二次函数解析式练习题

二次函数的图像和性质专项练习1.抛物线y=x2+3x的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2抛物线y=b3的对称轴是，顶点是。3抛物线y=4的开口向，顶点坐标，对称轴，x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。4.已知二次函数y=ax2+bx+c,如果abc,且a+b+c=0,则它的图象可能是图所示的( ) 5抛物线y=4的开口向，顶点坐标，对称轴，x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。6如果函数y=x+kx+1是二次函数，则k的值一定是_7化为a的形式是，图像的开口向，顶点是，对称轴是。8抛物线y=1的顶点是，对称轴是。9、抛物线，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而减小， 函数有最 值 。10、二次函数 y(x1)22，当 x 时，y 有最小值。11、函数 y (x1)23，当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而增大。12、函数y=(x+3)2-2的图象可由函数y=x2的图象向 平移3个单位，再向 平移2个单位得到。13、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ） A、x3 B、x1 D、x114、抛物线的对称轴是 。15、抛物线的开口方向是 ，顶点坐标是 。16、将 yx22x3 化成 ya (xh)2k 的形式，则 y 。17、把二次函数的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的函数图象的关系式是 18、抛物线与x轴交点的坐标为_ _；19、函数有最_ _值，最值为_ _；二、选择题1抛物线的顶点坐标是（ ）A（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3）2已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（ ）Ay=32 By=32 Cy=32 Dy=323二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（ ）Ay=a3 By=a3Cy=a3 Dy=a34抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，0） B（2，-2） C（2，-8） D（-2，-8）5对抛物线y=3与y=4的说法不正确的是（ ）A抛物线的形状相同 B抛物线的顶点相同C抛物线对称轴相同 D抛物线的开口方向相反6函数y=ac与y=axc(a0)在同一坐标系内的图像是图中的（ ）7函数y=2x5的图像的对称轴是（ ）A直线x=2 B直线a=2 C直线y=2 D直线x=48二次函数y=图像的顶点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9如果抛物线y=的顶点在x轴上，那么c的值为（ ）A0 B6 C3 D910抛物线y=的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（ ）Am1或m2 Bm0或m1 C1m0 Dm111已知二次函数，如果a0,b0,c0，那么这个函数图像的顶点必在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12如图所示，满足a0,b0的函数y=的图像是（ ）13若y=（m1）x是二次函数，则m=（ ）A1 B7 C1或7 D以上都不对14、二次函数的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为，则b与c分别等于（ ）A、6，4 B、8，14 C、6，6 D、8，1415、二次函数的图象在轴上截得的线段长为（ ）A、 B、 C、 D、三、解答题1根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（1，10）。2已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式。3.(6分)已知二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3,其中m为实数.(1)求证:不论m取何实数,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点; 4已知抛物线的顶点坐标为M（1，2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式5已知一抛物线与x轴的交点是A（2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标6在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1