北师大版七年级数学下册4.1《认识三角形（1）》习题含答案

4.1认识三角形（1）习题含答案1. 几位同学用三根木棒拼成的图形如图所示,则其中符合三角形定义的是()A. A B. B C. C D. D2. 如图,过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三角形.(1)其中以AB为一边可以画出_个三角形;第2题图(2)其中以C为顶点可以画出_个三角形.第3题图3. 如图,以CD为公共边的三角形是_;EFB是_的内角;在BCE中,BE所对的角是_,CBE所对的边是_;以A为公共角的三角形是_.4. 在ABC中,若A=95,B=40,则C的度数为()A. 35 B. 40 C. 45 D. 505. 在ABC中,ABC=345, 则C等于()A. 45 B. 60 C. 75 D. 906. 如图,在ABC中,点D,E,F分别是三条边上的点,EFAC,DFAB,B=45,C=60,则EFD等于()第6题图A. 80 B. 75 C. 70 D. 657. 在一个直角三角形中,有一个锐角等于60,则另一个锐角的度数是()A. 120 B. 90 C. 60 D. 308. 如图,直线ab,直线l与a,b分别相交于A,B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若1=58,则2的度数为()第9题图第8题图A. 58 B. 42 C. 32 D. 289. 如图，将一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，则1+2=（）A. 25 B.45 C. 30 D. 5010. 在ABC中,A=20,B=60,则ABC的形状是()A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形11. 如图所示的三角形被木板遮住了一部分,这个三角形是()A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能12. 根据下列条件,判断ABC的形状.第16题图第15题图第14题图第13题图第11题图(1)A=40,B=80;(2)ABC=237.13. 如图,在ABC中,D，E是BC,AC上的点,连接BE,AD,交于点F,问:(1)图中有多少个三角形?并把它们表示出来；(2)BDF的三个顶点是什么?三条边是什么?(3)以AB为边的三角形有哪些?(4)以F为顶点的三角形有哪些?14. 如图,请猜想A+B+C+D+E+F的度数,并说明你的理由. 15. 如图,已知ABCD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EP平分BEF,FP平分DFE.试说明:PEF是直角三角形.16. (1)如图,CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,图中有与A相等的角吗?为什么?(2)如图,把图中的CD平移到ED处,图中还有与A相等的角吗?为什么?(3)如图,把图中的CD平移到ED处,交BC的延长线于点E,图中还有与A相等的角吗?为什么?4.1认识三角形（1）习题答案1. D解析：因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首位顺次相接所成的图形.2. (1) 3 (2)6解析：（1）以AB为一边可以画出3个三角形为：ABE，ABD，ABC；（2）以C为顶点可以画出6个三角形为：ABC，BCD，BCE，ADC，DEC，ACE3. (1)CDF与BCD (2)BEF (3) BCE (4) CE (5) ABD,ACE和ABC解析：以CD为公共边的三角形是CDF与BCD；EFB是BEF的内角；在BCE中，BE所对的角是BCE，CBE所对的边是CE；以A为公共角的三角形是ABD，ACE和ACB4. C解析：根据三角形的内角和是180可知：ABC180，C180AB1809540455. C解析：设A=3x，则B=4x，C=5x，根据三角形内角和定理可得：3x+4x+5x=180，则x=15，则C=5x=75.6. B解析：根据EFAC，求出EFB=C=60，再根据DFAB，求出DFC=B=45，从而求出EFD=1806045=757. D解析：根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解：直角三角形中，一个锐角等于60，另一个锐角的度数=9060=308. C解析：直线ab，ACB=2，ACBA，BAC=90，2=ACB=1801BAC=1809058=329. B解析：由等腰直角三角形的性质得出ABC=45，由平行线的性质得出1=ABE，即可得出答案解：如图所示：ABC是等腰直角三角形，ABC=45，ADBE，1=ABE，1+2=ABE+2=ABC=45.10. B解析：由三角形内角和定理可得：C180AB1802060100，所以ABC是钝角三角形11. D解析：从图中，只能看到一个角是锐角，其他的两个角中，可以都是锐角，或有一个是钝角或有一个直角.12. 解：（1）C180AB60,因为40608090，所以ABC是锐角三角形(2)设A2x，B3x，C7x，则2x3x7x180，解得x15.所以C715105.所以ABC是钝角三角形.13.解：利用三角形的定义以及三角形有关的角和边概念分别得出即可（1）8个：ABC，ABF，ABE，ABD，BDF，AEF，ACD，BCE；（2）三个顶点：B，D，F；三条边：BD，BF，DF；（3）ABC，ABF，ABD，ABE；（4）ABF，BDF，AEF14. 解：猜想：ABCDEF360理由：因为BMP是ABM的外角，所以BMPAB同理得ENMEF，DPNCD又因为BMPENMDPN360，所以ABCDEF36015.解：因为ABCD，所以BEFDFE180又因为EP平分BEF，FP平分DFE，所以PEF12BEF，PFE12DFE所以PEFPFE12 (BEFDFE)90又因为PEFPFEP180，所以P90所以PEF是直角三角形16.解：（1）有理由：因为C