北师大版七年级数学下册4.5《利用三角形全等测距离》拓展题含答案_第1页
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4.5利用三角形全等测距离拓展题含答案1如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=AD=5.2km，CB=CD=5km，村庄C到公路l1的距离为4km，则C村到公路l2的距离是（）A3km B4km C5km D5.2km2如图1所示的折叠凳图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是 3如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线一轮船离开码头，计划沿ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由4.5利用三角形全等测距离拓展解析1答案：B解析：【解答】连接AC，在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，C到l1与C到l2的距离相等，都为4km故选：B【分析】利用已知得出ADCABC（SSS），进而利用角平分线的性质得出答案2答案：全等三角形对应边相等.解析：【解答】O是AB、CD的中点，OA=OB，OC=OD，在AOD和BOC中，AODBOC（SAS），CB=AD，AD=30cm，CB=30cm所以，依据是全等三角形对应边相等【分析】根据中点定义求出OA=OB，OC=OD，然后利用“边角边”证明AOD和BOC全等，根据全等三角形对应边相等即可证明3答案：此时轮船没有偏离航线.解析：【解答】此时轮船没有偏离航线理由：由题意知：DA=DB，AC=BC，在ADC和BDC中，ADCBDC（SSS），ADC=BDC，即DC为ADB的角平分线，此时轮船没有偏离航线【分析】只要证明轮船与D点的连线平分ADB就说明轮船没有偏离航线，也就是证明ADC=BDC，证角相等
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