相反数，则2a+b 8（4分）九章算术是我国古代一部数学专著，其中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同）乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）则黄金每枚重 两，白银每枚重 两 评卷人 得 分 三、解答题（共2小题，满分18分）9（8分）用适当的方法解下列方程组：（1）（2）10（10分）列方程组解应用题：食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A，B两种休料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知260克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？参考答案与试题解析一、选择题（共5小题，满分20分，每小题4分）1（4分）解二元一次方程组，把代入，结果正确的是（）A2xx+35B2x+x+35C2x（x+3）5D2x（x3）5【分析】利用代入消元法计算得到结果，即可作出判断【解答】解：解二元一次方程组，把代入，结果正确的是2x（x+3）5，故选：C【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（4分）已知2xm+ny2与3x4ymn是同类项，则m，n的值分别是（）ABCD【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值【解答】解：2xm+ny2与3x4ymn是同类项，解得：，故选：B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3（4分）用代入法解方程组代入后，化简比较容易的变形为（）A由得B由得y2x7C由得D由得【分析】观察方程特征判断即可【解答】解：用代入法解方程组代入后，化简比较容易的变形为由得y2x7，故选：B【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（4分）用代入消元法解方程组，代入消元，正确的是（）A由得y3x+2，代入后得3x112（3x+2）B由得x代入得3112yC由得x代入得2y112yD由得3x112y，代入得112yy2【分析】由方程组中第二个方程表示出3x，代入第一个方程中消去x求出y的值，即可得到正确的选项【解答】解：用代入法解方程组时，由得3x112y，代入得112yy2故选：D【点评】此题考查了解二元一次方程组，通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法代入法的实质是消元，使两个未知数转化为一个未知数5（4分）用代入法解方程组有以下步骤：由（1），得y（3）；：由（3）代入（1），得7x23；：整理得33；：x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是（）ABCD【分析】解二元一次方程组有两种方法：（1）加减消元法；（2）代入法本题要求的是代入法，根据或得出的x关于y（或y关于x）的式子代入另一个式子中来求解【解答】解：错误的是因为（3）是由（1）得到，所以应该是将（3）代入（2）而不是（1），故选：B【点评】本题考查的是二元一次方程的解法，题目中的错误（代入的式子为原式）往往是学生常犯得错误二、填空题（共3小题，满分12分，每小题4分）6（4分）用代入法解方程组较简单的解法步骤是：先把方程变形为x3y+10，再代入方程，求得y的值，然后再求x的值【分析】把方程变形为用y表示出x的形式，代入方程消去x求出y的值，进而求出x的值即可【解答】解：用代入法解方程组较简单的解法步骤是：先把方程变形为x3y+10，再代入方程，求得y的值，然后再求x的值，故答案为：，x3y+10，y，x【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法7（4分）已知与互为相反数，则2a+b15【分析】据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：与互为相反数，+0，ab+30，a+b110，解得：a4，b7，把a4，b7代入2a+b8+715，故答案为：15【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为08（4分）九章算术是我国古代一部数学专著，其中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同）乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）则黄金每枚重两，白银每枚重两【分析】根据题意可得等量关系：9枚黄金的重量11枚白银的重量；（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）13两，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，解得即每枚黄金重两，每枚白银重两故答案是：；【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系三、解答题（共2小题，满分18分）9（8分）用适当的方法解下列方程组：（1）（2）【分析】（1）根据消元法解方程组，第一个方程组方程中的y的系数是1，用含x的式子表示y，利用代入消元法解方程组比较简便；（2）第二个方程组需要先化简，观察化简后的方程组是否有未知数的系数相等或相反，进而选择合适的方法求解【解答】解：（1）由，得：y2x5 把代入，得7x3（2x5）5，解这个方程，得x5把x5代入，得y5所以这个方程组的解是（2）由，得2x+3y2 化简方程，得2x11y58 ，得14y56， y4把y4代入，得 x7所以这个方程组的解是【点评】本题考查了消元法解二元一次方程组，解题的关键是观察方程组或化简后的方程组的未知数的系数，从而决定选择合适的消元法10（10分）列方程组解应用题：食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A，B两种休料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知260克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？【分析】设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶