九年级数学总复习《函数》中考专题检测卷含答案详解

专题函数测试题含答案(时间：120分钟 总分：150分)一、选择题（每道题3分，共30分）1当路程S一定时，速度v与时间t之间的函数关系是 ( )A.正比例函数 B反比例函数 C.一次函数 D二次函数2. 若函数为反比例函数，则m的值为（）A1 B1 C D13列说法中不正确的是() A函数y2x的图象经过原点 B函数y的图象位于第一、三象限C抛物线y2x2，yx2，中，抛物线y2x2的开口最小，抛物线yx2的开口最大D函数y(x0)的值随x的值的增大而增大4已知函数y=-（x+m）（x+n）(mn)的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（） （第4题图）A B C D 5如图图形中，阴影部分面积相等的是（） A甲 乙 B乙 丁 C 丙 丁 D甲 丙6周长12m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）m（第6题图）A 4 B5 C6 D 77.如图，正方形ABCD的边长为2，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AEEF设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（）（第7题图）Ay=2x+1 By=- C y=2x2-x+1 Dy=x2-x+28如图，直线ykx+b交x轴于点A（-1，0），直线ymx+n交x轴于点B（4，0），这两条直线相交于点C（1，p），则不等式组的解集为（）（第8题图）Ax5 Bx1 C2x5 D2x19. 一个一次函数的图象与直线y=x-1平行，与x轴、y轴的交点分别为A，B，并且过点（1，4），则在线段AB上（包括端点A，B）横、纵坐标都是整数的点有（）A4个B5个C6个D7个10李丽丽将如图所示的三条水平直线，的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线，的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了抛物线y=ax-5ax-a，则她所选择的x轴和y轴分别为（）（第10题图）A， B ， C， D ，二、填空题（每道题4分，共24分）11飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是S4t-t2，则飞机着陆滑行到停止，最后2s滑行的路程m12如图，点P在反比例函数y- 的图象上任意一点，PBy轴于点B，点A 在x轴上任意一点，我们发现，无论P和A怎么移动，则PAB的面积是一个定值，则这个定值是 . （第12题图）13如图，直线yk1xb与双曲线y相交于点A(2，3)，B(m，3)两点则k1的值是 . （第13题图）14已知二次函数yx22xn的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22xn0的解为 .（第14题图）15. 直线y=2x1与抛物线y=x2 2x+3的交点的个数是 .16 二次函数y=a x2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（-2，-9a），下列结论：abc0；4a+2b+c0；9a-b+c=0；若方程a（x+5）（x-1）=-1有两个根x1和x2，且x1x2，则-5x1x21；若方程|a x2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为-8，其中正确的结论有 . （第16题图） 三、解答题（共96分）17（8分）已知一次函数y（m2）x+4m的图象不经过第三象限，且m为正整数（1）求m的值;（2）在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象(列表，描点可省略）；（3）当4y0时，根据函数图象，求x的取值范围?（第17题图）18（10分）如图，平面直角坐标中，把矩形OABC沿对角线OB所在的直线折叠，点A落在点D处，OD与BC交于点EOA、OC的长是关于x的一元二次方程x29x+180的两个根（OAOC）（1）求A、C的坐标;（2）直接写出点E的坐标，并求出过点A、E的直线函数关系式（第18题图）19（10分）已知函数图象如图所示，根据图象可得：（1）对称轴为 ； （2）抛物线顶点坐标 ；（3）当x 时，y有最大值是 ；（4）当 时，y随着x得增大而减小;（5）当 时，y0（第19题图）20.（10分）某厂商投产一种新型产品，每件制造成本为8元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y= -2x+40（利润=售价-制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得40万元的利润？(尽可能保证利润且低价销售)（3）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？21（10分）点P（x，y）在第一象限，且x+y8，点A的坐标为（6，0），设OPA的面积为S（1）求S关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；（2）当点P的横坐标为5时，试求OPA的面积；（3）试求OPA的面积的取值范围22. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，OB 在x 轴上，OD 在 y 轴上，且，ADOB,ABOD，点 C 为 AB 的中点，直线 CD 交 X 轴于点 F（1）求直线 CD 的函数关系式；（2）过点 C 作CEDF，交 X 轴于点E，求证：；（3）求点 E 坐标；（4）点 P 是直线 CE 上的一个动点，求PB+PF的最小值,并求此时P点的坐标 . （第22题图）23.(12分)小强的爸爸带上若干千克自产的苹果进沈城出售, 为了方便, 爸爸带了一些零钱备用,按市场价售出一些后, 又降价出售, 售出的苹果千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱) 的关系, 如图,结合图象回答下列问题： (1)爸爸自带的零钱是多少? (2)试求降价前与之间的关系式; (3)由表达式你能求出降价前每千克的苹果价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元将剩余苹果售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元, 试问他一共带了多少千克苹果? 24（12分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，6)，点A在x轴的负半轴上，点D，M分别在边AB，OA上，且AD2DB，AM2MO，一次函数ykxb的图象过点D和M，反比例函数y的图象经过点D与BC的交点为N.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)若点P在直线DM上，且使OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标 （第24题图） 25.（14分）如图，抛物线y-x2+bx+c交x轴于点A（3，0）和点B（1，0），交y轴于点C（1）求这个抛物线的函数表达式;（2）点D的坐标为（1，0），点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形ADCP面积等于时P点的坐标;（3）点M为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点N，使MNO为等腰直角三角形，且MNO为直角？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由日期：2020/2/13 13:38:55；用户邮箱学号：3448267（第25题图）声明：试题解析著作权属函数测试题一选择题12345678910BDCDDCDBAD二填空题11 2. 12 2 13 14 X=3 , X=-1 15 一个 16 三解答题17题（1） m=1（2） 图略（3） 3X-3时（5） 当-5X-1时20题Z=y(x-8)= (-2x+40)(x-8)即：Z=-2x2+56x-320把Z=40代入Z=-2x2+56x-320中 40=-2x2+56x-320 解，得 X1=10,X2=18(舍) 答: 当销售单价为10元时，厂商每月能获得40万元的利润。（3）Z=-2x2+56x-320即：Z=-2（x-14）2+72答：当销售单价为14元时，厂商每月能获得最大利润是72万元21题S=3y= 3(8-x)即s=-3x+24(0X8)（2）x=5代入s=-3x+24中 s=-3x5+24 =9答：当点P的横坐标为5时，OPA的面积是9（3）因为S随x增大而减小 当X=0时，S=24 当X=8时，S=0所以 0s24答：OPA的面积大于0并且小于24.22题 . （1） 四边形 ABCD 为边长为 4 的正方形， AB=BO=OD=AD， D(0,4) C 为 AB 的中点， BC=2， C(-4,2) 设直线 CD 解析式为 y=kx+b(k0)，将D(0,4) ,C(-4,2) 代入得 解得 直线CD 的函数关系式为y=x+4（2） 因为C 是 AB 的中点， 所以，AC=BC， 四边形 ABOD 是正方形所以A=CBE=90A=CBE=90AC=BCACD=BCF所以ACDBCF(ASA)所以CF=CD CE垂直DF CE垂直平分DF DFE=EDC又 DFE=ADC ADC=EDC 把y=0代入y=x+4中，得 X=-8 所以OF=8 EF=ED 令OE=X EF=ED=8-X在RtDOE中，利用勾股定理可得4+X=(8-X)解，得X=3 E(-3,0)(1) F与D 关于CE对称 P为BD与CE的交点 PB+PF的最小值为 直线BD的表达式：y=x+4 直线EC的表达式：y=-2x-6 x+4=-2x-6解，得X=- y=-+4 = P(-,)23题（1） 由图象得当x=0时，y=5答：爸爸自带的零钱是5元。（1） 图象过点（0,5），（30,20） 利用待定系数法可得 y=x+5 答：降价前与之间的关系式：y=x+2（2） 降价前每千克的苹果单价是0.5元。（3） 26-20=660.4=1515+30=45答：他一共带了45千克苹果.24题（1）反比例函数表达式： y=- 一次函数表达式： y=-x-2(2)利用梯形面积公式可得 四边形OMNC的面积时是18 所以OPM的面积也是18 因为OPM的底OM为定值2 所以高为18 令y=18 得:X1=-20,X2=16所以 P(-20,18),P(16,-18)25.题解：（1）抛物线的表达式为：y-x2+bx+c把A（3，0），B（1，0）分别代入，得解，得故抛物线的表达式为：yx2x+2，（2）连接OP，设点P（x，x2x+2）， 则SS四边形ADCPSAPO+SCPOSODCAOyP+OC|xP|COOD（x2x+2）2（x）x23x+2，把S=代入，得x23x+2=解，得X=X=把X=代入yx2x+2中，得 y=-所以 P(-,-)（3）存在，理由：MNO为等腰直角三角形，且MNO为直角时，点N的位置如下图所示：当点N在x轴上方时，点N的位置为N1、N2，N1的情况（M1N1O）：设点N1的坐标为（x，x2x+2），则M1Ex+1，过点N1作x轴的垂线交x轴于点F，