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文档简介

1.2直角三角形全等的判定（1）一、教学目标：知识与能力：学习能证明直角三角形全等的“HL”判定定理，进一步理解证明的必要性。过程和方法：经历“HL”定理的推导过程，掌握利用直角三角形的“HL”定理解决有关的计算和证明问题的方法。情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题。二、教学重点和难点：1、证明直角三角形全等的“HL”判定定理 ，体会拼拆的构造方法，运用此法证明直角三角形全等；2、 掌握一个角是30直角三角形的性质；3、学习分析的思考方法 ，发展演绎推理的能力。4、拼合的方法证明“HL”定理。三、教学方法：自主学习，合作探究四、教学过程设计：（一）创设情境：问题一：直角三角形全等的条件有哪些？一般三角形全等的判定方法可以判定直角三角形全等，由于直角三角形是特殊的三角形，所以还有一般三角形所没有的特殊性的判定方法。问题二：你认为具备这样条件的两个直角三角形一定全等吗？为什么？即，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？（二）探索活动：1、 用操作的方法证实你的猜想（按条件作一个直角三角形，然后相互比较是否一样，合情推理）。2、 如何证明你的结论引导学生根据命题画出图形写出已知、求证已知：如图，在ABC和ABC中，ACB=ACB=90，AB=AB,AC=AC,求证：ABCABC分析：上节课我们是用什么方法来证明等腰三角形的性质和判定的（把等腰三角形拆分成两个直角三角形，然后证它们全等），那么我们现在根据这两个直角三角形的具备的条件，可以考虑怎样证明它们全等 ？（把两个直角三角形拼合成一个等腰三角形，再运用等腰三角形的性质）引导学生分析证题思路，并完成证明过成。概括直角三角形全等的判定“HL”定理（三）拓展延伸：由上图，如果BAC=BAC=30，那么ABB是什么三角形？ABC（或ABC）的三条边之间有什么关系？如图，如果BAC=30，那么BC和AB之间有什么样的数量关系？（BC=AB）你能证明这个结论吗？（就用上面的拼图）（四）课堂巩固：1、 用三角尺可以按下面的方法画角平分线：已知AOB，在OA、OB上分别取点E、F，使OE=OF再分别过点E、F画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点C，画射线O（如图），试证明射线OC平分AOB。2、 如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，如果AB=AC，那么图中有几对全等的直角三角形？试证明你的结论。（五）体会与交流：1、 我们分别用图形的拆和拼证明了等腰三角形的性质、判定和直角三角形全等判定（HL定理）；2、 本节课我们证明了一般三角形所不具有的直角三角形的特殊的判定定理、特殊的直角三角形的特别性质，你
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