江苏省盐城市射阳中学2019_2020学年高一数学上学期联合测试试题.docx

江苏省盐城市射阳中学2019-2020学年高一数学上学期联合测试试题一、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分，请将答案填写在答卷的相应位置上.1已知集合，则（ ）A. B. C. D.2.若，则角的终边在（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.4.与向量平行的单位向量为（ ）A. B. C. 或 D.5.已知，且，则的值为（ ） A. B. C. D.6.函数的定义域是（ ）A. B. C. D.7.已知函数的零点在区间上，则的值为（ ）A.0 B.1 C.2 D.38.已知奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（ ）A B C D9.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度10.设，则（ ）A. B. C. D.11.函数，的值域是（ ）A. B. C. D.12.已知外接圆的半径为4,且， ，则的值是（ ）A. B.16 C.48 D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填写在答卷的相应位置上.13.函数的最小正周期为 14.已知某幂函数的图象经过点，那么这个幂函数的解析式为 15.函数的单调减区间为 16.若关于的函数在内有且仅有一个零点，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）求下列各式的值：（1） （2） 18. （本小题满分12分）已知向量，当为何值时：（1）？（2）？（3）与的夹角是钝角？19. （本小题满分12分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是(单位：万元)，和(单位：万元)，它们与投入资金(单位：万元)的关系有经验公式，.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资(单位：万元).（1）试建立总利润(单位：万元)关于的函数关系式；（2）求出（1）中的最大值.20. （本小题满分12分）函数的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求函数的解析式；（2）设，求的值.21. （本小题满分12分）已知函数是上的奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）用定义证明：函数在为减函数.22.（本小题满分12分）已知函数，其中且.（1）若函数是奇函数，试证明：对任意的，恒有；（2）若对于，函数在区间上的最大值是3，试求实数的值；（3）设且，问：是否存在实数，使得对任意的，都有？如果存在，请求出的取值范围；如果不存在，请说明理由.江苏省盐城市射阳中学20192020学年度第一学期联合测试高一数学参考答案与评分标准一、选择题：1.A 2.B 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.C 9.D 10.A 11.D 12.C 二、填空题：13. 14. 15. 16. 或三、解答题：17. 【解】(1) 1 5分 (2) -1 10分18. 【解】(1) -1 4分（2）9 8分（3） 12分19.【证明】(1) 4分（2）令 8分当时的最大值为万元 10分答：关于的函数关系式为，的最大值为万元.12分20. 【解】(1) 函数的最大值为3，所以 2分其图象相邻两条对称轴之间的距离为，所以 4分 6分(2)由 得 8分 10分 得 12分21.【解】（1）令则，因为函数是上的奇函数，所以 2分因为函数是上的奇函数，所以所以4分 6分（2）设，为区间上的任意两个值，且 7分 9分 因为所以， ， 11分所以 函数在为减函数. 12分22. 【解】（1）证明：因为是定义域内的奇函数，所以对任意的，恒有 2分由，得对任意的，恒有4分（2） 5分 当时，在区间是增函数，所以. 6分当时在区间是减函数，无解 7分综上所述： 8分（3）所以又因为，所以，又因为，所以9分