河南平顶山第三高级中学高一数学 《用样本的频率分布估计总体分布二 课件

用样本的频率分布估计总体分布（二）,回忆：,绘制频率分布直方图有哪几个步骤呢？,（一）频率分布折线图：,画好频率分布图后，我们把频率分布直方图中各小长方形上端连接起来，得到的图形.,画出频率分布折线图.,频率/组距,月均用水量/t,(取组距中点,并连线),在样本频率分布直方图中，当样本容量增加，作图时所分的组数增加，组距减少，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息.,总体密度曲线：,思考,1.图中阴影部分的面积表示什么？,2.总体在范围（a,b）内取值的百分比,（二）茎叶图,当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图,例:甲乙两人比赛得分记录如下：甲：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39乙：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好,甲乙,012345,2,55,41,6,1,6,7,94,90,84,6,33,6,83,8,91,叶茎叶,（二）.茎叶图(一种被用来表示数据的图),思考：在统计中，上图叫做茎叶图，它也是表示样本数据分布情况的一种方法，其中“茎”指的是哪些数，“叶”指的是哪些数？,例:甲乙两人比赛得分记录如下：甲：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39乙：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好,甲乙,012345,2,55,41,6,1,6,7,94,90,84,6,33,6,83,8,91,叶茎叶,（二）.茎叶图(一种被用来表示数据的图),思考3：对于样本数据：3.1，2.5,2.0，0.8，1.5，1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用茎叶图如何表示？,01234,8,05,057,115,3,思考4：一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何？,第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分；,第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧；,第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧.,思考5：用茎叶图表示数据的分布情况是一种好方法，你认为茎叶图有哪些优点？,（1）保留了原始数据，没有损失样本信息；（2）数据可以随时记录、添加或修改.,思考6：对任意一组样本数据，是否都适合用茎叶图表示？为什么？,不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据.,（）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。（）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰。,茎叶图的特征：,频数茎叶2107,811112,7,6,3,6,8,6,7,2,2,013126,8,4,2,7,8,6,1,0,4,3,2,04134,2,3,0,下表一组数据是某车间30名工人加工零件的个数,设计一个茎叶图表示这组数据,并说明这一车间的生产情况.,练习：,知识迁移,（1）频率分布表：,1.00,0.020.080.090.180.280.150.100.060.04,（2）频率分布直方图：,（3）（0.02+0.08+0.09）500=95（人）,例2为了了解高一学生的体能情况，某校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图.图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组的频数为12.（1）第二小组的频率是多少？（2）样本容量是多少？（3）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该校全体高一学生的达标率约是多少？,小结：1.不易知一个总体的分布情况时，往往从总体中抽取一个样本，用样本的频率分布去估计总体的频率分布，样本容量越大，估计就越精确.2.目前有：频率分布表、直方图、茎叶图.3.当总体中的个体取值