江西南昌铁路一中高中数学2.3从速度的倍数到数乘向量第1课时教学课件北师大必修4_第1页
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文档简介

在物理中位移与速度的关系：s=vt，,实例分析1：,力与加速度的关系：f=ma.,其中位移、速度，力、加速度都是向量，而时间、质量都是数量,为什么我们先看到闪电，后看听到雷声？,光速大小约为声速的8.7105倍,实例分析2：,3从速度的倍数到数乘向量（一）,已知非零向量，如何作和,记作：,即,与方向相同，,记作：,与方向相反，,即,1.提出问题,2.实数与向量的积：,实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度和方向规定如下：,当时，的方向与的方向相同；,当时，的方向与的方向相反；,特别地，当或时，,3.实数与向量的积的运算律：,（第一分配律）,（第二分配律）,例1计算：,（1）,（2）,答案：,练习1.P82/1,2,3.,3.向量共线的等价条件：,对于（）、，如果有一个实数，使，那么由实数与向量的积的定义知，与共线；,定理1：,反过来，已知与共线，且的长度是的长度的倍，即,那么当与同方向时，有；那么当与反方向时，有.,定理2：,若向量与非零向量共线,则存在一个实数,使得.,例2.如图：已知，试判断与是否共线,练习2.P82/4,R=-8,B,(4)在中，点D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点，那么,(2)设、是两个不共线向量，已知，若A、B、C三点共线，求R的值,R=6,小结,通过本节课的学习应掌握和理解：,1.实数与向量的积的定义：,2.实数与向量的积的运算律：,（第一分配律）,（第二分配律）,3.向量共线的
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