初中数学九年级单元检测卷《图形与坐标》含答案

单元检测卷图形与坐标含答案试卷满分150分一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，以长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标为A5BCD 第1题图 第2题图 第3题图2如图，已知点，以点为圆心，为半径作圆，交轴的正半轴于点，则等于3如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，使，分别落在轴，轴上，连，将纸片沿折叠，使点落在的位置，若，则点的坐标A，B，C，D，4如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴交于，两点，与轴相切于点，则点的坐标是ABCD 第4题图 第5题图 第6题图5如图，将线段绕点顺时针旋转得到线段，那么的对应点的坐标是ABCD6如图，点在的边上，以原点为位似中心，在第一象限内将缩小到原来的，得到，点在上的对应点的坐标为ABCD7如图，在中，两直角边，分别在轴的负半轴和轴的正半轴上，将绕点逆时针旋转后得到若反比例函数的图象恰好经过斜边的中点，则的值为A20B22C24D26 第7题图 第8题图 第9题图8如图，在平面直角坐标系中，是等腰三角形，位于第一象限，点的坐标是，将绕点旋转得到，则点的坐标是A， B， C，或D，或，9如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形绕点顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2019次得到正方形，那么点的坐标是A，BC，D10如图，等腰直角三角形的直角顶点与平面直角坐标系的坐标原点重合，分别在坐标轴上，在轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点第一次落在轴正半轴上时，点的对应点的横坐标是A2B3CD 第10题图 第11题图 第12题图二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分）11如图，过点的直线轴，点在轴的正半轴上，平分交于点，则点的坐标是12如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知与位似，位似中心为原点，且相似比为，点，都在格点上，则点的坐标为13如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴，轴上，四边形是边长为4的正方形，点为的中点，点为上的一个动点，连接，当点满足的值最小时，直线的解析式为 第13题图 第14题图 第15题图14如图，矩形的顶点，分别在坐标轴上，点是边或边上的一点，连接，当为等腰三角形时，点的坐标为15如图，矩形的顶点，分别在轴，轴上，顶点在第一象限，将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段，连接，反比例函数的图象经过，两点，则的值为16如图，是直线上的点，且，分别过点，作的垂线与直线相交于点，连接，交点依次为，设，的面积分别为，则（用含有正整数的式子表示） 第16题图 第17题图三、解答题（共9小题，共96分）17（8分）如图，在的小正方形网格中，三点的坐标分别为，把绕着点顺时针旋转得到，点的对应点为，点的对应点为（1）在图中画出；（2）点的运动路径长为；（3）直接写出线段所扫过的面积为18（10分）在如图所示的正方形网格中，请按要求解答下列问题：（1）将向右平移4个单位长度得到，请画出并写出点的坐标；（2）将绕点顺时针旋转得到，请画出并写出点的坐标；（3）将绕点旋转可以和完全重合，请直接写出点的坐标第18题图19（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，（1）先将竖直向下平移5个单位长度，再水平向右平移1个单位长度得到，请画出；（2）将绕点顺时针旋转，得请画出；（3）求线段变换到的过程中扫过区域的面积 第19题图20（10分）如图，三个顶点的坐标分别为，（1）请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形；（2）请画出关于点成中心对称的图形；（3）若绕点旋转可以得到，请直接写出点的坐标；（4）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标 第20题图21（10分）在平面直角坐标系中，为坐标原点点点（1）如图，求的长；（2）如图，把图中的绕点顺时针旋转，使点的对应点恰好落在延长线上，是点旋转后的对应点求证：；求点的坐标 第21题图22（10分）如图1，已知点点在轴上，连接并将它沿轴向右平移至的位置，且点坐标为，连接，（1）线段的长为，点的坐标为；（2）如图2，若点从点出发，以1个单位长度秒的速度沿着轴向左运动，同时点从原点出发，以相同的速度沿折线运动（当到达点时，两点均停止运动）假设运动时间为秒为何值时，轴；求为何值时，第22题图23（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，将沿直线翻折，使得点落在点处，连接交轴于点，动点从点出发，以2个单位长度秒的速度，沿折线向终点运动（1）求的长；（2）连接，设点的运动时间为秒，的面积为，求与的关系式，并直接写出的取值范围；（3）在点运动的过程中，当为何值时，？并直接写出点的坐标第23题图24（12分）如图，正方形的边，在坐标轴上，点坐标，将正方形绕点顺时针旋转角度，得到正方形，交线段于点，的延长线交线段于点，连,（1）求证：AOGADG；（2）求的度数；并判断线段,之间的数量关系，说明理由；（3）当时，求直线的解析式 第24题图25（14分）如图，直线交轴于点，交抛物线于点，抛物线经过点，交轴于点，点是抛物线上的动点，作交所在直线于点（1）求抛物线的解析式；（2）当为等腰直角三角形时，求出的长及点坐标；（3）在（2）的条件下，连接，将沿直线翻折，直接写出翻折点后的对称点坐标第25题图单元检测卷-图形与坐标参考答案一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1D 2C 3C 4A 5A 6A 7C 8C 9A 10D 二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分）11 12 1314或， 15 16三、解答题（共9小题，共96分）17（8分）解：（1）如图所示，即为所求；（2）；（3）18（10分）解：（1）如图所示，即为所求，点的坐标为；（2）如图所示，即为所求，点的坐标为；（3）如图所示，点的坐标为19（10分）解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，即为所求；（3）线段变换到的过程中扫过区域的面积为：20（10分）解：（1）如图，即为所求（2）如图，即为所求（3）如图，点即为所求，点的坐标（4）如图，点即为所求，点的坐标21（10分）（1）解：如图中，作于，在中，（2）证明：如图中，由（1）可知：，由旋转可知：，解：连接，作于，四边形是菱形，在中，22（10分）解：（1）6，；（2）轴，点在上，当时，轴；（3）当点在上时，解得：当点在上时，解得：综上所述：或时，23（12分）解：（1）如图1中，作于由翻折可知：，四边形是菱形，平分，RtAMERtAMD(HL)，设，在中，（2）如图2中，当时，如图3中，当时，CMOCMB(SAS)，综上所述，（3）如图2中，当时，可证，此时，此时如图3中，当时，可证，此时，此时24（12分）（1）证明：，在和中，RtAOGRtADG(HL)；（2）解：由（1）同理可证ADPABP，则，由（1）可知，又，所以，即，故，AOGADG，ADPABP，；（3）解：AOGADG，又，又，在中，则点坐标为：，在中，则点坐标为：，设直线的解析式为，则，解得，所以，直线的解析式为25（14分）解：（1）把，代入得，抛物线的解析式为；（2）设，在中，当时，轴，或，为等腰直角三角形，且，或，解得：，（不合题意，舍去），或1，或；（3）当点在直线的上方时，如图1，设点关于直线的对称点为，过作于，由（2）知，此时，设直线的解析式为，直线的解析式为，设，（舍去），；当点在直线的下