人教版七年级数学下册8.3《实际问题与二元一次方程组（3）》课后习题含答案

8.3实际问题与二元一次方程组（3）课后习题含答案1、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?（1）你能用图形表示这个问题吗?（2）若设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米，你能填出来吗？2、某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0m100100200收费标准(元/人)908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元。（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?3、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的计算机50台，请你设计进货方案4、某中学新建一栋4层的教案楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离假设这栋教案楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由答案：（1）（2）2、（1）设两校人数之和为a若a200，则a18 00075240.若100a200，则，不合题意.所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人.（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则当100x200时，得解得当x200时，得解得此解不合题意，舍去.甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人.3、答案：解：（1）设购进甲种x台，乙甲种y台则有：解得；设购进种乙x台，丙甲种y台则有：，解得；（不合题意，舍去此方案）设购进甲种x台，丙甲种y台则有：解得 通过列方程组解得有以下两种方案成立：甲、乙两种型号的电视机各购25台甲种型号的电视机购35台，丙种型号的电视机购15台；（2）方案获利为：25150+25200=8750；方案获利为：35150+15250=9000（元）所以为使销售时获利最多，应选择第种进货方案；（3）设购进甲种电视x台，乙种电视y台，则购进丙种电视的数量应该是（50-x-y）台1500x+2100y+2500（50-x-y）=90000，化简整理，得5x+2y=175又因为0x、y、z50，且均为整数，所以上述二元一次方程只有四组解：x=27，y=20，z=3；x=29，y=15，z=6；x=31，y=10，z=9；x=33，y=5，z=12因此，有四种进货方案：1、购进甲种电视27台，乙种电视20台，丙种电视3台，2、购进甲种电视29台，乙种电视15台，丙种电视6台，3、购进甲种电视31台，乙种电视10台，丙种电视9台，4、购进甲种电视33台，乙种电视5台，丙种电视12台4、解：（1）设平均每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生则，解得 答：平均每分钟一道正门可通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生；（2）解法一：这栋楼最多有学生4845=1440（名），拥挤时5min四道门可通过52（120